通过税收控制易发生故障系统的人员利用率

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英文标题：
《Controlling Human Utilization of Failure-Prone Systems via Taxes》
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作者：
Ashish R. Hota, Shreyas Sundaram
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  We consider a game-theoretic model where individuals compete over a shared failure-prone system or resource. We investigate the effectiveness of a taxation mechanism in controlling the utilization of the resource at the Nash equilibrium when the decision-makers have behavioral risk preferences, captured by prospect theory. We first observe that heterogeneous prospect-theoretic risk preferences can lead to counter-intuitive outcomes. In particular, for resources that exhibit network effects, utilization can increase under taxation and there may not exist a tax rate that achieves the socially optimal level of utilization. We identify conditions under which utilization is monotone and continuous, and then characterize the range of utilizations that can be achieved by a suitable choice of tax rate. We further show that resource utilization is higher when players are charged differentiated tax rates compared to the case when all players are charged an identical tax rate, under suitable assumptions.
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中文摘要：
我们考虑了一个博弈论模型，其中个人在一个容易发生故障的共享系统或资源上进行竞争。我们研究了当决策者有行为风险偏好时，税收机制在纳什均衡下控制资源利用的有效性，这是由前景理论捕获的。我们首先观察到，异质前景理论风险偏好可能导致违反直觉的结果。特别是，对于表现出网络效应的资源，利用率可能会在税收不足的情况下增加，并且可能不存在达到社会最佳利用水平的税率。我们确定了利用率单调且连续的条件，然后描述了通过选择适当的税率可以实现的利用率范围。我们进一步表明，在适当的假设下，与所有参与者都被征收相同税率的情况相比，当参与者被征收不同税率时，资源利用率更高。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Multiagent Systems        多智能体系统
分类描述：Covers multiagent systems, distributed artificial intelligence, intelligent agents, coordinated interactions. and practical applications. Roughly covers ACM Subject Class I.2.11.
涵盖多Agent系统、分布式人工智能、智能Agent、协调交互。和实际应用。大致涵盖ACM科目I.2.11类。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Systems and Control        系统与控制
分类描述：cs.SY is an alias for eess.SY. This section includes theoretical and experimental research covering all facets of automatic control systems. The section is focused on methods of control system analysis and design using tools of modeling, simulation and optimization. Specific areas of research include nonlinear, distributed, adaptive, stochastic and robust control in addition to hybrid and discrete event systems. Application areas include automotive and aerospace control systems, network control, biological systems, multiagent and cooperative control, robotics, reinforcement learning, sensor networks, control of cyber-physical and energy-related systems, and control of computing systems.
cs.sy是eess.sy的别名。本部分包括理论和实验研究，涵盖了自动控制系统的各个方面。本节主要介绍利用建模、仿真和优化工具进行控制系统分析和设计的方法。具体研究领域包括非线性、分布式、自适应、随机和鲁棒控制，以及混合和离散事件系统。应用领域包括汽车和航空航天控制系统、网络控制、生物系统、多智能体和协作控制、机器人学、强化学习、传感器网络、信息物理和能源相关系统的控制以及计算系统的控制。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Controlling_Human_Utilization_of_Failure-Prone_Systems_via_Taxes.pdf (463.96 KB)

2022-6-9 17:31:14 上传

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关键词：利用率 Optimization Applications Environments Coordination

通过税收控制易发生故障系统的人员利用率*Ashish R.Hota和Shreyas Sundaram+摘要我们考虑了一个博弈论模型，其中个人在一个共享的失败概率系统或资源上进行竞争。我们研究了税收机制在纳什均衡条件下控制资源利用的有效性，因为决策者有行为风险偏好，这是前景理论所允许的。我们首先观察到，不同的前瞻性风险偏好会导致与直觉相反的结果。特别是，对于表现出网络效应的资源，利用率可能会在税收不足的情况下增加，并且可能不存在达到社会最佳利用水平的税率。我们确定了利用率单调且连续的条件，然后描述了通过选择适当的税率可以实现的利用率范围。我们进一步表明，在适当的假设下，与所有玩家都被征收相同税率的情况相比，当玩家被征收不同税率时，资源利用率更高。1简介大规模网络物理系统是s社会许多关键基础设施的基础【Kimand Kumar，2012年】，因此必须设计为能够抵御故障和攻击，以避免灾难性的社会和经济后果。虽然有多种角度可以设计出更具弹性的系统（包括安全控制方案的设计【Pasqu-aletti等人，2013年，Teixeira等人，2015年】、互连拓扑【Buldyrev等人，2010年，Yagan等人，2012年】和弹性通信机制【Jaggi等人，2007年】，人们越来越认识到，这些系统的弹性也在很大程度上取决于使用它们的人类【霍塔，2017年，范德哈根，2017年】。

因此，为了设计更具弹性的社会网络物理系统，有必要（在严格的数学框架内）理解人类在分散和不确定环境中做出的决策，并影响这些决策，以获得整个系统更好的结果[Hota，2017，Munir et al.，2013，Reverdy et al.，2014]。在本文中，我们在博弈论框架下研究了人类决策对共享系统弹性的影响。博弈论已成为研究分散决策对大型系统效率、安全性和鲁棒性的影响的一项自然工作【Hota，2017，Marden和Shamma，2015】。当决策者或参与者的效用不确定时（例如，由于系统故障或网络攻击的风险），他们的风险偏好在塑造其行为方面起着重要作用。除了最近的几篇论文外，大多数涉及不确定性的现有理论文献将决策者建模为风险中性（期望最大化者）或风险规避（关于*这项研究部分得到了美国国家科学基金会和CNS-1718637的资助。这项工作的初步版本出现在2016年IEEE决策与控制会议记录中【Hotaand Sundaram，2016年】。+Ashish R.Hota在印度哈拉格布尔IIT电气工程系工作。Shreyas Sundaram就职于美国普渡大学电气与计算机工程学院。（电子邮件：ahota@.ee.iitk总成。ac.in，sundara2@purdue.edu)凹效用函数）。然而，经验证据表明，人类决策者的偏好系统地偏离了风险中性或风险规避决策者的偏好【Camerer等人，2011年，Kahneman和Tversky，1979年】。

具体而言，人类将结果与参考效用水平进行比较，并对收益和损失表现出不同的态度。Kahneman和Tversky在其诺贝尔奖获奖作品中提出了前景理论【Kahneman和Tversky，1979年】，以适当定义效用和概率权重函数来捕捉这些态度。前景理论是最广泛接受的人类决策模型之一，并在广泛的学科中显示出其相关性【Barberis，2013，Camerer et al.，2011，Holmes Jr.，2011】，包括最近在工程中的应用【El Rahi et al.，2016，Etsami et al.，2018，Hota and Sundaram，2018，Nadendla et al.，2017，Nar et al.，2017】。基于前景理论强大的经验和行为基础，我们研究了如何在博弈论环境下利用前景理论工具控制人类决策者的行为。我们考虑了一类广泛的游戏，其中用户在一个易出故障的共享系统上进行竞争。我们使用“资源”一词来指代这个共享系统，以保持与相关博弈论模型的一致性。具体而言，在我们的环境中，一组参与者将其预算在具有恒定回报的安全资源和共享的“公共资源池”资源（CPR）之间进行分配。如果所有参与者在CPR中的总投资或利用率增加，则CPR更可能失败，在这种情况下，参与者不会从CPR中获得任何回报。

如果CPR没有失败，那么参与者将根据回报率函数获得单位投资回报。回报率不断提高的共享资源表现出所谓的网络效应【Katz和Shapiro，1994年】；示例包括在线游戏平台、点对点文件共享系统和社交网络。收益率降低的CPR模型对交通和通信网络等工程系统（Nisan et al.，2007，Orda et al.，1993）和自然资源（Fisheries）等拥挤效应进行了建模和描述【Ostrom et al.，1994】。在这项工作中，我们考虑了具有网络效应和拥塞效应的CPR。在第3节中，我们将进一步讨论这个通用模型如何捕获多个应用程序中存在的外部性。1.1贡献我们研究一种税收机制，其中每个参与者都要按照其在CPR中的投资比例缴纳税款。中央当局选择税率来控制股票资源的使用。在前景理论的参考下，对这一税收方案的分析是相当具有挑战性的。基于【Hota等人，2016年】中的分析（我们分析了在没有税收的情况下用户的均衡策略），我们首先认为游戏承认一个独特的pur e-Nash均衡（PNE）。我们将PNE的CPR总投资称为其利用率，失效概率称为其脆弱性。特别是，我们对资源利用率的关注是因为它是与许多应用程序相关的重要指标；e、 例如，公路上的总交通量表示交通拥挤程度和吞吐量。此外，在失效预防系统中，脆弱性还取决于利用率而非效用。

所有用户的总效用通常被用作衡量非集中决策影响的指标【Nisan等人，2007年】，与此相反，效用与用户的行为风险偏好无关。因此，我们的主要目标是确定以下条件：概率权重函数捕获真实概率到人类感知概率的转换。在这项工作中，我们不考虑概率加权的影响。然而，在某些情况下，当局关闭了鼓励非法活动的大型在线平台【Johnson等人，2016年，《Wired杂志》，2002年】。这是由我们设置中的资源故障捕获的。1、存在一个达到预期（例如，社会最优）CPR利用水平的税率，以及2。存在一个使税率和利用率（如收入）的连续函数最大化的最优税率。为了回答这些问题，我们提供了使用率在税率上单调且连续的条件。期望更高的税率会持续降低利用率，这也许是很自然的。然而，对于表现出网络效应的CPR，我们发现行为风险偏好有时会导致利用率（和脆弱性）随着税率的提高而增加。此外，我们还说明，由于效用函数的形状，以及在异质性预期理论偏好下，随着税率的增加，利用率可能是不连续的。

我们（分别）确定（i）CPR特征的条件和利用率随税率单调下降的前景理论参数，以及（ii）利用率持续变化的税率范围。与表现出网络效应的CPR相比，我们表明，对于表现出拥堵效应的CPR，在参与者的一般前景理论偏好下，利用率在税率上是连续且单调递减的。在此基础上，我们确定了可以通过我们的税收方案实现的利用范围。最后，我们表明，对一组h同质损失厌恶者征收不同的税率，比征收统一税率（等于异质税率的平均值）更能提高利用率。此外，当纳税人对税收有不同的敏感度时，征收与税收敏感度参数成反比的歧视性税收会最大限度地降低利用率。1.2相关工作在博弈论框架内，已广泛研究了通过税收和奖励等粗略经济激励控制资源利用水平【Brown和Marden，2018年，Delaneyand Jacobson，2015年，Swamy，2012年】。在【Delaney和Jacobson，2015年】一文中，作者研究了在CPR博弈中称为皮戈维亚税的税收方案如何改善PNE的社会福利。[Brown和Marden，2017年，2018年]在非原子拥挤博弈的背景下研究了参与者特定的税收敏感性对无ZF状态价格的影响。相比之下，我们的博弈公式是原子分裂拥塞博弈的一种立场【Roughgarden和Schoppmann，2015年】。

据我们所知，在拥挤或CPR游戏中，行为风险偏好对征税下用户策略的影响尚未进行调查。2前景理论如前一节所述，我们的重点是前景理论的效用函数所捕获的行为偏好【Kahneman和Tversky，1979年】。特别是，考虑一场结果为z值的赌博∈ R、 前景理论的个体通过函数u（z，z）=（（z）在倾斜的通道中感知其效用- z） α，当z≥ z-k（z- z） α否则，（1）其中Zi为参考点，α∈ （0，1）是灵敏度参数，k∈ (0, ∞) 指损失厌恶指数。相对于参考点（z）的效用增加≥ z） 效用的增加称为收益，效用的减少称为损失（z<z）。真值（z）-2-1 0 1 2感知值（u（z））-3-2-1k=0.75k=1.5k=2.25图1：预测理论效用函数（1），α=0.5，参考点z=0。参数α根据观察到的行为塑造效用函数，即效用函数在收益域是凹的，在损失域是凸的。因此，决策者据说在收益上“规避风险”，在损失上“寻求风险”。正如其名称所示，参数k捕捉了损失厌恶行为。具体来说，当α=1时，玩家会损失1美元的鳗鱼，就像损失k美元一样。k＞1表示个人厌恶损失，k＜1表示个人追求收益。当参考点是一个外生常数时，k=1和α=1的值捕捉风险中性行为。较小的α意味着与风险中性行为的偏差较大。图1.3脆弱公共资源博弈中k的不同值显示了价值函数的形状。我们首先介绍了脆弱公共资源博弈【Hota等人，2016年】。

设N={1，2，…，N}为游戏者集。每个玩家的禀赋或财富等于1，必须在安全资源和共享公共池资源（CPR）之间进行分配。我们定义了一个玩家的策略∈ N作为她在C PR中的投资，由xi表示∈ [0, 1]. CPR中所有参与者的总投资用xT=Pi表示∈Nxi。按照传统的表示法，我们将除i以外的所有参与者的投资利润表示为x-我∈ [0，1]n-1、此外，让'x-i=Pnj=1，j6=ixj，是除i以外的所有参与者的总投资。参与者从这两种资源的投资中获得回报。安全资源的单位投资回报率标准化为1，即参与者i投资1- xiin THE safe resource RECEIVES返回1- xiCPR的回报受到风险的影响，由失败概率P（xT）捕获，这是CPR总投资的函数。如果CPR失败，p层将不会收到任何回报。如果CPR没有失败，则其单位回报率是总投资xT的函数，用▄r（xT）表示。换句话说，当CPR没有失败时，玩家i从CPR中获得xi r（xT）。上述公式已在下文所述的许多不同背景下进行了研究。1、将上述公式作为公共池资源博弈进行研究，以模拟竞争或易失败的共享资源，如Fisheries【Ostrom等人，1994年，Walker和Gardner，1992年】。2、在没有资源故障的情况下，CPR博弈相当于一个具有两个节点和两条平行链路连接的网络上的原子可拆分拥塞博弈（在传输路由的背景下进行研究【Orda等人，1993年，Roughgarden和Schoppmann，2015年】）。Onelink corr响应上述CPR，第二个具有1.3的恒定延迟。

脆弱的心肺复苏游戏与【El Rahi et al.，2016】中的场景有关，玩家是玩家x x。XFragileCPrafeResourceCentralAuthority{xi}ni=1{1- xi}ni=1t{txi}ni=1图2：中央当局设定税率t，以控制易发生故障的公共资源（CPR）的人力利用率。微电网运营商决定储存的能源比例，以便在紧急情况下以更高的价格出售。如果我们将参与者的投资定义为存储能量的分数，将p（xT）定义为紧急情况下的能量需求小于总存储能量的概率（即，能源价格不上涨，且p层发生损失），则这两种设置都是相关的。在资源两难博弈中【Budescu等人，1995年】，玩家竞相利用大小未知的共享资源的fr动作。如果总需求超过了资源的规模，noplayer将获得任何好处。当一组用户竞争共享储能系统时，该模型可能具有潜在的相关性【Paridari等人，2015年】。这类游戏与脆弱的CPR游戏密切相关，其中XI是玩家i的出价，p（xT）是资源大小的分布。此外，最近在5G无线网络【Vamvakas等人，2019a，b】和协作任务【Gu pta等人，2019】背景下的两个应用程序已在脆弱ECPR游戏框架中建模。我们在第7节中简要讨论了这些模型。考虑到该公式的应用范围，本文的目的是了解通过对参与者的投资征税，我们可以在多大程度上控制纳什均衡条件下的资源利用率（xT）。4前景理论效用和纯纳什均衡税收不足我们首先考虑中央当局征收统一税率的情况≥ 在球员的CPR中每单位投资0。