预测误差对总体最优利用率的影响

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英文标题：
《Effects of forecast errors on optimal utilisation in aggregate
  production planning with stochastic customer demand》
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作者：
Klaus Altendorfer, Thomas Felberbauer, Herbert Jodlbauer
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The hierarchical structure of production planning has the advantage of assigning different decision variables to their respective time horizons and therefore ensures their manageability. However, the restrictive structure of this top-down approach implying that upper level decisions are the constraints for lower level decisions also has its shortcomings. One problem that occurs is that deterministic mixed integer decision problems are often used for long-term planning, but the real production system faces a set of stochastic influences. Therefore, a planned utilisation factor has to be included into this deterministic aggregate planning problem. In practice, this decision is often based on past data and not consciously taken. In this paper, the effect of long-term forecast error on the optimal planned utilisation factor is evaluated for a production system facing stochastic demand and the benefit of exploiting this decision\'s potential is discussed. Overall costs including capacity, backorder and inventory costs, are determined with simulation for different multi-stage and multi-item production system structures. The results show that the planned utilisation factor used in the aggregate planning problem has a high influence on optimal costs. Additionally, the negative effect of forecast errors is evaluated and discussed in detail for different production system environments.
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中文摘要：
生产计划的层次结构的优点是将不同的决策变量分配到各自的时间范围，从而确保其可管理性。然而，这种自上而下方法的限制性结构意味着上层决策是下层决策的约束，也有其缺点。出现的一个问题是，确定性混合整数决策问题通常用于长期规划，但实际生产系统面临一系列随机影响。因此，必须将计划利用率纳入这一确定性总体规划问题。在实践中，这一决定往往是基于过去的数据，而不是有意识地作出的。本文针对一个面临随机需求的生产系统，评估了长期预测误差对最优计划利用率的影响，并讨论了利用该决策潜力的益处。针对不同的多阶段、多项目生产系统结构，通过仿真确定了包括产能、延期交货和库存成本在内的总成本。结果表明，在总体规划问题中使用的计划利用系数对最优成本有很大影响。此外，针对不同的生产系统环境，对预测误差的负面影响进行了评估和详细讨论。
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Effects_of_forecast_errors_on_optimal_utilisation_in_aggregate_production_planni.pdf (946.78 KB)

2022-6-11 05:43:25 上传

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关键词：预测误差 利用率 Quantitative Optimization Hierarchical

预测误差对随机客户需求下总体生产计划优化利用的影响Laus Altendorfer，Thomas Felberbauer，Herbert Jodlbauer，上奥地利应用科学大学运营管理系SwehrGrabengasse 1-3，A-4400 Steyr，Austriaklaus。altendorfer@fh-斯太尔。摘要生产计划的层次结构具有将不同的决策变量分配到各自的时间范围的优势，因此确保了它们的可管理性。然而，这种自上而下的方法的限制性结构意味着上层决策是下层决策的约束，也有其缺点。出现的一个问题是，确定性混合整数决策问题通常用于长期规划，但实际生产系统面临一系列随机影响。因此，必须将规划利用率纳入这一确定性总体规划问题。在实践中，这种决策通常基于过去的数据，而不是有意识地采取。本文针对一个面临随机需求的生产系统，评估了长期预测误差对最优计划利用率的影响，并讨论了利用该决策潜力的益处。针对不同的多阶段、多项目生产系统结构，通过仿真确定了包括产能、延期交货和库存成本在内的总体成本。结果表明，在总体规划问题中使用的计划利用系数对最优成本有很大的影响。

此外，针对不同的生产系统环境，对预测误差的负面影响进行了评估和详细讨论。关键词：生产计划；MRP II；模拟总生产计划、需求和预测不确定性。1简介在分层生产计划中，长期计划主要使用确定性混合整数决策问题。在这些确定性问题中，目标是通过满足客户需求并考虑容量限制来最小化总体成本。这个问题导致了几乎所有可用容量的利用，然而，实际生产系统面临着一系列随机影响，这会导致服务水平和总体性价比低下。因此，必须在长期规划中提供超额能力，以应对这些随机影响（Rajagopalan和Swaminathan，2001年；Mieghem，1998年）。克服此问题的一种实用方法是应用过去时间段的平均利用率。然而，过去数据的平均利用率也与过去的需求情况有关，因此存在偏差。这意味着这接近于有意识地决定将计划利用率视为影响总体成本的决策变量。作者在公司项目中观察到的另一种实用方法是将目标利用率用作战略价值。使用这种战略利用价值时，没有意识到生产系统利用率过高或过低的负面影响。确定本研究中应用的最佳利用率的科学方法是使用模拟来量化有意识地利用此决策变量的好处。

参见Shafer和Smunt（2004）对仿真应用的回顾，以及Tsai和Liu（2015）在运行管理领域的最新工作。具体而言，当调查预测误差对成本的影响时，使用模拟进行广泛试验是一种常见的方法（Enns 2002；Jeunet 2006；Fildes and Kingsman 2010；Gansterer 2015）。在本研究中，我们研究了在应用分层生产计划方法制造资源计划（MRP II）时，预测误差对生产系统性能的影响。为了支持模拟结果的普遍适用性并形成一些观察结果，对不同的生产系统结构、需求模式和成本率进行了广泛的模拟研究。决策水平在时间范围和决策变量上不同的分层生产计划（HPP）模型被广泛使用（Hax和Fine 1975；Fine 1984；Schneeweiss 2003；Hopp和Spearman 2008），其应用已被证明非常有益（Andersson、Axs"ater和andJ"onsson 1981；Gansterer 2015）。水电站自上而下的方法导致上层决策严格限制下层决策。尤其是Hopp和Spearman（2008）中提出的MRP II概念，或Yeung、Wong和Ma（1998）中讨论的MRP II概念，是一种结构化规划方法，经常在企业资源规划系统中实施，因此经常在实践中应用。MRP II规划方法层级可分为三个主要规划层级，即长期规划、中期规划和短期控制。

长期规划包括预测和总生产计划（APP），并确定适当的生产、库存和产能水平（内部产能、加班和外部产能）。通常，应用程序模型使用混合整数线性规划（MILP）求解器求解（Hopp和Spearman 2008），并在商业软件供应商的高级规划系统中实现（Chern和Hsieh 2007；Kung和Chern 2009）。中间计划层计算主生产计划（MPS）和物料需求计划（MRP）。有关MPS和MRP算法的详细说明，请参阅Hopp和Spearman（2008）以及Orlicky（1975）。MRP是最常见的材料规划方法，自20世纪90年代以来，MRP相对于其他规划方法的地位有所加强（Jonsson和Mattsson 2006），并且仍然是研究的重点（Enns 2001；Louly和Dolgui 2013）。最后，最低的计划级别，即短期控制，在各自的资源上执行生产订单的调度和调度任务（Panwalkar和Iskander 1977；Framinan、Ruiz Usano和Leisten 2000；El Bouri 2012）。人们普遍认为，预测中的不确定性无处不在。文献中提出并研究了预测误差如何影响生产系统的不同方法。例如，Hoand Ireland（1993），通过分析计划方法的紧张性，评估预测误差对多产品、多层次MRP系统性能的影响。在Hoand Ireland（1998）的进一步研究中，更详细地分析了预测误差与MRP紧张之间的相关性。

通过模拟研究，他们发现预测误差可能不会引起更高程度的RP紧张，而规划方法参数紧张可以通过使用适当的批量规则来缓解。Enns（2002）使用集成MRP规划和执行测试平台，研究了批量生产系统中预测偏差和需求确定性的影响。因此，分析了利用膨胀的计划提前期和安全库存来补偿预测误差。Jeunet（2006）的另一项研究分析了需求预测误差对几种批量技术成本绩效的影响。研究表明，预测误差和成本效益之间存在非线性关系。费尔德斯和金斯曼（2010）研究了需求确定性和预测误差对MRP型制造系统成本和服务水平的影响。Hoand Ireland（2012）通过在企业资源规划控制的制造系统中应用不同的批量规则来缓解预测错误。为了评估分层生产计划结构中的复杂关系，一组会议论文（Felberbauer、Altendorfer和Hübl 2012；Felberbauer et al.2013；Felberbauer和Altendorfer 2014）应用模拟来讨论不同的具体规划决策。Felberbauer、Altendorfer和Hübl（2012）研究了在相同资源上生产MRP和看板控制材料时的不同机器定位策略。受汽车供应商模拟研究的启发，Felberbauer et al.（2013）比较了不同员工技能模式的影响，即更广泛的员工资格、投资和服务水平。

基于MRP生产订单的紧张，Felberbauer和Altendorfer（2014）开发了一种用于分层生产计划的客户信息质量度量。使用类似的计划设置，尤其是针对应用程序，在那里应用模拟来评估不同的客户订单行为，即针对一个特定生产系统的“客户要求提前期”和“预测演变的鞅模型”。请注意，本文重点关注的预测误差和需求不确定性影响在埃尔伯鲍尔和阿尔滕多弗（2014）中被忽略。此外，目前的研究还包括一套全面的成本率、不同的生产系统结构和需求模式，以及一套实际应用。上述文献表明，通过优化参数来处理不确定性的中间射程规划方法MPS和MRP已经做了大量的工作。参见alsoDolgui和Prodhon（2007），他们介绍了需求和交付周期不确定性下MRP系统参数化的相关文献。在具有不确定信息的层次化生产计划中，决策之间的复杂相互依赖性导致了关于信息不确定性对应用程序决策影响的研究空白。此外，Fleischmann和Meyr（2003）、Kok和Fransoo（2003）以及Missbauer和Uzsoy（2011）的调查报告了将随机信息整合到决策过程中的重要性。Gansterer（2015）最近的一项研究是缩小这一研究差距的第一步。

然而，Gansterer（2015）的主要关注点在于对不同预测技术的研究，而忽视了关于确定性应用程序模型如何结合当前研究中所述预测和需求的随机性的讨论。本文扩展了现有文献，明确关注了在应用程序中应用计划利用率时，在分层生产计划结构中预测误差和需求不确定性的影响。本文的其余部分结构如下。第2节介绍了所研究的生产系统和规划方法以及应用程序的扩展。第3节介绍了研究设计，并阐述了详细的研究问题，这些问题在第4节的数值研究中得到了回答。第5.2节研究的生产系统和规划方法中给出了一些结论。如上所述，APP问题通常被视为确定性问题（Schneeweiss 2003；Hax和Dine 1975）。生产系统面临一系列随机影响，如预测和需求的不确定性。因此，在本研究中，APP模型中集成了计划利用率，并使用模拟确定其最佳水平，以考虑预测和需求的不确定性。具体而言，长期生产计划在假设完美预测信息的情况下进行了优化（确定生产量和产能水平），并应用于使用MRP II概念以及MPS、MRP和调度功能的生产系统。将预测误差、客户需求提前期、订单量和订单到达量建模为随机变量。

总体成本报表包括容量和库存成本，这是应用程序问题的直接部分，以及缺货成本，这只能通过模拟随机系统行为来评估。特别是，评估了预测误差（包括确定性月预测和随机实现月订单量之间的差异）对APP模型中集成的最优计划利用率的影响。2.1 MRP II建模标准MRP II规划方法包括长期、中期和短期规划水平，这些水平在滚动期基础上计算。图1显示了当前研究中应用的规划模型。假设预测是提供给生产系统的外部信息，包括每个成品的每月订单量。在长期规划层面，APP（CPLEX(c)用作优化软件）使用预测、路线信息、可用班次模型、计划利用率和当前库存水平作为输入进行。优化后，最佳生产计划（每个成品的计划月度生产数量和计划库存水平）以及由轮班计划和外部产能确定的提供产能是MILP问题的输出。该应用程序基于rollinghorizon规划方法每年进行3次。在操作层面上，为每个成品生成单个客户订单，订单金额随机，到期日期随机。

这些客户订单的订单率取决于预测。然而，它受到预测误差的干扰。客户订单和根据应用程序结果制定的最佳生产计划都是MPS的输入，MPS将月度最佳生产计划分解为每日生产计划。分解的最优生产计划与现有的客户订单相结合，生成MRP运行的总需求。MPS计算采用累积计算方案，确保累积MPS数量满足累积客户需求和累积生产计划的最大值。如果应用程序解决方案中有成品的计划库存水平，则这些计划库存水平也包括在MPS步骤中。成品的总需求是MRP运行的输入，包括以下步骤：净额结算、批量计算、反向调度和物料清单爆炸。MRPrun的输出是具有开始日期、结束日期和生产金额的单个物料的生产订单。MRP和MPS功能每天滚动执行。当到达作业的开始日期并且有必要的子材质可用时，作业将持续发布。jobrelease之后，生产订单将根据其路线生成。在生产流程中，根据计划结束日期（Panwalkar和Iskander 1977），根据修改后的最早到期日（MEDD）调度规则对等待的生产订单进行排序。由于本研究仅调查了随机需求和预测误差对物流绩效的影响，因此假设所有处理时间都是确定性的，不应用设置时间。