结合基于结果和基于偏好的匹配：一种受限的

（2018）：“促进难民成果：来自政策、学术界和社会创新的证据”，SSRN工作文件。Munkres，J.（1957）：“分配和运输问题的算法”，《工业和应用数学学会杂志》，第5期，第32-38页。成田Y.（2019）：“作为市场的实验：将福利纳入随机对照试验”，SSRN 3094905提供。Pathak，P.A.（2011）：“学生作业的机制设计方法”，年。修订版。经济。，3, 513–536.——— （2016）：在设计学校选择机制中真正重要的是什么。Ridgeway，G.（2017）：“软件包‘gbm’，”技术代表，综合R档案网络（CRAN），https://cran.r-project.org/web/packages/gbm/gbm.pdf.Roth，A.E.（1982）：“不可分割商品市场中的激励相容性”，《经济学快报》，第9127-132页（2015）：谁得到了什么？为什么：婚介和市场设计的新经济学，哈考特的霍顿·米菲（2018）：“市场、市场和市场设计”，《美国经济评论》，1081609-58。Satterthwaite，M.A.和H.Sonnenschein（1981）：“不同点的战略证明分配机制”，《经济研究评论》，48587-597。Shapley，L.和H.Scarf（1974）：“关于核心和不可分割性”，《数理经济学杂志》，第1期，第23-37页。Trapp，A.C.、A.Teytelboym、A.Martinello、T.Andersson和N.Ahani（2018）：“难民安置中的安置优化”，技术代表，工作文件，隆德大学。Zavodny，M。

（1999）：“新移民区位选择的决定因素”，《国际移民评论》，331014-1030。补充信息（SI）将基于结果和基于偏好的匹配相结合：一种受限的优先级机制。1证明其受到约束的证据与Д不是“g-约束的效率”相反，因此对于某些偏好文件，%Д（%）由可行的“g-可接受匹配u”支配。对于所有族i，设Mi={j<i:j/∈ Ni}是在i之前的家庭，werealready分配了一个在ν（%）以下的位置，并让i=min{i：u（i）iИ（%）（i）}是u为其指定的第一个家庭，该家庭的位置严格优于其在Д（%）下获得的位置。（如果uPareto支配Д（%），则必须存在这样一个族。）按构造u（i）=所有i的Д（%）（i）∈ 惯性矩。因此，要使u可行且“g-可接受”，必须是u（i）∈ 硅∩ L'gi（αi），其中αi是步骤i中完成的分配，单位为Д（%）。这意味着Si∩ L'gi（αi）6= 因此，^1（%）必须已分配最佳位置l*在这一系列中，我是第一家庭。但是自从u（i）iИ（%）（i）=l*i、 这与l*iin Si的最佳位置∩ L'gi（αi）。A、 2证明其是战略证明假设有一些i报告了不同的偏好%i产生了非常好的位置分配：Д（%i，%i）-（一）iИ（%）（i）。设li=Д（%i，%-i） 注意Sj∩L'gj（αj）与i报告的所有j<i的偏好无关。因此，Ni=Ni，其中Ni是在真实报告的百分比下，在步骤i中被搁置的家庭集合，而nia是在步骤i中根据百分比（%i，%-i） 。此外，^1（%i，%-i） （j）=所有j的Д（%）（j）∈ 镍。

这意味着αi=αi，其中αi是在偏好文件（%i，%-i） αi是在优惠比例%下完成的第一步作业。因此，L'gi（αi）=L'gi（αi）=：L'gi。让我把我严格排在%i之下的位置，把伊朗严格排在%i之下的位置∩ L？gi=, 然后，所有在L’giare的位置都是伊朗最差的位置，我保证会被分配到其中一个位置，无论我报告的是哪个位置。因此，不可能是Д（%i，%-（一）iИ（%）（i）。另一方面，如果Si∩ L’gi6= 然后^1（%i，%-（一）iИ（%）（i）和L'gi（αi）=L'gi（αi）意味着li∈ 硅∩ Li（αi）。但是后来李iИ（%）（i）=l*我反对我*IIS Si中唯一的最佳位置∩ Li（αi）根据偏好%i.B验证“g-可接受性”如正文所述，实施“g-约束优先权机制”涉及迭代验证是否可以在不影响“g-可接受最终匹配”可能性的情况下执行下一次将族分配到特定位置。i该过程需要解决正文等式2中的最大化问题：Gi（qi）：=maxβiXj∈{i，…，n}∪Nigj（βi（j））受|β影响-1i（l）|≤ 齐鲁，l（2）这涉及到计算任何剩余单元集和剩余位置容量的最大可能总分。在实施该机制时，可以通过采用标准线性和分配问题（LSAP）来解决方程2（Burkard et al.，2012）。具体而言，LSAPformulation应用于扩充成本矩阵，其中行对应于剩余单元，列对应于位置容量槽（即，根据属于关联位置的容量槽数量复制每个列）。

当分配给第vth列所属的位置时，成本矩阵的每个元素[i，v]对应于第i个单位的产出分数的补码。从20世纪50年代匈牙利算法的引入（Kuhn，1955，Munkres，1957）开始，已经开发出各种多项式时间算法来求解LSAP。我们采用由Bertsekasand Tseng（Bertsekas and Tseng，1994）开发的RELAX-IV成本流量求解器，并通过optmatch软件包（Hansen and Klopfer，2006）在R中实施。C仿真应用：其他详细信息下文描述了仿真中使用的数据生成过程。首先选择一个数字N，表示代理的数量。为简单起见，还使用了位置的samenumber，每个位置都有一个代理的容量。此外，均选择了ρ和ρopare，表示对药物的偏好之间的预先规定的相关性，以及药物的偏好和结果得分之间的相关性。接下来，生成N个不同的N维潜在变量向量，并将这些向量列绑定到一个N x N矩阵中，我们用P表示，表示模拟的偏好矩阵。具体而言，每个向量是一个多变量正态随机向量，平均向量为0，协方差矩阵为1表示所有对角元素，ρp表示所有对角元素。设~ zl表示第N维变量向量，该向量属于第l个位置，由P的第l列组成。对于任何给定向量，第i个元素属于第i个族。通过以这种方式生成N x N矩阵P，每一行表示一个客户机，每一列表示一个位置。因此，第i行P[i，]表示代理i的潜在偏好向量，更高（更正）的值对应于更高的偏好，反之亦然。

通过构造，对于任意两个Cleint（行），两个向量之间的成对相关性将是ρpin期望，从而将ρpacross代理的偏好与位置相关联。让我们旁注一下第i个cleint的结果得分向量。结果得分向量的构造使得~si=符号（ρop）·（P[i，]+~), 其中~ 均数为0且方差σ为独立正态分布. σ的值确定它与符号（ρop）操作符结合，产生了预期的ρopbetween ~ siand P的成对相关[i，]，从而在代理偏好和结果得分之间引入ρopbetween。然后对结果得分向量进行行边界处理，以创建一个N x N结果得分矩阵S，其中每行表示一个代理，每列表示一个位置。在将我们的机制应用于模拟数据时，首先对S矩阵进行归一化，使其元素在区间[0，1]内，并将P矩阵映射到优先等级（即，将每行P[i，]转换为等级，使最大正值变为1，最大负值变为N）。为简单起见，研究中提出的模拟采用N=100（即100名代理人分配到100个位置，每个位置有一个座位）。此外，为了模拟现实，即代理可能只能报告有限数量的位置偏好，每个代理的偏好向量被截断，以便只保留前10个排名，并在其余位置之间建立差异。模拟改变了偏好向量和结果向量之间的相关性（ρop的三个值：-0.5、0和0.5）以及不同代理之间偏好向量之间的相关性（ρp的三个值：0、0.5和0.8）。这会产生九种不同的场景，在每种场景中，我们都应用您的机制来分配不同的“g”值。

主文本中的图1显示了结果。此外，本SI中的图S1显示了当参考秩向量未被截断时相同模拟的结果。D美国难民申请。1关于美国移民的背景信息根据国务院和九个自愿移民机构之间的合作，将在美国的移民安置难民分配到各个地点。在定期征兵期间，难民首先根据特定配额分配到九个机构之一。然后，各机构负责将难民分配到其网络内的地点。通常，难民被指定为案例，其中案例是一个家庭。根据难民在美国是否有家庭关系，分配情况有所不同。有领带的难民被安置在最靠近领带的地方。没有这种联系的难民，即所谓的“免费案件”，是根据具体情况分配的，可以分配到网络中的任何地点。安置办公室考虑案件的特殊性（国籍、案件结构、医疗需求），并与当地办公室协商是否能够容纳案件（例如，一些办公室可能缺少特定语言的口译员）。在能够容纳一个案例的办公室中，案例通常分配给当前年容量占比最小的办公室。请注意，不同的流程适用于持有特殊移民签证（SIV）的难民。一旦指定了一个难民案件，当地办事处将根据美国移民安置计划的规定，在抵达后90天内提供安置和接收服务。分配给相应赠款方案的难民的期限为180天。各机构有权在安置和接待期结束后向国务院报告就业结果。

如果难民在安置和接待期结束前离开该地区，他们可能不再获得与安置和接待服务相关的福利。D、 2登记数据我们的数据包括2011年第1季度至2016年第3季度期间由最大的移民机构之一重新安置的所有难民。Bansak等人（2018年）使用了相同的数据。我们将样本限制在抵达时年龄在18至64岁之间的人群（即工作年龄）。我们还移除了少数在整个时期内分配给他们的难民不到200人的副本和地点。在最终数据中，共有22144起案件中的33782名难民。其中，9506名难民来自免费案件。表S1显示了我们样本的描述性统计数据。以下是所用变量和测量值列表：o男性：二进制变量，男性编码为1，女性编码为0。o讲英语：二进制变量编码为1，表示抵达时讲英语的难民，否则为0到达时年龄：以年为单位的到达时年龄教育：到达时的最高教育水平。类别包括：无/未知、中学以下、中学、高级和大学原产国：原产国或国籍。o就业：二进制变量编码为1，用于在抵达后90天就业的难民，否则为0到达年份：到达年份（连续）。o到货月份：到货月份（连续）。o免费案例：二进制变量编码为1，用于无美国关系的免费案例难民，否则为0。ivD。3运用该机制我们将我们的机制应用于2016年第三季度（Q3）抵达的难民家庭的数据，特别关注可以自由分配到不同安置地点的难民（561个家庭，919个工作年龄个体）。

为了在每个地点生成每个家庭的结果得分向量，我们采用了Bansak等人（2018）的相同方法，利用2011年至2016年第三季度（但不包括）的难民数据，训练梯度增强树模型，预测家庭在任何地点的预期就业成功率（即家庭工作年龄成员的平均就业概率），作为其背景特征的函数。然后，将这些模型应用于2016年第三季度抵达的家庭，以生成他们在每个位置的就业成功预测，其中包括他们的结果得分向量。为了生成偏好等级向量，我们从二次迁移行为推断出显示的位置偏好。具体而言，我们使用与结果得分估计中使用的建模程序相同的建模程序，只需将外迁替换为就业作为响应变量。这使我们能够预测2016年第3季度抵达的每个难民家庭在每个地点的外迁概率，作为其背景特征的函数。然后，我们对每个家庭的位置进行排序，以便将向外迁移概率最低（最高）的位置排在第一（最后）。在将我们的机制应用于2016年第三季度难民数据时，我们施加了现实世界中的分配限制，使每个地点的家庭数量与实际存在的家庭数量相同。我们还截断了每个家庭的偏好等级向量，以便仅保留前10个等级，并在剩余位置之间建立差异。主文本中的图3显示了结果。

此外，本SI中的图S2显示了当首选范围向量未被截断时相同模拟的结果。有关生成结果得分和偏好等级向量的程序的更多详细信息，请参见下文。D、 4生成结果得分和偏好等级本研究中用于估计就业和外迁预测概率的方法与Bansak等人（2018）中采用的方法相同。以下材料描述了程序，并直接从Bansak等人（2018）的补充材料文件中修改。D、 5培训与预测数据名称Net T（培训数据）是难民数据的矩阵，其中观察单位为单个难民，将用于模型培训。T矩阵包含2011年至2016年第三季度（但不包括）抵达的所有工作年龄难民的数据。对于每个难民，我们观察其指定的位置、vresponse感兴趣的变量（结果得分的就业和偏好等级的外迁）以及她的全套协变量。假设R（预测数据）是2016年第三季度到达的工作年龄、免费案例的数据矩阵。这包括我们在此应用程序中应用的一组难民。在实际应用中，这些SER矩阵数据将对应于新抵达的难民，并且必须包含与模型训练数据中相同的协变量集。然而，与模型训练数据相比，这些预测数据不需要包括难民的反应变量。

事实上，在该机制的实际预期实施中，属于这些预测数据的难民尚未被分配到重新安置地点。请注意，在应用我们的机制时，模型培训和预测数据都应分为与相关结果相关的难民群体。在我们的应用中，融合的结果是就业，因此感兴趣的人群是工作年龄的难民。此外，预测数据应仅适用于那些可以自由分配到不同重新安置地点的难民，而不是那些由于家庭关系和其他特殊情况而具有预定地理目的地的难民，因为这是该机制旨在帮助分配过程的子集。也就是说，模型训练数据不需要仅限于免费案例。自由案件难民和非自由案件难民可能有很大的不同，使用非自由案件数据建立的模型预测自由案件难民的结果似乎有问题。然而，通过在模型构建过程中将案例类型作为预测变量来解决这个问题（见下文）。D、 6建模培训数据用于构建一组预测难民应对变量（就业和外迁）概率的学习者，然后将这些学习模型应用于预测数据以生成其预测概率。建模是在逐个位置的基础上实现的。对于每个重新安置地点，首先将培训数据细分为分配到该地点的难民，然后建立一个统计模型，利用这些难民的特征预测反应。