劳动力流动网络中的摩擦失业

其中一些关注社交网络结构导致的劳动成果（Calv\'o-Armengol和Jackson，2004；Calv\'o-Armengol和Zenou，2005；Calv\'o-Armengol和Jackson，2007；Schmutte，2010；Galenianos，2014）。其他研究分析了就业市场中的不平等和隔离效应（Calv\'o-Armengol和Jackson，2004；Tassier和Menczer，2008）。对于这篇文献的全面回顾，我们参考了由Ioannides和Loury（2004）详细阐述的综述。尽管网络方法在劳动力市场研究中得到了广泛应用，但这项工作的大部分内容都只关注社交网络在交流交流交流信息方面的作用。这些研究在长期政策（如积极行动法）中有重要的应用，但对于短期政策（如发生冲击时的应急计划）却没有那么大的用处。此外，企业在这些模型中的作用如果不起作用，就会变得微不足道，这对于旨在激励企业的政策来说是个问题。事实上，很少有人研究网络上的劳动力流动。据我们所知，通过网络分析劳动力流动的研究很少。Guerrero和Axtell（2013）首次提出了国家级高度去种族隔离LFN的概念，以研究企业到企业的劳动力流动。为此，作者使用了芬兰工人大学的雇员-雇主匹配记录和墨西哥的样本。他们描述了这些企业的拓扑结构，并发现网络连通性与企业层面的就业增长高度相关。Schmutte（2014）利用美国微观数据构建了工作对工作网络，以确定四个工作集群。这些集群之间的流动性具有高度的摩擦性，并且依赖于商业周期。

这两项研究都发现，通过社区检测方法识别的任何集群与标准分类（如行业分类、地理区域或职业组）几乎没有对应关系。LFN框架提供了一种分析劳动力动态的替代方法，同时有助于在经济学中使用网络科学的方法。一种更为密切（且不断增长）的文献来自使用LFN来解决与劳动力流动相关的不同问题的研究。例如，Guerrero和L'opez（2016）建立了一个理论计算模型，以研究LFN拓扑结构对冲击下失业的影响。L'opez et al.（2015）使用图上随机游动的方法，根据企业间流动的信息估计企业规模分布。Mondani（2017）研究了斯德哥尔摩LFN的演变。Tong等人（2017）将LFN推广到多层图。最近，Park等人（2019年）通过5亿个人的链接数据研究了全球LFN，以表征地缘产业集群。从这些新兴的文献中可以清楚地看出，LFN作为AMF的替代品的想法和使用已经成为标准。然而，我们仍然缺乏将LFNs与微观经济理论相结合的模型。因此，我们的工作通过提供此类类型的第一个模型来推进这一前沿。总的来说，我们的工作补充了五条文献线索。首先，通过引入随机walkson图的方法作为分析劳动力流动和总失业的工具，增加了劳动经济学中的研究和匹配模型家族。它还为当今如何使用雇主-雇员匹配的微观数据集划定了界限。

其次，它通过将网络方法的应用扩展到个人接触范围之外，为劳动力市场的网络领域做出了贡献，因为社交网络难以大规模观察。由于LFN部分捕获了由个人接触引起的劳动力流动（一起工作的人将来可能会互相推荐），因此它们是研究劳动力市场中社交网络影响的额外信息来源。第三，它补充了有关AMF微观基础的文献（Butters，1977；Hall，1979；Pissarides，1979；Montgomery，1991；Lang，1991；Blanchard and Diamond，1994；Coles，1994；Coles and Smith，1998；Stevens，2007；Naidu，2007）。因为摩擦尽管在线社交网络提供了丰富的信息来源，但它们很容易受到偏见和多种因素的影响，这些因素促使个人选择退出这种交流形式。以网络的形式捕获，无需假定聚合匹配过程。第四，它加强了不断增长的企业间网络文献（Saito等人，2007年；Konno，2009年；Atalay等人，2011年；Acemoglu等人，2012年；di Giovanni等人，2014年）。通过避免聚集到任意子市场，LFN方法允许联合研究企业和劳动力动态。第五，它通过在企业层面提供一种新的确定地方的方法，有助于研究当地劳动力市场，这应有助于研究当地冲击及其传播。本文的组织方式如下。第2节将模型分为两部分。首先，我们介绍了企业的问题，即当外部因素存在时，企业在稳态下的利润最大化。

然后，我们将求职过程描述为agraph上的随机行走，这有助于我们解决企业选择最佳空缺数量的问题。在第3节中，我们将工资内生化，并发现该公司的雇佣行为与其邻居之一相关。在非弹性劳动力供给下，这种行为相关性变得系统化，使得总失业率对网络拓扑敏感。Weill用假设网络和用实证数据进行反事实分析来说明这一点。最后，在第4节中，我们讨论了结果、其政策含义以及该框架对未来研究的潜力。2具有外生工资的模型我们模型的目的是了解外生LF的拓扑结构与总失业率之间的联系。该模型考虑的是处于稳定状态的经济，其中企业需要恒定数量的劳动力，工人随机寻找工作。由于我们对了解网络拓扑结构对失业的影响感兴趣，我们将重点放在企业行为和模特儿身上。在本节中，我们假设一个单一的外生工资，在第3节中，我们引入外生供给来产生工资分散。2.1公司经济中有{1，…，N}家公司。在稳定状态下，每个企业都有大小Li。每一个周期，i的一小部分员工都会以外生概率λ分离。通过雇佣求职者，公司可以补偿员工的损失。利润不包括劳动力租金。因此，企业通过确定每个时期的最佳空缺数量来最大化利润。然而，空缺也取决于投资形式的异源冲击。这些投资使企业能够打开空缺，它们以概率v到达。因此，当一家企业有空缺时，我们说它是打开的，否则就关闭了。

预计稳态公司规模为（1- λ） Li+vhiAi，其中Ai是求职者人数，Hi是公司雇佣的求职者比例。未填补的空缺在每个时期都会被销毁，因此我们使用HIA连续近似值来表示企业中的空缺。直觉是，公司对在稳定状态下收到的申请人数有一个预期；例如，统计求职者每天在其办公室投递的简历。因此，Ai是预期的申请人数量。该公司开设大多数Aipositions职位，以最大限度地降低未填补空缺的成本（当然，如果申请人数低于预期，也可以是未填补空缺）。因此，公司空缺的数量可以写为Ai的一部分。我们假设工人之间是独立的，所以我们可以将HIA视为一种可能性。我们称之为雇佣政策，它代表了一个求职者在申请公司时被雇佣的可能性。在Barron等人（1987）的基础上，我们假设公司的目标是通过制定最佳雇佣政策来实现利润最大化。为此，该公司还将其线性技术与生产率因子y、外生工资w和成本参数C相结合∈ （0，1）和κ∈ [0, 1]. 然后，利润最大化问题由Maxhi∏i=（1）给出- λ） （y）- w） 锂+钒（y- w） 你好- vcLihi公司- (1 - v） κcLihi。（1） 一方面，c捕获了开设更多空缺的成本。根据最近的经验证据（Muehlemann和Pfeifer，2016），我们假设这一成本随企业规模而变化（例如，因为规模较大的企业在筛选过程和人力资源方面的投资更多）。另一方面，κ表示企业关闭时产生的人力资源沉没成本（例如，筛选未来应用程序的设置费用）。

参数c和h也会影响未知成本，因为假设人力资源的设置成本与新员工或空缺的预期数量成比例。为了在公式（1）中产生凹度，我们假设该公司了解其邻居给定的一组招聘率的求职过程。也就是说，该公司不知道其他公司是如何达到他们的招聘率的，它只知道其直接IGHBORS的招聘率，以及他们如何确定（下文将讨论的其他数量）预期的应聘人数。因此，我们继续描述jobsearch，并获得Liand Ai的稳态解，为了最大化利润，企业需要考虑哪些因素。2.2求职让我们考虑一个网络，其中每个节点代表一个企业，两个企业之间没有边缘，这意味着它们之间的劳动力市场摩擦非常大，我们预计短期内不会有任何劳动力流动。该网络由邻接矩阵A表示，其中，如果公司i和j共享和边缘，则Aij=Aji=1，否则Aij=Aji=0。员工在这个网络中流动，因为他们在这个网络中获得和失去工作。这与企业理解其所处系统复杂性的能力有限的想法是一致的。（Simon，1979）节点，因此命名为劳动力流动网络（LFN）。LFN没有加权，因为EDGES代表了劳动力市场的一个分类方面：我们是否应该预计两家公司之间的劳动力流动。它是无方向的，因为边缘捕捉到了企业之间的一些“一致性”，因此在两个方向上的摩擦都很低。为简单起见，我们不允许自循环，因此A的对角线条目都为零。我们假设LFN只有一个组件。然而，对于具有多个组件的网络，结果是可以推广的。公司i haski=PjAij，也称为i度。

集合Γi包含所有形式j，使得aij=1。工人可以处于两种状态之一：就业或失业。无论他或她的状态如何，每个工人都始终与一家公司联系在一起。因此，失业工人与他们最后的雇主有联系。我公司雇用的每个工人可能失业的概率为λ。如果失业，他或她会看一组γi Γiof i的邻居公司收到投资。因此，我们说γ是i的开放邻域集，它可能从一个周期变为另一个周期。如果|γi |=0，则求职者在剩余时间内仍处于失业状态。否则，他或她会选择公司j∈ γiat随机，具有统一概率，并提交工作申请。为了简单起见，我们假设每个求职者每个时期最多可以提交一份申请。只要最后一份工作是在j，Aij=1，就有可能回到i。最后，如果求职成功（概率为hj），求职者将被j雇用，并更新其公司关联。否则，在这一时期的其余时间里，它仍然处于失业状态。我们将此过程总结为以下步骤。1、每家公司接受概率为v.2的投资。每个就业工人失业的概率为λ。3、与i相关的每个失业者（不包括新离职的失业者）选择一个FirmJ∈ γiat随机，并与概率hj一起使用。读者可能会担心求职者可能会偶尔在与他或她的上一个雇主没有联系的公司中进行搜索。如果发生此类事件的概率较低，则该模型保持相同的特征，因为LFN会对求职产生显著影响。当该概率较大时，该模型将变为“urnsball”模型，因此网络的结构与此无关。

这种可能性的经验相关大小应该是多少？之前的工作表明，在网络上搜索的想法在经验上很有说服力，因为企业之间的劳动力流动往往会随着时间的推移而显著持续（L'opez et al.，2015）。另外，在查看雇主-雇员匹配记录时，正式拒绝企业和工人之间的无限制随机匹配（Guerrero和L’opez，2015）。这些结果表明，在更一般的模型中，搜索网络“外部”的可能性必须以较低的值进行校准。2.3动态上述随机过程是图上的随机游走，等待时间由投资冲击v、离职率λ和雇佣政策集{hi}Ni=1确定。为了描述其动态特性，我们将重点放在t期间工人受雇于公司i的概率pi（t）的演变，以及t期间工人失业并与公司i相关的概率qi（t）。为此，让我们首先构建两种概率的动态方程，然后获得稳态解。在t期，一名工人受雇于公司i的概率取决于概率（1- λ） pi（t- 1） 他或她在上一期间受雇于同一家公司，并且没有离职。如果工人在t期间失业- 1，那么pi（t）也取决于：概率qj（t- 1） 该工人与邻居有关联；关于概率Pr（γ（i）j），具有特定的配置γ（i）jof open和closed，j的八个b，使得i是开的；关于概率1/|γ（i）j |，工人从这样的模型中选择i可以很容易地构造，但其解没有明确的形式。

相比之下，只关注网络上的求职会产生明确的解决方案，这有利于建立经济直觉。所有j的开放邻居。总之，将所有可能的邻居和开放邻居的所有可能配置相加，并根据雇佣政策，在t ispi（t）=（1- λ） pi（t- 1） +hiXj∈Γiqj（t- 1） X{γ（i）j}Prγ（i）jγ（i）j, （2） 其中{γ（i）j}表示j的开邻域和闭邻域的所有可能配置集，其中i是开的。工人在t期间失业而与公司i相关的概率取决于概率λpi（t- 1） 在前一个时期与我分离。另一方面，如果工人已经失业，留在这种状态的概率取决于：概率Pr（γi=) 我的邻居没有一家是开放的，可能性1- hjof未被选定的开放邻居雇佣。考虑到开放邻居的所有可能的非空集γiof，t中失业的概率以及与企业i相关的失业概率由qi（t）=λpi（t）给出- 1） +qi（t- 1)Xγi6=Pr（γi）|γi | Xj∈γi（1- hj）+Pr（γi=). （3） 到目前为止，由于涉及所有参数，模型可能看起来很复杂。然而，我们的目的是提供一个通用框架，允许用户控制不同的自由度。正如我们将在前面展示的那样，稳态解采用非常简单和直观的形式，而如果没有可用的数据来测量，则可以忽略几个参数。一般来说，我们结果的定性性质适用于不同的校准。2.4稳态在稳态中，pi（t）=pi（t- 1） =计划qi（t）=qi（t- 1） =每个表i的QI。以下结果来自等式的求解。（2） 和（3）。提案1。

第2.2节中规定的过程具有唯一的稳态，其中每个企业i的概率都是时不变的。图上随机游动的标准结果（Bollob\'as，1998）（见附录）中的存在性。唯一性来自条件1=NXi=1pi+NXi=1qi，这表明所有概率加起来应该是一，这意味着每个工人都是有工作或失业的，并且只与一家公司相关。这一结果意味着，无论{hi}Ni=1中的招聘政策如何分配给LFN中的每个公司，始终会达到唯一的稳态。欧佩兹等人（2015年）提供了关于异质分离率和异质投资冲击的更一般结果。然而，此版本更适合于经济建模，因为它可以生成具有直观经济意义的显式解。提案2。遵循等式的企业i的稳态平均规模。（2） （3）isLi=Дλhi'hΓiki，（4）其中'hΓi=kiPjAijhjis是i的邻居公司的平均雇佣政策，而Д是异常常数。现在，让我们推迟几段时间来解释Д。方程（4）表明，在其他条件相同的情况下，企业的规模随着其程度的增加而增加。正如预期的那样，企业可以通过更大的招聘政策来扩大自己的规模。方程（4）反映了一种外部性：企业的招聘政策影响其相邻企业的规模。这一结果源于一种直观的机制。如果我的公司从申请人中雇佣更多的人，它就会增加自己的规模。因此，更多的人将通过λ控制的外源分离过程与i分离（这也减少了公司的规模）。更多与我相关的未就业个体转化为更大的求职者群体，他们可能会申请到我的邻居j的工作。因此，如果其他因素不变，AJ会增加，有助于j的增长。