金融多重分形中形状的动态变化

从更广泛的角度来看，这些结果表明，多重分形谱的形式，尤其是其与均匀级联的模型数学情况的偏离，包含了丰富的信息，如果正确解释和潜在解开，可以提供对潜在动态的非常有价值的见解，这对于更准确地建模金融市场可能具有至关重要的价值。考虑到此处暴露的影响，也可能对市场监管机构和决策者稳定市场以及灵活的投资组合优化非常有帮助。最后将全球（此处为指数）多重分形谱与子系统（此处为公司）的相应多重分形谱相关联的第4.2小节中介绍的方法提供了一种适当的定量工具，在解决和实证研究与所谓的复杂性匹配相关的各种问题时，其潜在应用范围远远超出了财务背景例如，那些在心理学/认知领域的人【24，68-71】。如图9中的示例所示，这种光谱宽度之间的差异反映了子系统之间潜在复杂性匹配的强度，并且这种强度可能随时间而变化。例如，最弱的匹配对应于1990年10月至1994年4月之间的时期。此外，了解f（α）不对称性的相对变化可能允许有选择地扫描这种匹配的变化强度，以获得不同的波动范围。当然，就世界金融市场而言，人们可能只依赖于观察，就其本质而言，不存在建立世界金融实验的现实可能性。

由于属于社会心理学领域的现象构成了推动市场的重要因素，因此，适当协调的多学科联合协作可能有助于理解金融市场和其他复杂系统中的跨尺度依赖关系和信息流。确认本研究部分得到PLGrid基础设施的支持。参考文献[1]T.C.Halsey、M.H.Jensen、L.P.Kadano Off、I.Procccia和B.I.Shraiman，“分形测度及其奇点-奇异集的表征”，PhysicalReview A，第33卷，第1141-11511986页。[2] B.B.Mandelbrot，“多重分形测度，特别是对地球物理学家而言”，《纯粹和应用地球物理学》，第131卷，第5-42页，1989年。[3] J.-F.Muzy、E.Bacry和A.Arneodo，“用小波重新审视多重分形形式主义”，《国际分歧与混沌杂志》，第4卷，第245-3021994页。[4] J.Kwapie\'n和S.Dro˙zd˙z，“复杂系统的物理方法”，《物理报告》，第515卷，第115-226页，2012年。[5] J.F.Muzy、E.Bacry、R.Baile和P.Poggi，“从混合渐近区域的多重分形标度律中发现潜在奇点。《湍流应用》，EPL（欧洲物理学通讯），第82卷，文章ID 600072008年。[6] A.R.Subramaniam、I.A.Gruzberg和A.W.W.Ludwig，“二维自旋量子霍尔跃迁的边界临界性和多重分形”，物理评论B，第78卷，文章ID 245105，2008年。[7] P.Ch.Ivanov、L.A.N.Amaral、A.L.Goldberger、S.Havlin、M.G.Rosenblum、Z.R.Struzik和H.E.Stanley，“人类心跳动力学中的多重分形”，《自然》，第399卷，第461-4651999页。[8] D.Makowiec、A.Dudkowska、R.Ga l,aska和A.Rynkiewicz，“功率谱范围内RR心脏序列单分形的多重分形估计”，Physica A，第388卷，第3486-35022009页。[9] A.Rosas、E.Nogueira Jr.和J.F。

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