求助！！布朗运动的问题。。

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Fima.C.Klebaner的《随机分析及其应用》影印第二版（人民邮电出版社）第79页 倒数第四行说“although this martingale(指数鞅exp(B(t)-t/2),B(t)是标准布朗运动) has mean 1，lim t->inf (exp(B(t)-t/2)=0;”
        按我粗浅的理解 鞅的期望是个常数吧？既然以上的这个鞅期望为1，那为何时间t趋于无穷时，极限就为0了，是不是随着时间趋于无穷时，期望也为0了，书上说是因为the law of large numbers ,从这个角度来看，极限的确是0。。请问各位，这个矛盾应该怎么理解？？是不是和随机变量序列的各种收敛相关？

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关键词：布朗运动 Martingale although Klebaner Numbers 求助 布朗 运动

一个随机变量被另外一个变量收敛逼近,两者的期望值未必相等.
Shreve的书讲到了这个问题: Often when radnom variables converge almost surely, their expected value converge to the expected value of the limiting random vaiable.... This is not always the case.

2# train2k 谢谢解答，有点明白了，还要慢慢消化，收敛的这些概念理解的很不好。。请问是在shreve的哪个本书上有详细说明呢？

Stochastic Calculus for Finance II -- Continuous-Time Models 英文 24页

4# train2k 谢谢！！

1# dour817

当然了，按照你的想法，鞅收敛定理也无需条件了，收敛值也就是初始值了。
在极限下，会出现很多和直观不同的结论。

这本书体系还不错，就是错误蛮多，即便是第二版，不太喜欢。

6# jerryren 恩 谢谢 学习了，，
    就是，即便我是初学者，也发现这本书的几个硬伤了。好像布朗运动二次变差的那个方差推导那错了了吧？不过结论没错。。。。。
    但是没办法，我不是学数学出身的，据说这本书还算是入门书吧？简单点。。。只能看这个了。。。

7# dour817


简单的可看oksendal，
概率基础好的(包括SP通论)，可以直接protter

waccsai~ 我竟然不晓得有鞅这个名词。。。好丢人。