结合基于结果和基于偏好的匹配：一种受限的

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英文标题：
《Combining Outcome-Based and Preference-Based Matching: A Constrained
  Priority Mechanism》
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作者：
Avidit Acharya, Kirk Bansak, Jens Hainmueller
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  We introduce a constrained priority mechanism that combines outcome-based matching from machine-learning with preference-based allocation schemes common in market design. Using real-world data, we illustrate how our mechanism could be applied to the assignment of refugee families to host country locations, and kindergarteners to schools. Our mechanism allows a planner to first specify a threshold $\\bar g$ for the minimum acceptable average outcome score that should be achieved by the assignment. In the refugee matching context, this score corresponds to the predicted probability of employment, while in the student assignment context it corresponds to standardized test scores. The mechanism is a priority mechanism that considers both outcomes and preferences by assigning agents (refugee families, students) based on their preferences, but subject to meeting the planner\'s specified threshold. The mechanism is both strategy-proof and constrained efficient in that it always generates a matching that is not Pareto dominated by any other matching that respects the planner\'s threshold.
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中文摘要：
我们引入了一种约束优先机制，该机制将机器学习中基于结果的匹配与市场设计中常见的基于偏好的分配方案相结合。利用真实世界的数据，我们说明了如何将我们的机制应用于将难民家庭分配到东道国，将幼儿园教师分配到学校。我们的机制允许规划师首先为分配应达到的最低可接受平均结果分数指定一个阈值$\\ bar g$。在难民匹配情况下，该分数对应于预测的就业概率，而在学生作业情况下，该分数对应于标准化考试分数。该机制是一种优先机制，通过根据代理人（难民家庭、学生）的偏好分配代理人（难民家庭、学生），同时考虑结果和偏好，但必须满足规划者规定的阈值。该机制具有策略证明和约束有效性，因为它总是生成一个匹配，而不是由任何其他符合规划者阈值的匹配所支配。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Papers on all aspects of machine learning research (supervised, unsupervised, reinforcement learning, bandit problems, and so on) including also robustness, explanation, fairness, and methodology. cs.LG is also an appropriate primary category for applications of machine learning methods.
关于机器学习研究的所有方面的论文（有监督的，无监督的，强化学习，强盗问题，等等），包括健壮性，解释性，公平性和方法论。对于机器学习方法的应用，CS.LG也是一个合适的主要类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Combining_Outcome-Based_and_Preference-Based_Matching:_A_Constrained_Priority_Me.pdf (712.27 KB)

2022-6-14 04:36:22 上传

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关键词：Applications Contribution epidemiology Standardized Quantitative

将基于结果和基于偏好的匹配相结合：受限的优先机制即将出版，政治分析编辑Acharya*Kirk Bansak+Jens Hainmueller2020年8月12日摘要我们引入了一种受限优先级机制，将机器学习中基于结果的匹配与市场设计中常见的基于偏好的分配方案相结合。利用真实世界的数据，我们说明了如何将我们的机制应用于将难民家庭分配到东道国，将幼儿园教师分配到学校。我们的机制允许规划师首先指定任务应达到的最低可接受平均结果分数的阈值。在难民匹配情况下，该分数对应于预测的就业概率，而在学生作业情况下，该分数对应于标准化考试分数。该机制是一种优先机制，通过根据代理人（难民家庭、学生）的偏好分配代理人（难民家庭、学生），同时考虑结果和偏好，但须符合规划者的特定阈值。该机制具有策略证明和约束效率，因为它总是生成一个匹配，而该匹配不受任何其他符合规划者阈值的匹配的支配。*美国加利福尼亚州斯坦福市Serra Street Encina Hall West 616号100室政治学系副教授，邮编：94305。电子邮件：avidit@stanford.edu+加利福尼亚大学圣地亚哥分校政治学系助理教授，地址：9500Gilman Drive，La Jolla，CA 92093，USA。电子邮件：kbansak@ucsd.edu美国加利福尼亚州斯坦福市Serra Street Encina Hall West 616号100室政治学系教授，邮编：94305。

电子邮件：jhain@stanford.edu1简介我们引入了一种优先级机制，在规划人员/设计师（以下简称规划人员）可以为总福利的herown度量设置最小可接受阈值的情况下，将代理与位置相匹配。我们的机制设计的动机是将难民家庭分配到东道国。在这种情况下，难民家庭对地点有偏好，东道国政府希望进行分配以考虑到这些偏好，但这些政府也希望确保他们自己的社会福利措施不会受到太大影响，以至于低于预先规定的阈值。在难民分配问题中，收容国政府可能会认为，他们对社会福利的衡量是一个预测融合成功的指数，例如，通过就业或收入来衡量。在其他应用程序中，如学生分配到学校，这种福利衡量标准可以是学生的平均GPA，或他们在标准化考试中的表现，这通常是学校董事会关注的。我们的机制是一种优先机制，但在以下方面不同于规范版本（如Satterthwaite和Sonnenschein，1981）。在从代理中获得偏好并按随机顺序排列代理之后，每个成功的代理将被分配到其排名最高的位置，前提是将其分配到该位置满足两个条件：（i）该位置有可用的座位，以及（ii）有一种方法来完成剩余代理的分配，这符合计划者的阈值。我们假设代理可以对位置进行严格排序，但可能是他们最差的位置除外。

如果没有一个代理可以严格按照上述两个标准对其进行排名的位置，那么该代理将被放入一个“等待集”，并将在流程结束时被分配到其排名最差的位置之一（在该位置上他们是不同的）。此时，等待集中的所有代理都被分配到Locations，以最大化规划者的福利度量，分配完成。Bansak等人（2018年）将基于结果的匹配引入难民分配到东道国安置地点的背景中。基于结果的匹配（Output basedmatching）的想法是将代理分配到各个地点，以便最大限度地提高社会规划师的福利水平，例如难民预期的就业成功率。数据驱动算法根据历史数据对受监督的学习者进行培训，以发现地方和难民类型之间的协同作用。然后，将学习到的模型用于新抵达的难民，以预测他们的预期融合成功率，并根据能力和其他限制条件，将其与成功概率最高的地点进行最佳匹配。基于结果的匹配很有吸引力，因为它利用历史数据最大化预期的融合成功，并且不需要收集难民偏好数据。事实上，Bansak等人（2018年）提出的基于结果的难民匹配方法已经在现实世界中由研究团队与移民安置组织合作实施。瑞士国家移民秘书处与Bansak等人（2018年）的研究团队合作开展了一项实施工作。Bansak等人（2018年）提出的方法的另一个实施是conFollow-up研究，包括Trapp等人（2018年）、G¨olz和Procaccia（2019年）和Bansak（2020年）。由Trapp et al。

（2018）与美国移民安置机构HIAS合作。然而，纯粹基于结果的方法没有考虑到偏好，也没有利用难民可能拥有的关于哪个地点最适合他们的私人信息。我们的机制通过根据代理的偏好分配代理来解决这一限制，并达到规划师可以接受的程度。它利用了纯粹基于偏好的方法和基于数据驱动结果的方法的优势，允许规划师利用数据驱动分配的力量，确保最低水平的福利，同时考虑代理的偏好。该机制通过将Bansak等人（2018）的数据驱动匹配算法集成到基于偏好匹配的优先级机制中来实现这一点。我们的机制有几个理想的特性。首先，它在规划者需要确保最低水平的平均福利和纳入代理人偏好的吸引力之间达成了妥协。第二，尽管考虑了规划者约束的额外复杂性，但我们的机制继承了优先级机制的理想特性。它仍然是策略证明，因此不会通过错误报告偏好来进行策略操纵。它是受约束的帕累托效率，因为它生成的任务不是由另一个也满足规划者约束的任务所支配的帕累托。它还允许代理表达首选项，而无需对所有位置进行严格排序。这种灵活性很重要，尤其是在难民分配的情况下，因为对于难民是否对所有地点都有不同的偏好，可能存在很大程度的异质性。最后，该机制在计算和管理上都是可行的。

规划师只需对现有方法进行微小调整即可实施。它只需要额外的步骤来激发代理的严格偏好。我们使用来自两个不同设置的数据提供了我们的机制的两个应用程序。在第一部分中，我们说明了如何利用我们的机制将获准进入美国的难民分配到美国城市，并将规划师的福利措施纳入难民家庭成员在安置后90天内的预期就业水平。Mousa（2018）讨论了将难民与东道国地点匹配作为提高融合成功率的工具的重要性，关于东道国如何处理匹配问题，已经有很多建议（例如Moraga和Rapoport，2014年，Fern'andez-Huertas-Moraga和Rapoport，2015年，Delacr'etaz等人，2016年，Andersson和Ehlers，2016年，Bansak等人，2018年，Roth，2018年，Trapp等人，2018年，g'olz和Proccia，2019年，Bansak，2020年）。难民匹配的理念是选择可能有利于特定难民发展的地点，现有研究表明，初始定居地对难民的长期融合成功有着深远的影响（Aslund and Rooth，2007，Damm，2014，Bansak et al.，2018，Mart'enet al.，2019）。然而，在实践中，大多数国家的难民分配通常由简单的能力限制和/或比例分配键决定。Milgrom和Tadelis（2018）提出了将机器学习方法与基于偏好的市场设计匹配方法相结合的想法。政府希望确保难民能够自给自足，通常不愿意让他们自由选择定居地，因为担心这可能导致地区分布极不平衡和种族飞地的形成。

也就是说，一些政府已经开始意识到激发难民家庭对地点的偏好的价值。例如，荷兰政府认识到这一价值，已开始收集有关refugeefamilies位置偏好的非结构化信息，作为其访谈的一部分。然而，目前没有关于难民偏好的系统数据，包括在美国。因此，为了进行评估，我们根据二次移民数据估算了难民偏好。在第二个应用程序中，我们将演示如何在难民匹配之外应用我们的机制。在本应用程序中，我们将该机制应用于将幼儿园教师与田纳西州的学校匹配的问题，将规划师的福利测量值取为他们在斯坦福大学幼儿园级成就测试（SAT）上的阅读、数学和听力量表分数之和。学校选择是匹配文献中的一个典型应用（例如，见Abdulkadiro glu和S¨onmez，2003，Abdulkadiro gluet al.，2009，Abdulkadiroglu和S¨onmez，2013，Pathak，2011，2016，Ehlers et al.，2014），因此可以作为第二个有用的背景来说明我们的机制。我们的论文为考虑规划师约束的最新市场设计文献做出了贡献（Echenique和Yenmez，2015，Kamada和Kojima，2015，Duret al.，2018）。这方面的两篇论文尤其相关。第一，成田（2019）研究了在随机对照试验中分配受试者进行治疗的问题，以最大限度地提高受试者的福利，研究人员从试验中收集了一定程度的科学信息。第二，Delacr'etaz等人。

（2016），考虑了顶级交易周期机制的几种变体，首先考虑了多维约束，然后考虑了代理拥有起始捐赠。由于这些机制既不尊重战略证明，也不尊重帕累托效率，因此它们放宽了效率要求，并规定了不存在产生帕累托改进分配的掉期序列的条件。我们的论文与之前的工作不同，我们将偏好纳入分配问题，同时确定了最低预期结果阈值。虽然我们的机制既有约束效率，又有策略证明，但我们还可以研究我们在第二个福利指标上的表现，即获得其排名较高（如前3名）位置之一的代理的百分比。当我们对代理人的优先顺序进行再随机化抽样时，我们发现这一福利指标可能会带来巨大的潜在收益。然后，我们提出了两种在不违反要求的情况下获取这些收益的潜在方法，例如，难民家庭可能拥有关于哪个位置最适合他们的宝贵私人信息。然而，我们注意到，由于我们的约束优先级机制没有描述约束效率分配的集合（即。

Abdulkadiroglu和Sonmez（1998）发现，每个有效分配都可以通过代理的某种排序生成，但这并不能概括）如果我们考虑所有约束有效分配的集合，这种抽样方法可能无法给我们提供一个无偏估计，即我们可以从该指标中获得多少收益。该机制是策略证明。第一种是使用历史数据，根据代理人的可观察特征预测代理人的参考；然后确定在预测偏好下，在该指标上表现最好的排序；最后，引出代理的实际偏好，并根据此顺序进行分配。第二种方法是调整代理的排序，以便在不同地点的结果得分差异较低的代理被服务于差异较高的代理之前。我们研究的最终贡献是在政治方法学和市场设计研究之间展开更密切的对话。政治方法论在历史上推动了与相关学科（如统计学、计量经济学、心理测量学和计算机科学）发展的方法的跨学科接触。然而，出于某种原因，它在很大程度上忽视了从事经济学在研究市场和机制设计方面发展起来的基础性工作。这是一个令人遗憾的遗漏，因为市场和机制设计可以说是许多与政治学高度相关的问题的核心。从根本上讲，市场设计是指对机构进行改造，以确保它们产生预期的结果，例如有效或公平地分配机会或资源。正如经济学家阿尔文·罗斯（AlvinRoth）最近所言：市场设计是关于“谁得到什么以及为什么”（Roth，2015）。这个短语类似于哈罗德·拉斯韦尔（HaroldLasswell，1936）对政治的一个经典定义，即“谁得到什么，何时得到，如何得到”。

分配机会和资源的体制机制是现代民主的核心特征，算法越来越多地用于各种领域的公共政策。我们希望，我们的研究能够为政治方法学铺平道路，使其能够开始为这些重要的发展做出贡献，因为它具有独特的专业知识。2机制2.1初步研究有n名代理人（难民家庭/学校儿童）随机标记为1。。。，n、 每一个都必须分配到一个地点（东道国城市或城镇/学校）。让L表示有限的位置集。每个位置l∈ L有容量ql≥ 1关于它能容纳多少人。我们假设n≤PLQL以便可以分配所有代理。对于每个代理i，当分配给该位置时，让gi（l）作为位置l（就业概率/测试分数）的成功度量。在实践中，可能需要对该度量进行估计，在这种情况下，它代表了代理人在预测位置l的成功。这一衡量标准可能在代理人的偏好中有所体现，但却是社会规划师的关键考虑因素。我们将gi（l）称为位置l处agent i的计划者结果得分。请注意，重新随机化agent顺序的机制，使其顺序根据所引发的偏好来决定，这不是策略证明。对政治分析档案的搜索显示，“市场设计”或“机制设计”的搜索结果为零。每个代理i在位置集上都有一个完整且可传递的首选项排序%i。表示差异和严格的偏好关系~土地i、 和%=（，…，%n）分别表示偏好向量。我们根据代理人的偏好假设，唯一的差异是排名最差的地点。