图论在投资中的应用

他们是埃克森美孚（XOM）、联合技术公司（UTX）、国际商用机器公司（IBM）、默克（MRK）、美国运通（AXP）、麦当劳（MCD）、强生（JNJ）、微软（MSFT）、耐克（NKE）和沃尔玛（WMT）。从那里输入投资组合模拟程序，从图表和发生次数的百分比都可以看出，多元化投资组合落后于道琼斯指数23-您的单一投资组合，包括[\'XOM\'、\'UTX\'、\'IBM\'、\'MRK\'、\'AXP\'、\'MCD\'、\'JNJ\'、\'MSFT\'、\'NKE\'、\'WMT\']，在20.44%的时间里表现优于^DJI。从这些数据可以看出，多元化投资组合的表现优于指数，但单一投资组合则落后于指数。在经济衰退时期，两者的比较如何？为了检验这一点，我们将利用最近一次重大经济衰退、大衰退或2008年金融危机之前的数据。为了验证这一点，我们将使用2005年1月1日至2008年的数据（除Visa（V）以外的所有股票都有这么早的历史数据），并模拟2008年1月1日至2010年的数据。-24-使用2005年1月1日至2008年1月1日的数据和0.33的阈值对相关性最小的股票进行分析，得出此图。最接近完整图的子图由原始29支股票中的10支组成。他们是通用电气（GE）、宝洁（PG）、摩根大通（JPM）、英特尔（INTC）、微软（MSFT）、辉瑞（PFE）、Verizon（VZ）、美国运通（CVX）、联合健康（UnitedHealth）和高盛（GS）。在大衰退期间，投资组合一再落后于指数，只有在经济稳定后才能恢复。

您的多元化投资组合包括[\'GE\'、\'PG\'、\'JPM\'、\'INTC\'、\'MSFT\'、\'PFE\'、\'VZ\'、\'CVX\'、\'UNH\'、\'GS\']，其表现优于^DJI 36.44%。-25-当使用0.3645的阈值时，尝试对由原始29个最相关股票组成的单一股票进行相同操作，会生成此图。最接近完整图的子图由原始29支股票中的10支组成。他们是埃克森美孚（XOM）、美国运通（AXP）、麦当劳（MCD）、波音（BA）、迪士尼（Disney）、强生（JNJ）、家得宝（HD）、耐克（NKE）、苹果（AAPL）和杜邦（DWDP）。与多元化投资不同，该投资组合表现优于指数，在大衰退期间亏损较少。您的单一投资组合，包括[\'XOM\'，\'AXP\'，\'MCD\'，\'BA\'，\'DIS\'，\'JNJ\'，\'HD\'，\'NKE\'，\'AAPL\'，\'DWDP\'，在85.15%的时间内表现优于^DJI。-26-接下来，我们将继续努力，试图超越标准普尔500指数。虽然我们不会使用指数的所有500个组成部分，但我们将使用至少2005年的50个最加权的组成部分。msftjpmvzwfckopepmdtmmhonutxaaplxombacintcmacdwdpnflxcrmcvsamzngoggcscobamcdamgnupmotmobrk aunhcvxmrkcmsawmtabtibmacnnkejnjpfethddisorcladbellycosttxn将股票代码输入我们的计划，从2010年1月1日至2014年的数据中，找到多元化投资组合的理想阈值（0.475），生成了此图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。

他们是微软（Microsoft）、伯克希尔哈撒韦（Berkshire Hathaway）、强生（Johnson&Johnson）、Alphabet（GOOG）、宝洁（PG）、雪佛龙（CVX）、美国电话电报公司（AT&T）、默克（Merck）、麦当劳（McDonalds）、安进（Amgen）、阿博特实验室（Abbot Laboratories）、Adobe（ADBE）、3M（MMM）、联合太平洋（UNP）、埃森哲（ACN）、CVS Health（CVS）和耐克（NKE）。-27-将其输入投资组合模拟程序后，从图表和其跑赢指数的次数百分比都可以看出，多元化投资组合确实在大多数时间收盘时高于指数，但最终未能大幅增加利润。您的多元化投资组合，包括[\'MSFT\'，\'BRK-A\'，\'JNJ\'，\'GOOG\'，\'PG\'，\'CVX\'，\'T\'，\'MRK\'，\'MCD\'，\'AMGN\'，\'ABT\'，\'ADBE\'，\'MMM\'，\'UNP\'，\'ACN\'，\'CVS\'，\'NKE\'，超过SPY 80.85%。从标准普尔500指数的基础股票创建的单一投资组合，以及相同的时间框架，可以看到不同的结果，理想阈值（0.5）。-28-最优子图由原始50只股票中的17只组成。这17家公司分别是埃克森美孚（ExxonMobil）、联合健康（UnitedHealth）、辉瑞（Pfizer）、富国银行（Wells Fargo）、英特尔（Intel）、思科系统（Cisco Systems）、可口可乐（Coca-Cola）、迪士尼（Disney）、美敦力（Medtronic）、网飞（Netflix）、salesforce。com（CRM）、Altria Group（MO）、Costco（COST）、United Technologies（UTX）、Thermo Fisher（TMO）和Texas Instruments（TXN）。模仿前面的投资组合产生的利润比多元化投资组合的利润更大，但投资波动性更大，因为它只在69%的时间里超过指数，而多元化投资组合的利润只有81%。您的单一投资组合，包括[\'AMZN\'，\'XOM\'，\'UNH\'，\'PFE\'，\'WFC\'，\'INTC\'，\'CSCO\'，\'KO\'，\'DIS\'，\'MDT\'，NFLX\'，CRM\'，MO\'，COST\'，UTX\'，TMO\'，TXN\'，在69.25%的时间内优于SPY。

再一次，我们的投资组合在经济稳定时期表现良好，但与大萧条时期的标准普尔500指数相比，我们的投资组合创造策略如何。为此，我们需要使用从2005年初开始的所有原始50个数据29-使用2005年1月1日至2008年1月1日的数据和0.323的阈值对相关性最小的股票进行分析，得出此图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。他们是伯克希尔哈撒韦公司（BRK-A）、强生公司（JNJ）、埃克森美孚公司（XOM）、联合健康公司（UNH）、Verizon公司（VZ）、美国银行（BAC）、宝洁公司（PG）、美国电话电报公司（T）、麦当劳公司（MCD）、甲骨文公司（ORCL）、美敦力公司（MDT）、杜邦公司（DWDP）、安进公司（AMGN）、Adobe公司（ADBE）、3M公司（MMM）和埃森哲公司（ACN）。该投资组合在经济大衰退期间保持了指数领先地位，但在努力超越之前和之后。-30-您的多元化投资组合，包括[\'AMZN\'，\'BRK-A\'，\'JNJ\'，\'XOM\'，\'UNH\'，\'VZ\'，\'BAC\'，\'PG\'，\'T\'，\'MCD\'，\'ORCL\'，\'MDT\'，\'DWDP\'，\'AMGN\'，\'ADBE\'，\'MMM\'，\'ACN\'，在48.12%的时间内优于SPY。当使用阈值0.34时，尝试对由原始50个最相关的股票组成的单一股票进行相同操作，会生成一个图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。它们是：Alphabet（GOOG）、辉瑞（PFE）、英特尔（INTC）、思科系统（CSCO）、可口可乐（KO）、波音（BA）、迪士尼（Disney）、百事可乐（PEP）、花旗集团（C）、国际商业机器（IBM）、霍尼韦尔国际（HON）、31-salesforce。com（CRM）、Costco（COST）、United Technologies（UTX）、CVS Health（CVS）、Thermo Fisher（TMO）和Texas Instruments（TXN）。

与多元化投资不同，该投资组合在经济衰退期间落后于指数，直到几年后才恢复。您的投资组合包括[\'GOOG\'，\'PFE\'，\'INTC\'，\'CSCO\'，\'KO\'，\'BA\'，\'DIS\'，\'PEP\'，\'C\'，\'IBM\'，\'HON\'，\'CRM\'，\'COST\'，\'UTX\'，\'CVS\'，\'TMO\'，\'TXN\'，在大多数情况下都优于SPY 0.2%。5.2.        我们能用Y股今天的走势来预测A股从今天起n天的走势吗？5.2.1.     计划开发我们如何创建一个计划来确定投资股票的最佳时机？是否有可能找到与投资股票具有高度相关性的股票，然后将其用作指标？当指标价格上涨时，n天后投资股票是否也会上涨？我们的第一步是向用户询问将要投资的股票以及用于指示黄金投资时间的股票。我们还要求用户提供数据的开始和结束时间，模拟的结束时间，然后将其放入两个单独的数据表中。-32 —18.  指标=[]19。20.ticker\\u input=输入（“请输入您选择投资的股票行情。”）21。22、indicator\\u input=输入（“请输入您选择加入投资组合的股票代码。完成后只需键入‘完成’！\\n”）23。24、while indicator\\u input！=“完成”：25。指标。追加（str（indicator\\u input））26。indicator\\u input=输入（）27。28、start\\u date=输入（“在此处输入开始获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）29。30.data\\u end\\u date=输入（“在此输入我们将停止从中获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）31。32

emulation\\u end\\u date=输入（“此处输入投资模拟将达到的日期（请将其转换为YY-MM-DD格式）\\n对于将用作指标的每只股票，我们需要找到将产生最高相关性的天数变化，从而产生最可验证的结果。让我们试着理解这将如何工作。如果我想在1月2日投资A股并指明何时投资，我会使用B股和C股。日期A股（投资）B股（指标）C股（指标）1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日1月6日天数无变化，两者的相关性为：  现在让我们看看A股今天（1月2日）与B股和C股昨天（1月1日）的相关性。 — 33-因此，A股和B股在几天内没有变化的情况下具有最高的相关性。然而，今天的C股与后天的a股有很高的相关性。让我们使用上一个程序中的相关函数，并以天为单位合并一个移位。除此之外，我们还可以添加一个字典，该字典将记录数据必须移动以产生最高相关性的天数以及相关性本身。39、def corr（x、y、天）：40。x\\u平均值=x.平均值（）41。y\\u平均值=y.平均值（）42。分子\\u和=0 43。分母\\u sum\\u x=0 44。分母\\u sum\\u y=0 45。对于范围内的i（天，len（x））：46。分子\\u sum+=（x[i]-x\\u平均）*（y[i天]-y\\u平均）47。分母\\u sum\\u x+=（x[i]-x\\u平均值）**2 48。分母\\u sum\\u y+=（y[i天]-y\\u平均）**2 49。相关性\\u值=（分子\\u和/（（分母\\u和x*分母\\u和y）**（0.5）））50。返回correlation\\u值51。52、最佳\\u SHIFT\\u字典={}53。最佳\\u CORR\\u字典={}54。55

ticker\\u emulation\\u data=pdr。DataReader（ticker\\u输入，\'yahoo\'，data\\u end\\u date，emulation\\u end\\u date）[\'Adj Close\']56。indicator\\u emulation\\u data=pdr。DataReader（指标“yahoo”、data\\u end\\u date、emulation\\u end\\u date）[“Adj Close”]57。58、对于范围内的indicator\\u index（0，len（indicators））：59。最高相关性=corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，1）60。最高\\u天=1 61。对于范围（1,80）内的n:62。如果corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，n）>最高相关性：63。最高\\u相关性=corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，n）64。如果n>最高\\u天：65。最高\\u天=n 66。67、OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[indicators[indicator\\u index]]=最高\\u天数68。OPTIMAL\\u CORR\\u DICTIONARY[indicators[indicator\\u index]]=最高\\u相关性接下来，我们必须创建一个利用最近记录的基本关系的程序，并每天检查这些条件的有效性。如果条件属实，将投资该股票。用户还可以选择必须满足多少条件才能进行投资。-34 —76.  def测试（r）：77。条件=0 78。对于范围（0，len（indicators））中的indicator\\u索引：79。如果indicator\\u emulation\\u data\\u pct[指标[指标索引][r-OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[指标[指标索引]]]>0:80。条件+=1 81。if conditionals>=number\\u of\\u true:82。返回“true”83。其他：84。返回“false”85。86.     87.  portfolio\\u price=ticker\\u emulation\\u data[0]88。89、打印（len（指标），“已经建立了关系。这些关系中有多少是真实的，才能投资于”90。

，ticker\\u input，“若要尝试新号码，请关闭窗口并键入新号码。如果完成，请输入任何负数。”）91、number\\u of\\u true=int（input（））92。93、当\\u number\\u of\\u true>=0时：94。continuous\\u Investment=ticker\\u emulation\\u data[：]95。指示性投资=[]96。对于范围内的r（0，len（ticker\\u emulation\\u data.index））：97。如果number\\u of\\u true==0:98。如果r==0:99。last\\u true=portfolio\\u价格100。如果r！=0:   101.                 last\\u true=（last\\u true+（ticker\\u emulation\\u data[r]-ticker\\u emulation\\u data[r-1]）102。其他：103。如果r<最高\\u天：104。last\\u true=portfolio\\u价格105。如果r>=最高\\u天：106。如果测试（r）=“真”：107。last\\u true=（last\\u true+（ticker\\u emulation\\u data[r]-ticker\\u emulation\\u data[r-1]）108。指示性投资。append（last\\u true）最后，将显示一个有向图，向用户显示模拟日期最后一天的条件结果。这将帮助用户决定是否在第二天进行投资。下面是创建和显示最后一天的有向图的程序。标签={}121。labels[0]=ticker\\u输入122。对于范围内的i（1，len（指示器））：123。标签【i】=指示器【i】124。图={}126。127、对于范围（0，len（indicators））中的indicator\\u索引：128。如果indicator\\u emulation\\u data\\u pct[指标[指标索引][（len（ticker\\u emulation\\u data.index））-OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[指标[指标索引]]]>0:129。图[指示器[指示器索引]]=“1”-35-130。131.    132. 标签={}133。标签[\'1\']=ticker\\u输入134。打印（图表）136。G=nx。有向图137。G、 从（指示器）138添加\\u nodes\\u。

H=nx。重新标记节点（G，标签）139。nx。绘制（H，node\\u color=\'black\'，标签=True，node\\u size=800，font\\u size=10，font\\u color=\'white“）140。plt。show（）此图是程序对每天的数据所做的操作，指标股票的正向移动表示有向边。我们将参考n天前指标股票的积极变动作为条件。如果指标股票有正向移动，则条件为真，因此存在一条边。这也意味着真实条件的数量是衡量中心节点/投资股票的程度。5.2.2测试有效性为了测试基于指示性股票的投资的有效性，我们需要对该方法进行回溯测试。在我们的第一次测试中，我们将投资于MSFT，这是间谍的最大组成部分，作为指标，我们将使用间谍的下四个最大组成部分，每一个都来自不同的行业，拥有至少10年的数据，亚马逊（Amazon）、伯克希尔哈撒韦（Berkshire Hathaway）、强生（Johnson&Johnson）和Alphabet（GOOG）。在我们的第一次试验中，我们将从2010年1月1日至2017年1月1日的数据中找出关系，并模拟2017年1月1日至12月27日的投资。为了找到最高的相关性和最佳的关系，数据将最多移动79天。

在我们的数据转移范围内，最好的关系是：今天的MSFT价格与AMZN前一天的价格相关性最高（0.93）-36-今天的MSFT价格与BRK-A前一天的价格相关性最高（0.92），今天的MSFT价格与JNJ前12天的价格相关性最高（0.95），与GOOG的价格在1条件2条件3条件4条件前1天对投资者而言，下图表示如何满足条件，以表明他们是否应在第二天，即2017年12月28日进行投资。-37-如我们所见，满足了3个条件，因此MSFT很可能会在28日涨价。尽管如此，使用指示性投资的表现并不好。也许我们使用了如此多的数据来建立相关性，这意味着相关性没有那么精确，因为相关性确实会随时间而变化。如果我们从2015年初开始采集数据，而不是从2010年开始，会怎么样？在我们的数据转移范围内，最好的关系是：今天的MSFT价格与今天的MSFT价格前14天的AMZN价格具有最高的相关性（0.89），与今天的MSFT价格前1天的BRK-A价格具有最高的相关性（0.33），与今天的MSFT价格前1天的JNJ价格具有最高的相关性（0.78），与GOOG价格具有最高的相关性（0.90）价格1条件1条件1条件-38-3条件4条件对于投资者，下图表示如何满足条件，以表明他们是否应在第二天，即2017年12月28日进行投资。仅满足两个条件，MSFT和BRK-A之间的相关性仅为0.33，因此从该数据来看，投资者很可能不会在1月28日投资MSFT。