结合基于结果和基于偏好的匹配：一种受限的

然后，我们对每个学生的学校进行排名，使转学倾向最低（最高）的学校排名第一（最后）。与TheRefegee应用程序不同，由于作业是在学生级别完成的，因此没有映射到案例级别。我们强加的限制是，每所学校只能接收与实际情况相同数量的学生。xiiiF表S1：美国难民样本的描述性统计平均SDMale 0.53 0.50说英语0.42 0.49年龄：18-29 0.44 0.5030-39 0.28 0.4540-49 0.16 0.3750+0.11 0.31教育：无/未知0.18 0.39低于中学0.39 0.49中学0.21 0.41高级0.30大学0.12 0.33出身：缅甸0.23 0.42伊拉克0.20不丹0.13 0.34索马里0.11阿富汗0.07 0.25其他0.26 0.44就业0.23 0.42样本包括2011年第1季度至2016年第3季度期间由最大的移民安置机构之一安置的工作年龄难民。N=33782。XIV表S2：学生样本的描述性统计平均出生月份6.22 3.45出生年份1979.74 0.45种族：白人0.82 0.38黑人0.17 0.38亚裔0.00西班牙裔0.00 0.02美洲土著0.00 0.00其他0.00 0.03免费午餐0.34特殊教育0.02 0.13女性0.51 0.50 SAT分数阅读445.34 31.17 SAT分数数学499.43.41 SAT分数听力547.18 30.38 SAT分数总和1491.9588.22左幼儿园0.06 0.37样本由田纳西州Stardata的学生组成。N=1674。

请注意，“Left幼儿园”变量表示K-3期间，学生在不同于其幼儿园的学校就读的年数。xvG图● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●偏爱-结果相关性：-0.5参考-结果相关性：0首选项-结果相关性：0.50.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.000.250.500.751.00最低要求平均结果（g）Top-3偏好间的比例相关性：●0 0.5 0.8● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●偏爱-结果相关性：-0.5参考-结果相关性：0首选项-结果相关性：0.50.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.000.250.500.751.00最小要求平均结果（g）偏好间的平均结果相关性：●0 0.5 0.8图S1：将我们的“g-约束优先级机制”应用于模拟数据（无截断偏好）的结果，该数据改变了位置偏好和集成结果向量之间的相关性以及偏好向量交叉族之间的相关性。该图显示了与主文本图1相同的模拟结果，但此处所示模拟中未截断模拟家庭的偏好等级向量。上面板显示了一个家庭被分配到其前三个位置之一的平均概率。下面板显示了realizedaverage集成结果，即。

平均预计就业概率。N=100。十六● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●●●●●●●●●0.100.150.200.250.300.30 0.35 0.40 0.45 0.50最低要求平均结果（g）Top-3比例● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●0.350.400.450.500.550.30 0.35 0.40 0.45 0.50最低要求平均结果（g）平均结果图S2：将我们的“g-约束优先机制”应用于美国难民家庭的结果（无截断偏好），以达到预期的最低平均融合结果水平（g）的各种特定阈值。该图显示了将该机制应用于与正文图3中相同数据的结果，除了在此处所示的应用程序中未截断家庭的偏好等级向量。上面的面板显示了难民被分配到其前三个位置之一的平均概率。下面板显示实现的平均整合结果，即平均预计就业概率。N=2016年第3季度抵达的561个家庭。十七● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●●●●●0.0500.0750.1000.1250.1500.30 0.35 0.40 0.45 0.50最低要求平均结果（g）Top-3比例● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●0.350.400.450.500.550.30 0.35 0.40 0.45 0.50最低要求平均结果（g）平均结果图S3：对美国难民家庭应用“g-约束优先机制”的结果，针对预期最低平均融合结果水平（g）的各种特定阈值，以及结构调整后的偏好估计。

该图显示了将该机制应用于与正文图3中相同数据的结果，除了使用结构模型设计调整了家庭的偏好等级向量，以考虑不同地点的不同搬迁成本。上面的面板显示了难民被分配到他们上面三个地点之一的平均概率。下面板显示实现的平均整合结果，即平均预计就业概率。N=2016年第三季度抵达的561个家庭。十八● ● ● ● ●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ●●●●●● ● ● ● ● ● ●●●●偏爱-结果相关性：0.5偏好间的相关性：0.5参考-结果相关性：0.5偏好间的相关性：0偏好-结果相关性：0偏好间的相关性：0.5Preference-结果相关性：0偏好间的相关性：00.00 0.25 0.50 0.75 1.000.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000.250.500.751.00最低要求平均结果（g）Top-3比例● ● ● ● ●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ●●●●●● ● ● ● ● ● ●●●●偏爱-结果相关性：0.5偏好间的相关性：0.5参考-结果相关性：0.5偏好间的相关性：0偏好-结果相关性：0偏好间的相关性：0.5Preference-结果相关性：0偏好间的相关性：00.00 0.25 0.50 0.75 1.000.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000.250.500.751.00最低要求的平均结果（g）平均结果图S4：在正文模拟数据部分讨论的重新运行模拟的结果，如图1所示，其中在每一级的“g”下，该机制被应用100次，每次药物的顺序都会重新随机化。

DOTS记录了结果——左侧面板中分配给前3位的比例，右侧100次重新排序的平均结果得分，间隔表示100次重新排序中获得的最大和最小结果。xixReferencesAbdulkadiroglu，A.、P.A.Pathak和A.E.Roth（2009）：“与差异匹配的策略证明与效率：重新设计纽约高中比赛”，《美国经济评论》，991954-78。Abdulkadiroglu，A.和T.Sonmez（1998）：“随机连续独裁和随机捐赠在房屋分配问题中的核心”，《计量经济学》，66，689。Abdulkadiroglu，A.和T.S¨onmez（2003）：“学校选择：一种机制设计方法”，《美国经济评论》，93729-747。Abdulkadiroglu，A.和T.S¨onmez（2013）：“匹配市场：理论与实践”，《经济学与计量经济学进展》，1，3–47。Acharya，A.、K.Bansak和J.Hainmueller（2020a）：“复制材料：基于结果和基于偏好的匹配相结合：一种受限的优先级机制”https://doi.org/10.24433/CO.3735899.v1，代码海洋，V1。--（2020b）：“复制材料：结合基于结果和基于偏好的匹配：受限的优先级机制，”https://doi.org/10.7910/DVN/ZEV0WX，Harvard Dataverse，V1。Achilles，C.、H.P.Bain、F.Bellott、J.Boyd Zaharias、J.Finn、J.Folger、J.Johnston和E.Word（2008）：“田纳西州学生教师成就（STAR）项目”，Https://doi.org/10.7910/DVN/SIWH9F，Harvard Dataverse。Andersson，T.和L.Ehlers（2016）：“将难民分配给瑞典房东：稳定的最大匹配”，技术代表，工作文件，隆德大学。Aslund，O.和D.-O.Rooth（2007）：“何时何地重要？初始劳动力市场条件和移民收入”，经济杂志，117422-448。班萨克，K。

（2020）：“最小风险动态分配机制，以及近似、启发式和从单一到批量分配的扩展”，arXiv预印本arXiv:2007.03069。Bansak，K.、J.Ferwerda、J.Hainmueller、A.Dillon、D.Hangartner、D.Lawrence和J.Weinstein（2018）：“通过数据驱动的算法分配改善难民融合”，《科学》，359325-329。Beaman，L.A.（2012）：“社会网络和劳动力市场结果的动态：在美国重新安置的难民的证据”，《经济研究评论》，79128–161。Bertsekas，D.P.和P.Tseng（1994）：“RELAX-IV：解决最低成本流量问题的RELAXcode的更快版本”，麻省理工学院技术代表，信息和决策系统实验室，马萨诸塞州剑桥。xxBorjas，G.J.（1999）：“移民和福利磁铁”，《劳动经济学杂志》，17607–637。Burkard，R.、M.Dell\'Amico和S.Martello（2012年）：分配问题，工业和应用数学学会。Damm，A.P.（2009）：“新移民区位选择的决定因素：准实验证据”，《人口经济学杂志》，22145-174（2014）：“邻里质量和劳动力市场结果：来自准兰多姆移民邻里分配的证据”，《城市经济学杂志》，79139-166。Delacr\'etaz，D.、S.D.Kominers和A.Teytelboym（2016）：“难民安置”，技术代表，工作文件，墨尔本大学。Dur，U.、S.D.Kominers、P.A.Pathak和T.S¨onmez（2018）：“保护区设计：意外后果和波士顿步行区的消亡”，《政治经济杂志》，126，2457–2479。Echenique，F.和M.B.Yenmez（2015）：“如何控制受控学校选择”，《美国经济评论》，105，2679-94。Ehlers，L.，I.E.Hafalir，M.B.Yenmez和M.A。

Yildirim（2014）：“可控选择约束下的学校选择：硬边界与软边界”，《经济理论杂志》，153648-683。Fern'andez Huertas Moraga，J.和H.Rapoport（2015）：“可交易的拒绝入境配额和欧盟庇护政策”，CESifo Economic Studies，61638–672。Friedman，J.H.（2001）：“贪婪函数近似：梯度提升机”，《统计年鉴》，第29期，第1189-1232页（2002）：“随机梯度推进”，计算统计与数据分析，38367-378。Friedman，J.H.、T.Hastie和R.Tibshirani（2009）：统计学习的要素，第2版，斯普林格出版社。Gale，D.和L.S.Shapley（1962）：“大学入学和婚姻的稳定性”，《美国数学月刊》，69，9-15。G¨olz，P.和A.D.Procccia（2019）：“作为子模块优化的迁移”，《AAAI艺术智能会议记录》，第33549–556卷。Hansen，B.B.和S.O.Klopfer（2006）：“通过网络流量的最佳完全匹配和相关设计”，《计算和图形统计杂志》，15609–627。xxiKamada，Y.和F.Kojima（2015）：“分配约束下的有效匹配：理论和应用”，《美国经济评论》，105，67–99。Kuhn，H.W.（1955）：“分配问题的匈牙利方法”，NavalResearch Logistics（NRL），2，83–97。拉斯韦尔（1936）：政治：谁得到什么，何时，如何，克利夫兰：子午线图书。Mart\'en，L.、J.Hainmueller和D.Hangartner（2019）：“种族网络可以促进难民的经济融合”，《国家科学院学报》，116，16280-16285。Milgrom，P.R.和S.Tadelis（2018）：“艺术智能和机器学习如何影响市场设计”，国家经济研究局技术代表。Moraga，J.F.-H.和H.Rapoport（2014）：“可交易的移民配额”，《公共经济学杂志》，115，94–108。摩萨德，N.，J。

Ferwerda、D.Lawrence、J.M.Weinstein和J.Hainmueller（2020）：“寻找机会和社区：美国难民的二次移民”，《科学进步》，即将出版。Mousa，S.（2018）：“促进难民成果：来自政策、学术界和社会创新的证据”，SSRN工作文件。Munkres，J.（1957）：“分配和运输问题的算法”，《工业和应用数学学会杂志》，第5期，第32-38页。成田Y.（2019）：“作为市场的实验：将福利纳入随机对照试验”，SSRN 3094905提供。Pathak，P.A.（2011）：“学生作业的机制设计方法”，年。修订版。经济。，3, 513–536.——— （2016）：在设计学校选择机制中真正重要的是什么。Ridgeway，G.（2017）：“软件包‘gbm’，”技术代表，综合R档案网络（CRAN），https://cran.r-project.org/web/packages/gbm/gbm.pdf.Roth，A.E.（1982）：“不可分割商品市场中的激励相容性”，《经济学快报》，第9127-132页（2015）：谁得到了什么？为什么：婚介和市场设计的新经济学，哈考特的霍顿·米菲。二十二、（2018）：“市场、市场和市场设计”，《美国经济评论》，第1081609-58页。Satterthwaite，M.A.和H.Sonnenschein（1981）：“不同点的战略证明分配机制”，《经济研究评论》，48587-597。Shapley，L.和H.Scarf（1974）：“关于核心和不可分割性”，《数理经济学杂志》，第1期，第23-37页。Trapp，A.C.、A.Teytelboym、A.Martinello、T.Andersson和N.Ahani（2018）：“难民安置中的安置优化”，技术代表，工作文件，隆德大学。Zavodny，M.（1999）：“新移民区位选择的决定因素”，《国际移民评论》，第331014-1030页。二十三