经济复杂性中的方法和概念

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英文标题：
《Methods and Concepts in Economic Complexity》
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作者：
Andres Gomez-Lievano
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Knowhow in societies accumulates as it gets transmitted from group to group, and from generation to generation. However, we lack of a unified quantitative formalism that takes into account the structured process for how this accumulation occurs, and this has precluded the development of a unified view of human development in the past and in the present. Here, we summarize a paradigm to understand and model this process. The paradigm goes under the general name of the Theory of Economic Complexity (TEC). Based on it, we present a combination of analytical, numerical and empirical results that illustrate how to characterize the process of development, providing measurable quantities that can be used to predict future developments. The emphasis is the quantification of the collective knowhow an economy has accumulated, and what are the directions in which it is likely to expand. As a case study we consider data on trade, which provides consistent data on the technological diversification of 200 countries across more than 50 years. The paradigm represented by TEC should be relevant for anthropologists, sociologists, and economists interested in the role of collective knowhow as the main determinant of the success and welfare of a society.
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中文摘要：
知识在社会中积累，因为它从一个群体传播到另一个群体，并代代相传。然而，我们缺乏一种统一的定量形式主义，这种形式主义考虑到这种积累如何发生的结构化过程，这妨碍了对过去和现在人类发展的统一观点的发展。在这里，我们总结了一个理解和建模这一过程的范例。这种范式被称为经济复杂性理论（TEC）。在此基础上，我们结合分析、数值和实证结果，说明如何描述发展过程，提供可用于预测未来发展的可测量量。重点是量化一个经济体积累的集体知识，以及它可能扩展的方向。作为案例研究，我们考虑了贸易数据，该数据提供了50多年来200个国家技术多样化的一致数据。TEC所代表的范式应该与人类学家、社会学家和经济学家相关，他们对集体知识作为社会成功和福利的主要决定因素的作用感兴趣。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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关键词：复杂性 Quantitative accumulation Developments Applications

经济复杂性中的方法和概念哈佛大学国际发展中心Andres Gomez-LievanoGrowth实验室抽象的社会知识随着从一个群体传播到另一个群体，代代相传而不断积累。然而，我们缺乏一种考虑到这种积累如何发生的结构化过程的统一的定量形式主义，这阻碍了对过去和现在人类发展的统一观点的发展。在这里，我们总结了一个范式来理解和模拟这个过程。这种范式被称为经济复杂性理论（TEC）。在此基础上，我们结合分析、数值和经验结果，说明如何描述发展过程，提供可用于预测未来发展的可测量量。重点是一个经济体积累的集体知识的数量，以及它可能扩张的方向。作为案例研究，我们考虑了贸易数据，该数据提供了50多年来200个国家技术多样化的一致数据。TEC代表的范式应该与人类学家、社会学家和经济学家相关，他们对集体知识作为社会成功和福利的主要决定因素的作用感兴趣。内容1简介32经济复杂性的简单模型42.1见解。82.2乘法与加法的分配含义。123集体学习的结构和动态133.1关于随机矩阵的一些评论。153.2影响和见解。

173.3投入的不同是否意味着产出的一致性。234差异映射264.1共识动态和聚类。265方法注释335.1关于处理实际数据的一些评论。335.2关于产品/国家相关/相似性空间的一些评论。375.3 ECI的常规计算。391导言经济复杂性理论（TEC）有望成为理解人类社会进化和发展的竞争性替代品。TEC是经济发展拼字理论（STED）的基础。虽然TEC范式在过去十年中激发了许多工作，解决了经济发展和经济地理学中的重要问题，但这里我们将讨论局限于它所隐含的一般数学和方法论形式主义。TEC（和STED）的理念是，社会经济发展是积累、协调和部署社会中不断增长的知识的结果（Hidalgo等人，2007；Hidalgo和Hausmann，2009；Hausmann和Hidalgo，2011）。这一观点植根于人类生物学的三个特征：人类的推理能力（“有限理性”）、学习能力（这种“有限的可学习性”部分导致了专业化）和传播知识的能力（产生了“隐性知识”的概念）。

这些限制是促使人们以个人团队的形式聚集在一起，以结合各自的隐性知识的主要力量。在过去，Henrich（2015）将能力积累和协调到越来越复杂的生产活动中的过程推动了社会的文化演变，但这一过程仍具有相关性，因为时至今日，正是这一过程推动着国家、地区和城市的经济发展。TEC假设，复杂的生产过程是将多种不同但互补的能力结合在一起的过程。有生产力的地方（如城市）是指那些能力丰富的地方，而聚在一起互相合作则是相反的，聚在一起互相学习。正如我们将看到的那样，后者在经济发展中的作用较小，尽管事实上，学习肯定会发生，而且是一种外部性，经济学家们对此进行了广泛研究。可以相对轻松地结合（Gomez-Lievano等人，2016年；Neffike，2017年）。简言之，经济发展是一个集体学习的过程（与个人学习的集体过程相反，或是作为个人学习的集体过程的补充）。对于技术如何在空间中移动和集中，可学习性有限的假设有许多含义。虽然个人很难学习，但集体（企业、城市、国家）可以通过吸引人来学习。因此，技术的差异不一定是因为思想流入人们的头脑，而是因为人们的思想在迁移。体现在人们大脑中的能力将以一种富有成效的方式与其他能力相结合。正是因为创意不会轻易地从一个人“溢出”到另一个人，所以在少数地方会有不成比例的能力积累。

因此，该理论提出了为什么技术积累缓慢，以及为什么它们在空间中分布不均。在下一节中，我们将创建一个简单的经济复杂性数学模型，从数学上对这些想法进行补充。第三部分旨在开发一些框架，以思考能力移动和技术差异的影响。2经济复杂性的简单模型地点（如城市）以c为索引，经济活动以p为索引（如行业特定产出或产品p），企业以i为索引。鉴于这些（城市、产品和企业），让我们尝试推导一个表达式，表示企业i能够在城市c生产产品p的概率：Pr（Xi，c，p=1）=？，其中，Xi、c、pis只是一个变量，如果企业i能够在城市成功运营，则取1；如果企业i不能在城市成功运营，则取0。我们假设一位企业家将能够经营一家公司i，也就是说，她将能够在c市运营并生产行业特定产品p，这取决于她是否能够整合“正确”的专有技术。假设这意味着将MPDifferent和complementarycapabilities相结合。我们将不具体说明这些能力。重要的是，能力是生产产品所需的所有成分。这些原则上包括财务、法律问题、工程、研发、销售和营销方面的专门知识。因此，我们通常将“能力”视为“专业或工作职业”，尽管它们也可以包括生产过程可能需要的公共服务，作为必要的要求。从这个角度来看，参数Mp表示与p生产相关的经济活动的“复杂性”。

需要的能力越多，Mp的价值越大，活动也越复杂。请注意，这种方法不同于经济学中假设的传统生产过程，其中强调的是一些生产要素（如资本和劳动力）的可替代性。相反，我们假设（i）能力之间没有可替代性，（ii）因素的数量不是两个，而是Mp 1、我们需要在该模型中进行概率思考的原因来自于对能力的巨大多重性的假设（Gomez-Lievano et al.，2016）。让我们来看看第一家公司的创业者是否具有业务所需的任何随机能力。这种可能性可以被解释为企业家个人专有技术的衡量标准。例如，她可能正试图开设一家生产p=鞋的公司，我们假设这需要Mp=10种不同的能力，而Sire则表示，她有能力轻松地兼任设计师。换句话说，企业家预计拥有的能力平均为siMp。还有一个经理≈ 2/10 = 0.2. siis参数越大，创业者在单独经营企业方面的能力就越强，因此她越不需要一个团队来支持她，也就越不依赖她所居住的城市以及城市为她提供的服务。然而，请注意，虽然sican可以被解释为“学校教育水平”，但它并没有追踪知识的深度，而是追踪知识的广度：它是指她可以知道如何单独做多少不同的事情。她能够独自成功运营该公司的可能性是SMPI。

由于Si是一个介于0和1之间的数字，经济活动越复杂，她成功的概率将呈指数级下降。但是，城市如何改变企业家能够经营其企业的概率，Pr（Xi，c，p=1）？在生产产品p所需的Mpcapabilities中，假设城市c向企业家i“提供”Dccapabilities（其中0≤ Dc公司≤ Mp）。换言之，通过家庭、朋友、同事以及公共和私人服务，创业者通常在c市定期接触这些服务，原则上可以获得并完成剩余的8/10的技能和能力，这些技能和能力超出了她的专业知识范围，而这正是她运营公司所需要的。据推测，城市越大，多样化程度越高，DCS越大，就越容易获得这些能力。值得注意的是，问题在于，只有当城市提供的数据中心能力包含了她没有提供的能力时，企业家才能获得她所需要的所有数据中心能力。唯一一种情况是，如果创业者不需要城市所不具备的任何能力，她就能够经营自己的企业。让我们再说一遍。居住在c市，创业者可以确保自己具备MPD能力。从某种意义上说，这些都是既定的，她不需要担心（太多！）关于他们。她面临的挑战是如何获得国会议员-Dccapabilities不是由城市提供的，她不能想当然地认为这是理所当然的。这些都是她需要在没有城市帮助的情况下独自为企业带来的能力。必须解决缺乏Mp的挑战- DCCapability将取决于她自己的专有技术。

她很可能具备这些能力。让我们计算她能够获得所有这些数据并操作其文件的概率（c中的文件i产生p |城市促进了Mpcapabilities的DCO），我们可以更简洁地将其写为Pr（Xi，c，p=1 | Dc）。根据上述原因，该概率等于r（Xi，c，p=1 | Dc）=sMp-Dci。（1） 方程式（1）是si×si×·······················································。然而，实际上，DCS并不是一个固定的数字。城市是一个混乱的地方，每个街区都在变化，每天都在变化，没有人完全了解整个城市。因此，如果我们的企业家非常不幸，她可能会得到Dc=0，或者她可以非常幸运地得到Dc=Mp。考虑到这种随机性，我们可以不考虑城市提供任何能力的可能性。让我们用rc来表示这种可能性。城市平均能够提供的生产p所需的预期能力数量为E【Dc】=rcMp。从概率角度考虑DCP，意味着在这种情况下，将DCP视为具有参数MPA和rc的“二元分布随机变量”。为了正确计算我们的企业家能够管理其业务的概率，我们需要在城市可能提供的所有可能的能力上平均方程式（1）：Pr（Xi，c，p=1）=MpXD=0Pr（Xi，c，p=1 | D）Pr（D）=MpXD=0sMp-Di公司MpDrDc（1- rc）Mp-D=MpXD=0MpDrDc（si（1- rc））Mp-D=（rc+si（1- rc））Mp。（2） 为清楚起见，让我们将该概率表示为所涉及参数Pr（Xi，c，p=1）的显式函数≡ f（Mp、si、rc）。

利用指数和对数的性质，可以简化方程（2）以得到以下表达式：f（Mp，si，rc）≈ e-Mp（1-si）（1-rc）。（3） 2.1见解评价（3）包含若干见解。首先，让我们再次回顾这些术语的含义：1。Mp：这是生产行业特定产品p所需的能力数量。我们可以将其称为产品的“复杂性”。二点一- si：这是经理缺乏生产流程所需能力的特定概率。相反，sican被视为“个人专有技术”的衡量标准。三点一- rc：这是缺乏生产过程所需任何一种能力的城市特定概率。相反，Rc可以被视为“集体专有技术”的衡量标准，代表输入可用性的衡量标准，而输入可用性又代表城市多样性的衡量标准。毫不奇怪，增加这三个术语中的任何一个都会降低公司存在的可能性。但关键的观察结果是，它们涉及指数变化。也就是说，这三项中的任何一项的微小变化原则上都会对企业的成功产生（指数）巨大影响，特别是如果这些变量的价值已经很高的话。但让我们分别研究部分变化率，以便进行比较：p生产工艺的技术改进：f级/(-Mp）f=（1- si）（1- rc），（4）企业家个人学习i：f级/（Mpsi）f=（1- rc），（5）c市集体学习：f级/（Mprc）f=（1- si）。（6） 偏导数有术语MPS，因为我们希望它们反映“能力数量的变化”。

因此(-Mp）表示生产p所需的能力数量减少，（Mpsi）表示个人i已知的平均能力数量的增加，以及（Mprc）表示c市的平均能力数量的增加。换句话说，如果p的复杂性降低（通过技术改进），则企业成功的概率f（Mp，si，rc）将根据方程式（4）增加，方程式（5）告诉我们，如果企业家的个人知识增加（个人学习），则会增加，方程（6）表明，如果c市的集体知识增加，它将增加（集体学习）。让我们详细研究这些变化率的大小。一方面，我们有MPS，它应该很大，Mp 1、另一方面，SIA和RCA是概率，因此介于0和1之间。然而，由于城市是一个集体，它提供输入的概率大于个人拥有输入的概率，因此rc 硅。相反，1- 钢筋混凝土 1.- 硅。因此，我们得到0<（1- rc）（1- si）<1- 钢筋混凝土 1.- 硅。其含义是这些费率的顺序如下：0<f级/(-Mp）f<f级/（Mpsi）ff级/（Mprc）f（7）因此，技术改进的效果小于个人学习的效果，个人学习的效果远小于集体学习的效果。技术改进<个人学习的效果 集体学习的效果。增加一个城市的集体专有技术（例如，通过移民、外国直接投资等）对创业者能够经营生产p产品的企业的可能性有重大影响。图1说明了这些影响。当然，方程式（7）中的比较有几个问题，hingeson的假设非常简单。