成本函数是否能够相加——对一道题目的思考

一道题目：假定某完全竞争行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5Q^2+Q+10，求市场的供给函数。
一般的思路是：根据题意得出单个厂商的边际成本函数：SMC=Q+1
                           然后单个厂商的供给函数：P=Q+1
                           市场的供给函数：Q=500P-500
        以上的解题思路我是认同的，问题是：既然每个厂商都完全相同，市场的成本函数能不能写成STC=500（0.5Q^2+Q+10）,
然后再求边际成本函数，但是结果与前面的结果不相同，说明这种做法是错的，即即使是完全相同的厂商，其成本函数也不能相加，谁能帮我证明？谢谢

问题是你相加的方式不对。
水平相加，而不是竖直相加。
解出来Q，然后将若干个以p表示的Q相加。

2# ctm99120
是否能说得详细点？我还是不得其解，请把步骤写出来，我就把分直接给你了，谢谢！

将每个厂商的成本函数转化为以Q为核心变量的二次函数形式，解出Q，即为每个厂商的产量，此时Q为以STC表示的形式，因为厂商同质，所以直接将500个Q相加，也就是500Q就可以了。