学习技术交易策略的动态

然后对总体策略进行统计套利测试，以发现在每日和日内的每日数据实施中，该策略描述了成本前的统计套利。与Loonat和Gebbie（2018）一样，这里的一个关键点是，似乎确实在中尺度和短期内检测到了可信的统计数据。然而，在考虑了合理的成本后，只有短期交易策略似乎通过了统计套利测试。这并不意味着盈利能力，因为这些剩余的策略是结构性的，因此可能不容易从系统中进行盈利交易。最后，我们分析整体策略的一般化误差，通过估计算法在历史数据子集上的多次模拟中固有的回测过拟合概率（PBO），来判断该策略是否传递回测过拟合。论文将进行如下工作：第2节解释了算法的构造，包括专家的生成细节，他们相应的交易信号如何转换为投资组合权重，以及学习算法的逐步分解。在第3节中，我们介绍了统计套利的概念，包括实施非统计套利测试、计算损失概率和估计交易策略的PBO的方法。算法实现的所有实验结果和分析见第5节。第6节陈述了实验得出的所有最终结论和未来可能的工作。有关数据集的更多详细信息，请参见2019年12月25日NMTG第4节Arxiv V3。总之，我们能够表明，在每日抽样的时间尺度上，此处所考虑类型的技术策略的总交易价值很可能很小。

然而，在日常时间尺度上，情况看起来略有不同。即使考虑到合理的成本，基于价格的技术交易仍有可能成为统计套利的有效途径。然而，仍然需要相当谨慎，以确保人们能够充分考虑到市场现实的复杂性，这通常会使人们难以将这些明显的交易机会逐出市场，因为它们可能是自上而下的结构和秩序本身的结果，而不是某种信息效率的概念，但这些都是噪音交易的特征。2、学习技术交易除了使用反向测试试图找到单一的最有利的策略外，我们还产生了大量的交易策略——“专家”，并使用自适应算法汇总专家的表现，以得出最终的交易组合。onlinelearning算法的思想是考虑使用由各种参数生成的大量技术交易策略创建的专家群体，并通过考虑专家群体的财富表现形成待交易的股票组合。在每个交易期间，专家进行交易并执行买入（1）、卖出（-1）或持有（0）操作。这些行动相互独立，并基于每个专家的策略。贸易信号{-1、1、0}转换为一组投资组合权重，使其总和等于零；这确保了该战略可以自筹资金。我们还要求投资组合是单位杠杆的，因此控制权的绝对总和等于1。

这是为了避免在交易机制中引入保证金账户。根据每个专家截至某个时间t的累积财富，通过创建专家的绩效加权组合，形成下一个时间t+1的最终综合投资组合。在t期间表现较好的专家对t+1期间实施的综合投资组合的相对贡献将大于表现较差的专家。下面，我们描述生成专家群体的方法。2.1. 专家生成算法2.1.1。技术交易。技术交易是指利用技术分析指标衍生的交易规则生成交易信号的行为。在这里，指标是指基于开盘-高-低-收盘（OHLC）价格条、交易量或两者的组合（OHLCV）的数学公式。多年来，制定了大量技术指标和相关交易规则，取得了喜忧参半的成功。指标在不同的市场条件和不同的人工操作下表现不同，这就是为什么交易者经常使用多个指标来确认一个指标在股票上给出的信号与另一个指标信号。因此，在实践和文献中的各种研究中，许多由指标生成的交易规则通常会在大量历史数据（通常是数千个数据点）上进行回测，以找到表现最好的规则。正是出于这个原因，我们考虑了一套不同的技术交易规则。除了技术交易策略集之外，我们还实现了其他三种流行的投资组合选择算法，每种算法都经过了调整，以生成零成本投资组合控制。这三条规则大体上符合图表主义者、趋势追随者、原教旨主义者和短期相关性交易者的组合。

对这些问题的解释我们实际上可以考虑杠杆交易，但为了更简单的交易机制，我们避免了这一点。这对统计套利测试的结果没有影响。这也称为数据挖掘（Aronson（2007））2019年12月25日NMTG˙Arxiv˙V3附录B中提供了三种算法，而附录A中描述了每种技术策略。为了产生广泛的专家群体，我们考虑了四组模型参数之间的组合。这些参数中的第一个是给定专家的基本策略ω，它对应于一组技术交易和趋势跟踪策略，其中不同交易规则的总数用W表示。每个规则最多需要两个参数在某个时间段t计算买入、卖出或持有信号。这两个参数表示规则中使用的指标所需的短期和长期回顾期的数量。这些参数将决定在计算每个规则时考虑的历史数据量。我们将用nand表示短期参数向量，用N表示长期参数，长期参数构成四个模型参数中的两个。设L=| n |和K=| n |分别为短期和长期回溯参数的数目。此外，我们用Wand表示使用一个参数的交易规则的数量，用Wand表示使用两个参数的交易规则的数量，因此W=W+W。用c表示的最终模型参数是指对象群集，其中c（i）是ithobjectcluster，c是对象群集的数量。

我们将考虑四个对象簇（C=4）；包含所有股票和JSE上三大板块股票集群，即资源、工业和金融板块的三大板块集群。该算法将循环这四个模型参数的所有组合，调用适当的策略ω、股票、c和历史数据量nand n，以创建：在每个时间段t买入、卖出或持有信号。ω（i）的每个组合，对于i=1，W，c（j），对于j=1，C、 n（`）对于`=1，L和n（k），对于k=1，K将代表专家。应该清楚的是，一些专家可能会交易所有股票，即使用微不足道的集群，而其他专家则会交易股票的子集，即资源、工业和金融。还需要注意的是，对于需要两个参数的规则，长期参数上的循环将仅在索引kf处激活，其中n（`）<n（k）`和k分别表示短期和长期参数上的循环索引。专家总数，Ohm, 然后由给出Ohm = 具有1个参数的专家数量+具有2个参数的专家数量=C·L·W+C·W·XhX（n>max（n））：X（n>min（n））]我们将通过Hntw表示每个专家的策略，Hntw是一个（m+1）×1向量，表示第n个专家在t时对所有m个股票和无风险资产的投资组合权重。这里，m指的是要传递给专家生成算法的所选股票数量。如上所述，从m只股票中，每个专家不一定会交易所有m只股票（除非专家交易的是微不足道的股票），因为在这些m只股票中，只有一手股票会落入给定的行业群体。这意味着，即使我们将每个专家的策略（hnt）指定为（m+1）×1，我们也只会将专家不在其投资组合中交易的股票的控制设置为零。

表示专家控制矩阵HTM所有n名专家的策略在时间t内对所有m支股票进行叠加，即Ht=【Ht，…，hnt】。为了选择要交易的m只股票，我们在指定的天数内买入流动性最强的m只股票，用δliq表示。我们选择使用平均日交易量（ADV）作为流动性的代表。ADV只是平均成交量························································。如前所述，我们还将这些权重称为控件。确实存在其他流动性指标，如买卖价差的宽度和市场深度，但ADV提供了一个简单的流动性近似值。2019年12月25日NMTG˙Arxiv˙V3在一段时间内对给定股票进行了评级。过去δliqperiods期间m股票的ADV为DVM=δliqδliqXt=1Vmt（1），其中Vmts是t期间的mthstock量。ADV最大的m股票将被输入算法进行交易。2.1.2. 将信号转换为权重。在本节中，我们将描述如何将每个时间段t的每个独立专家的交易信号集转换为构成专家策略（hnt）的一组相应的投资组合权重（控制）。出于通用性的目的，我们将给定专家交易的股票称为m，即使其中许多股票的权重在多个时期内为零，因为专家只考虑这些股票的子集，这取决于专家交易的对象集群。假设当前是时间段t，而第n个专家正在交易m只股票。

考虑到投资组合中有m只股票，每个交易周期将需要产生m个交易信号。无风险资产的目的仅是在给定一组交易信号的情况下平衡投资组合。给定当前时间段t和前一时间段t的信号- 1，将时间t的所有保持信号替换为时间t的相应非零信号- 1因为专家保留其在这些股票中的地位。时间t的所有非持有信号当然不会被之前的周期信号所取代，因为专家在股票中占据了一个全新的位置。这意味着，当给定股票的仓位在t时期较短时- 1例如，当前周期（t）信号为多头，则专家在股票中持有多头头寸，而不是中和前一个头寸。在计算投资组合控制之前，我们计算来自时间段t的信号的组合信号向量- 1和时间t使用上面讨论的想法。我们将此组合信号集称为输出信号。然后，我们考虑给定专家在时间t时输出信号的四种可能情况：I.所有输出信号均为保持（0）II。所有输出信号均为非负信号（0或1）III.所有输出信号均为非正信号（0或-1）IV.输出信号集中存在买入、卖出和持有信号的组合（0、1和-1）。由于存在情况II（仅多头）和III（仅空头），我们需要在投资组合中包含无风险资产，以便我们能够实施自我融资约束；控件的总和必须为零PIWI=0。我们将此类投资组合称为零成本投资组合。

此外，我们通过确保控件的绝对值和为单位：Pi | wi |=1来实现平均约束。对于案例I，我们将所有股票权重和无风险资产权重设置为零，这样专家就不会在这种情况下分配任何资本，因为输出信号都为零。对于其余情况，我们需要找到满足投资约束的资产权重。根据资产类别标准差，我们可以确定买入（和卖出）股票的权重分配，带有正信号（负信号）的股票由多头资产（短期资产）权重给出：w=σ±Piσ±（i）（2）我们将根据信号使用这些权重来生成交易头寸。对于案例II，我们使用过去90天的收盘价计算从输出信号中产生买入（正）信号的一组股票的标准偏差，该股票的持仓量是从前一期间（长/短）保留的，而不是12月25日持有的股票权重的大小，2019年NMTG˙Arxiv˙V3交易和日内交易的最后90个交易期，并使用这些标准偏差分配与波动性成比例的权重（波动性越大的股票获得的权重分配越高）。输出信号集中的买入信号数量可以用nb表示，输出信号非零的股票的标准偏差向量由σ+表示。然后通过方程（方程（2））的正信号形式给出分配给正信号股票的权重。此处σ+（i）的最低值对应于波动性最小的股票，反之亦然，对于较大的σ+（i）。这个等式确保PIWI=0.5。然后，我们做空权重为一半的无风险资产（wrf=-0.5).

这使我们能够使用无风险资产进行借贷，并购买相应的股票，在这些股票中我们持有多头头寸。情况III与上述情况II相似，但所有输出信号均为负，而非正输出信号。同样，我们使用过去120个交易期的收盘价计算股票集合的标准偏差，该股票集合从输出信号中产生内收（负）信号。让输出信号集中的卖出信号数用ns表示，并用σ表示待卖出股票的标准偏差向量-. 然后，分配给有空头头寸的股票的权重由方程（方程（2））的负信号形式给出。然后，我们在无风险资产中持有权重为一半的多头头寸（wrf=0.5）。对于案例IV，我们使用与上述案例II和III中讨论的方法相似的方法。为了计算短期资产的权重，我们使用了方程式（方程式（2））中的负信号公式；类似地，对于长期资产，我们使用方程（方程（2））中的正信号公式。然后，我们将无风险利率设定为等于I，以实施自我融资和充分投资约束。最后，具有保持信号的资产的权重设置为零。上述方法就是我们将信号转换为控制的波动率加载方法。考虑第二种方法，称为反向波动率加载方法，其定义与上述方法类似，然而，在上述每种情况下，我们不是乘以波动率向量，而是乘以波动率向量的逆（元素反向）。由于两种方法的结果相似，因此我们不会在本研究中实施反向波动率加载方法。2.2.

在线学习算法鉴于我们现在有一群专家，每个人都有自己的控制，hnt，我们实施在线学习算法，根据专家的绩效在时间t聚合专家的策略，并形成一个最终的单一投资组合，用于接下来的时间t+1，我们表示bt。所使用的聚合方案受通用投资组合（UP）策略的启发，该策略取自WorkOne by Cover（1991），Cover和Ordentlich（1996）以及Gy¨or fi等人（2008）提出的修改版本。虽然，由于我们有几个不同的基础专家，他们被不同的交易策略所定义，而不是Cover的（参见Cover（1991））不断重新平衡的上升策略，我们的算法更好地定义为元学习算法（Li和Hoi（2016））。我们使用下标t，因为投资组合是使用时间t可用的信息创建的，即使投资组合是在接下来的时间段内实现的。算法将从初始时间tmin开始运行，该时间取为2，直到终端时间T。TMINI需要确保有足够的数据来计算第一个活跃交易日的回报。我们必须指出，只有当有足够的数据满足其回溯参数时，专家才会积极开始做出交易决策，随后，由于最短的回溯参数为4个周期，第一个交易决策将仅在第5天做出。我们的想法是在每个时间段采用m股票的OHLCV值，我们将用Xt表示。然后，我们计算每个时间段t的价格关系，由xt=（x1，t，…，xm，t）决定，其中xm，t=Pcm，tPcm，t-1其中，Pcm是股票m的收盘价，参见第2.3节了解日内交易的详细信息。这是2019年12月25日NMTG˙Arxiv˙V3时段t开始交易的时间。