卡诺型经济周期

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英文标题：
《Economic Cycles of Carnot Type》
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作者：
Constantin Udriste, Vladimir Golubyatnikov, Ionel Tevy
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Originally, the Carnot cycle is a theoretical thermodynamic cycle that provides an upper limit on the efficiency that any classical thermodynamic engine can achieve during the conversion of heat into work, or conversely, the efficiency of a refrigeration system in creating a temperature difference by the application of work to the system. The aim of this paper is to introduce and study the economic Carnot cycles into a Roegenian economy, using our Thermodynamic-Economic Dictionary. Of course, the most difficult questions are: what is the economic significance of such a cycle? Roegenian economics is acceptable or not, in terms of practical applications? Our answer is yes for both questions.
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中文摘要：
最初，卡诺循环是一种理论热力学循环，它为任何经典热力学发动机在将热量转化为功的过程中所能达到的效率提供了上限，或者相反，为制冷系统通过对系统应用功来产生温差的效率提供了上限。本文的目的是利用我们的热力学经济词典，将经济卡诺循环引入并研究到罗氏经济中。当然，最困难的问题是：这种周期的经济意义是什么？就实际应用而言，罗氏经济学是否可以接受？我们对这两个问题的回答都是肯定的。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
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2022-6-11 07:23:22 上传

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关键词：经济周期 Quantitative Applications significance Application

卡诺C型经济周期。布加勒斯特理工大学的Udriste，V.Golubyatnikov，I.TevyBicentennial 1818-2018摘要卡诺循环最初是一种理论热力学循环，它为任何经典热力学发动机在将热量转化为功的过程中所能达到的效率提供了上限，反之亦然，制冷系统通过对系统做功产生温差的效率。本文的目的是利用我们的热力学经济学词典，将经济卡诺循环引入罗氏经济，并对其进行研究。当然，最棘手的问题是：这种周期的经济意义是什么？就实际应用而言，罗氏经济学是否可以接受？我们对这两个问题的回答都是肯定的。AMS数学分类：80A99、91B54、91B74J。E.L.分类：B41关键词：热力学经济词典、罗氏经济学、经济卡诺循环、理想收入案例。1热力学-经济词典热力学是现象学理论的重要模型，它描述并统一了不同类型物理系统的某些性质。生物学、经济学和计算机科学中有许多系统，对于这些系统来说，一个类似和统一的现象学组织是可取的。我们的目的是展示受热力学启发的经济的某些特征，反之亦然。在这方面，我们提供了一本反映热力学-经济同构的词典。经济学和热力学之间的形式分析数学类比现在已经广为人知，或者至少被经济学家和物理学家所接受。从这些评论开始，Udriste et al。

[12] [23]建立热力学和经济之间的各向异性，承认通过我们的识别，基本定律也是一致的。因此，每个热力学系统自然等价于一个经济系统，热力学定律在经济中具有对应关系。在下文中，我们再次再现了特征状态变量和热力学定律与宏观经济学成分之间的对应关系，如Udriste et al.（2002-2013）所述，基于1971年建立经济的理论[4]。他们还允许我们在经济中纳入“黑洞”的概念，其含义与天体物理学中的类似【Udriste，Ferrara【18】】。我们不知道罗根是否会做出这样的判断，但这就是为什么我们现在要对他做出判断。热力学经济学U=内能。G=生长势T=温度。I=内部政治稳定性S=熵。E=entropyP=压力。P=价格水平（通货膨胀）V=交易量。Q=体积、结构、质量M=总能量（质量）。Y=国民收入Q=电费。I=总投资J=角动量。J=经济角动量（自旋）（经济自旋）M=M（S，Q，J）。Y=Y（E，I，J）Ohm =MJ=角速度。YJ=旋转的边缘倾角Φ=MQ=电势。YI=边际投资倾向=MS=霍金温度。YE=临界熵倾斜度热力学中的Gibbs Pfa fff基本方程dU- T dS+P dV+PkukdNk=0变为吉布斯-普法夫经济基本方程dG- IdE+P dQ+PkνkdNk=0。这些方程是第一定律和第二定律的组合（分别在热力学和经济学中）。

热力学第三定律极限→0S=0表示经济极限的第三定律→0E=0“如果内部政治稳定性I趋于0，则系统被阻止，意味着熵变为E=0，相当于维持经济系统的功能必须引起破坏”）。对于可逆过程，过程变量W=机械功和Q=热分别通过dW=P dV（第一定律）和基本热引入基本机械热力学，对于不可逆过程，过程变量dQ=T dS，对于不可逆过程，过程变量ordQ<T dS（第二定律）。它们在经济中的对应关系，W=体系财富，q=商品生产，由dW=P dq（经济中的基本财富）和dq=IdEor dq<IdE（第二定律或商品的基本生产）定义。商品是一种经济商品，是人类劳动的产物，具有生活意义上的效用，在经济中可以在市场上买卖。有时，在外部电磁场（~ E，~ H）中会发现热力学系统。外部电场E决定极化P，外部磁场H决定磁化M。它们共同给出了总的基本机械功dW=P dV+~ E d ~ P+~ H d ~ M。自然地，在外部经济电磁场（~ E，~ H）中存在一个经济系统。外部投资（econo electric）场决定初始生长条件场（econo polarization场）p，外部生长场（econo magnetic场）h导致生长（econo磁化）m。

所有这些领域都产生基本的机械功dW=P dQ+~ e d ~ e+~ h d ~ m。这里介绍的经济领域一方面是由经济系统类型强加的，另一方面是由决策者（政府、上市公司、私营企业等）强加的。经济和热力学之间的长期联系可以通过基于先前词典的新工具来加强。当然，热力学经济词典的这一新概念产生了不同于经济物理学中的概念[2]和经济系统中的热力学概念[9]、[10]、[11]。经济物理学似乎建立了与物理学相似的经济概念，似乎经济领域的概念还不够。热力学经济词典允许将信息从一个学科转移到另一个学科（Udriste et al.，[12]-[23]），保留每个学科的背景，我们认为这是Roegenin 1971年提出的[4]。定义1.1。基于与热力学相似的规则的经济学被称为罗氏经济学。吉布斯-普法夫方程所描述的经济学是罗氏经济学。基于Gibbs-Pfa-fff方程的宏观经济系统既有Roegenian性质，又具有可控性（见[22]）。罗根经济学（Georgescu Roegen也称为生物经济学）是一个跨学科和跨学科的学术研究领域，研究人类经济和自然生态系统在时间和空间上的相互依存和共同进化。经济熵与无序和复杂性密切相关[5]。2热力学中的卡诺循环是什么？卡诺循环是由法国物理学家萨迪·卡诺提出的理论热力学循环。

它规定了任何经典热力学发动机在将热量转化为功的过程中所能达到的效率上限，或者相反，通过对系统应用功来增加温差的制冷系统的效率。热机是一种利用热量产生运动的装置，包括汽油机和蒸汽机。这些设备的效率各不相同。卡诺循环描述了最有效的热机，包括两个等温过程和两个绝热过程。这是物理定律范围内最有效的热机。热力学第二定律指出，不可能从热的蓄热器中提取热量并将其全部用于做功；一些必须排到冷储液罐中。或者，换句话说，任何过程都不可能“百分之百”有效，因为能量总是在某处丢失。卡诺循环设定了可能的上限，即最大效率的上限。当我们研究卡诺循环的细节时，我们应该定义两个重要的形容词，等温和绝热，它们描述了一个过程。等温过程意味着温度保持不变，体积和压力相对变化。绝热过程意味着没有热量进入或离开系统进入或离开储液罐，温度、压力和体积都可以相对自由变化。备注2.1。

弗拉基米尔·戈卢比亚特尼科夫（Vladimir Golubyatnikov）在2018年8月30日至9月2日于曼加拉举行的第十二届国际微分几何和动力系统会议（DGDS-2018）上提出了罗氏经济中卡诺周期的观点，罗马尼亚“关于康斯坦丁·乌德里斯特（ConstantinUdriste）关于罗根尼亚经济的交流，以及在经济中产生这种观点的小说。在接下来的两节中介绍和分析的罗氏经济学中的经济卡诺循环与[1]、[6]、[7]、[8]中描述的经济周期是相同的，也是不同的。3经济卡诺循环，Q- P图让我们再次考虑吉布斯Pfa FF基本方程dG产生的罗氏经济学（经济分布）- IdE+P dQ=0on R，其中（G，I，E，P，Q）是经济变量，根据之前的字典（G=增长潜力，I=内部政治稳定性，E=熵，P=价格水平（通货膨胀），Q=数量、结构、质量）。热力学中的热Q与经济学中的Q=商品产量有关。我是内部政治稳定性，P是价格水平，E是经济熵。一个经济周期的性质分别在Q- Pdiagram（图1，顺时针箭头）。此图基于我们可以测量的经济量Q和P。在Q中- P图，曲线（演变）1- 2, 3 - 4在恒定的内部政治稳定性（对应于等温线变换）和曲线（演化）下考虑2- 3, 4 - 1被认为是在恒定的商品生产水平上，作为供给（对应于绝热变换）。

参见经济学中的“供需定律”。让我们描述构成经济卡诺循环的四个步骤。流程1- 2是iso内部政治稳定扩张，在内部政治稳定不变的情况下，数量增加，价格水平下降。流程2- 三是商品生产水平不断扩大。图1:Q-P图上所示的经济卡诺循环，以显示财富完成情况图2：作为生产商品的经济引擎的经济卡诺循环，如E-I图3所示- 4是iso内部政治稳定压缩，在内部政治稳定时，交易量减少，价格水平增加。最后，流程4- 1是不断压缩商品生产水平。流程2-三是商品生产水平不断扩大。流程3-4是iso内部政治稳定压缩，在内部政治稳定的情况下，交易量下降，价格水平上升。最后，流程4- 1是不断压缩商品生产水平。从经济卡诺循环中产生的经济中的有用财富W是经济系统在第1阶段中赢得的财富与经济之间的差异- 2和2- 财富赢得了你在第3阶段所做的经济（或浪费的经济能量）- 4和4-上述经济卡诺循环是最有利的情况，因为它在经济定律允许的这些值之间产生了最大的差异。4经济卡诺循环，E- 根据之前的词典（G=增长潜力，I=内部政治稳定性，E=熵，P=价格水平（通货膨胀），Q=体积、结构、质量），I DiagramLet（G，I，E，P，Q）是经济变量。

我们再次引用吉布斯Pfa FF基本方程dG产生的罗氏经济学（经济分布）- IdE+P dQ=R上的0。热力学中的热Q与经济中的Q=商品生产有关。我是内部政治稳定性，E是满足Pfa ff方程dq=IdE的经济熵。经济过程的性质在E- I图（图2），尽管我和他不能直接测量。平面E的演化- 一个经济系统的时间指数将由一条连接初始状态（a）和最终状态（B）的曲线来描述。曲线下的面积为Q=ZBAI dE，这是过程中转移的商品（经济能源）产量。如果过程的熵变大，那么曲线下的面积就是系统在该过程中吸收的商品产量。如果这一过程朝着较小的熵方向发展，则会减少产品的生产量。对于任何循环过程，都会有循环的上部和下部。对于顺时针循环，上部下方的区域将是循环期间吸收的经济能量，而下部下方的区域将是循环期间去除的经济能量。然后，周期内的面积将是两者之间的差异，但由于系统的经济能量必须已恢复到其初始值，这种差异必须是整个周期内经济系统的财富量。定理4.1。在一个循环过程中，经济系统的财富量为w=IIdE=（IH- IC）（EB- EA）。证据

参考“W=系统财富，P=价格水平（通货膨胀），Q=体积、结构、质量”，从数学上讲，对于可逆过程，我们可以将经济系统在非循环过程中的财富量写为W=IP dQ=Idq- dG=IIdE- dG=IIdE-IdG=IIdE。由于dG是一个精确的微分，它在任何闭环上的积分都是零，因此在E- I图等于在顺时针方向遍历循环时执行的财富总量，等于在逆时针方向遍历循环时系统上执行的财富总量。对于卡诺循环，上述积分的计算特别简单，如果我们使用E- I图（图2）。作为系统财富转移的经济能量量为（见绿色公式）W=IP dQ=IIdE=ZZdI dE=（IH- IC）（EB- EA）。从生产转移到系统的经济能量总量由qH=IH（EB）给出- EA），并且从系统传输到消耗的经济能量总量isqC=IC（EB- EA），其中EBis是最大系统熵，EA是最小系统熵。5经济系统的效率我们回忆起这些符号：W是系统创造的财富（经济能量），QCI是从系统中获取的商品的生产（经济能量离开系统），Q是放入系统的商品的生产（经济能量进入系统），ICis是消费的绝对内部政治稳定性，这是生产的绝对内部政治稳定性。定义5.1。数字η=WqH=1-ICHIS称之为经济体系的效率。消费的绝对内部政治稳定性不可低估，因为它受到社会限制。