股票市场的风险和回报模型及隐含的股票风险

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英文标题：
《Risk and Return models for Equity Markets and Implied Equity Risk
  Premium》
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作者：
Enzo Busseti
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Equity risk premium is a central component of every risk and return model in finance and a key input to estimate costs of equity and capital in both corporate finance and valuation. An article by Damodaran examines three broad approaches for estimating the equity risk premium. The first is survey based, it consists in asking common investors or big players like pension fund managers what they require as a premium to invest in equity. The second is to look at the premia earned historically by investing in stocks, as opposed to risk-free investments. The third method tries to extrapolate a market-consensus on equity risk premium (Implied Equity Risk Premium) by analysing equity prices on the market today. After having introduced some basic concepts and models, I\'ll briefly explain the pluses and minuses of the first two methods, and analyse more deeply the third. In the end I\'ll show the results of my estimation of ERP on real data, using variants of the Implied ERP (third) method.
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中文摘要：
股权风险溢价是财务学中每个风险和回报模型的核心组成部分，也是公司财务和估值中估算股权和资本成本的关键输入。Damodaran的一篇文章探讨了估计股票风险溢价的三种广泛方法。第一种是基于调查的，它包括询问普通投资者或养老基金经理等大公司投资股票需要什么溢价。第二，看看历史上通过投资股票而获得的溢价，而不是无风险投资。第三种方法试图通过分析当前市场上的股票价格，推断市场对股票风险溢价（隐含股票风险溢价）的共识。在介绍了一些基本概念和模型之后，我将简要说明前两种方法的优缺点，并对第三种方法进行更深入的分析。最后，我将使用隐含ERP（第三种）方法的变体，展示我对真实数据的ERP估计结果。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

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PDF下载：
--> Risk_and_Return_models_for_Equity_Markets_and_Implied_Equity_Risk_Premium.pdf (643.47 KB)

2022-6-14 07:49:30 上传

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关键词：股票市场 股票市 Quantitative historically Applications

股票市场的风险和回报模型和隐含的股票风险溢价2010年5月19日摘要股票风险溢价是财务中每个风险和回报模型的核心组成部分，也是公司财务和估值中估计股票和资本成本的关键输入。达莫达兰（Damodaran）[1]的文章探讨了估计股票风险溢价的三种广泛方法。第一种是基于调查的，它包括询问普通投资者或养老基金经理等大公司，他们需要什么作为投资股票的溢价。第二，看看历史上通过投资股票而获得的溢价，而不是无风险投资。第三种方法试图通过分析当前市场上的股票价格来推断市场对股票风险溢价（隐含股票风险溢价）的共识。在介绍了一些基本概念和模型之后，我将简要说明前两种方法的优缺点，并对第三种方法进行更深入的分析。最后，我将使用隐含ERP（第三种）方法的变体，展示我对真实数据的ERP估计结果。1简介1.1股票风险溢价风险规避是现代金融的核心概念。简单地说，投资者对股票等高风险投资的回报率要求高于国债（美联储票据和债券）等安全投资。这种差异被称为“风险溢价”：它是风险投资的预期超额回报，高于无风险回报。就股票而言，这种差异通常被称为股票风险溢价。它指的是整个市场的表现（实际上是一个广泛的市场指数，如标准普尔500指数）。专家们对计算股权溢价的方法以及由此得出的答案展开了激烈的辩论。股票风险溢价的良好估计是公司财务评估和资产管理的关键输入。

只有当管理者认为新资产和产能能够产生比所需资本成本更高的回报时，企业才会投资新资产和产能。如果股权风险溢价增加，增加资本的成本就会增加，因此我们预计对整体经济的投资会减少。在资产管理中，在估计股票投资的预期回报时，隐含使用了股权风险溢价。例如，这决定了政府和公司为满足未来养老基金或医疗保健义务而在股票市场上投资的金额。在下面，我们将保持简单，并回避一些技术问题。我们将努力实现长期的税前预期回报。所谓长期，我们指的是大约10年，因为短期会引发市场时机的问题。（也就是说，可以理解的是，市场在短期内会估值过高或过低。）此外，尽管个人投资者应该关注税后回报，但参考税前回报和虚拟学术研究一样方便。交易成本和所有其他“市场摩擦”也被忽视。1.2投资组合理论在设计投资组合时，考虑到他们愿意接受的风险水平，投资者寻求从他们的投资中获得最大的预期回报。在第一个近似值中，资产回报率被建模为正态分布的随机变量，风险被定义为其标准差。投资组合是资产的加权组合，因此其收益是这些资产收益的加权组合。通过组合收益不相关的不同资产，投资者可以减少投资组合的总方差。理论上，如果一个人能够找到具有不相关回报的有效证券，他可以在任何他想要的水平上降低投资组合风险（通过中心极限定理）。

不幸的是，这种情况在真实金融市场中并不常见，因为回报率在很大程度上正相关，因为它们往往会对相同的一组影响作出反应。我们可以进一步，粗略地将这组影响简化为一个与股票回报率相关的单一因素：市场回报率（由标准普尔500指数等市场指数衡量）。然后将单个股票收益的风险分为两部分：系统性风险和非系统性风险。第一种是涉及整个市场的风险，不能通过多元化来降低。商业周期、利率变化和战争都会带来难以分散的风险。非系统风险是特定于单个股票或股票组的风险。它与一般市场运动无关：例如，它可能是一家公司的员工突然罢工，或是某种技术创新，将价值从一家公司（其业务已过时）转移到另一家公司。为了量化股票的系统风险，我们将其收益率R分为两部分：一部分与市场收益率Rm完全相关并成比例，另一部分独立于市场（为简单起见，为正态分布变量). 因此，我们有：R=βRm+. （1） 比例因子β是一个市场敏感性指数，表明证券对市场水平变化的敏感性。通常根据历史数据（证券收益率与市场收益率）通过线性回归进行估计。全部的 根据上述假设，不同股票之间不相关（独立），股票收益之间相关性的唯一来源是一般市场运动Rm。此外 平均值应为0，因为它表示随机的多个可预测事件。使用这种证券回报的定义（“市场模型”），系统风险是β乘以市场回报σm的标准差，而非系统风险只是标准偏差。

剩余收益系数σ.我们可以将投资组合的βp因子计算为各组成部分β的平均值，该平均值由各证券的比例加权。投资组合的系统风险反过来是其βp因子乘以σm。根据我们所做的假设, 中心极限定理确保随着投资组合中持有的证券数量的增加，投资组合的非系统风险趋向于0。1.3资本资产定价模型在上述章节中，已经制定了证券的两种风险度量：总风险（收益标准差）和不可撤销风险的相对指数β。在资本资产定价模型（CAPM）中，仅使用β来量化风险，而忽略了可分散的风险部分。系统风险较高的证券应有较高的预期收益。CAPM理论的基本假设是，具有相同系统风险的资产应具有相同的预期收益率：即，资本市场中的资产价格应进行调整，直到同等风险资产具有相同的预期收益。例如，考虑一个持有β=1的风险投资组合的投资者（与市场投资组合的风险相同）：他应该期望与市场投资组合的回报相同。另一个持有无风险投资组合（β=0）的投资者应该期望无风险资产的回报率相同，例如美联储国库券。现在，考虑一个投资者持有这两种投资组合的情况。在“市场”投资组合中分配的资金份额等于整个投资组合的βpo。

我们还可以允许投资者以无风险利率借款，并将收益投资于风险投资组合，从而使利奥β的收益率大于1。复合投资组合的预期回报率Rp是两个投资组合预期回报率的加权平均值，一个为无风险回报率Rf，另一个为市场回报率Rm:E（Rp）=（1- βp）Rf+βpE（Rm）矿石（Rp）=Rf+βp[E（Rm）- Rf]（2）我们可以用风险溢价重写这个方程，从收益率中减去无风险利率。投资组合风险溢价和市场风险溢价（ERP）由以下公式得出：rp=E（rp）- Rfrm=E（Rm）- Rf代入式（2）：rp=βprm。（3） 在这种形式下，资本资产定价模型指出，投资组合的风险溢价应等于其βp乘以风险市价或股本风险溢价rp.1.3.1所测量的风险量。除了上述资本资产定价模型之外，资本资产定价模型理论的一个基本假设是，与不同股票的回报相关的唯一因素是整体市场运动。在这幅简单的图中，股票的表现仅通过其β因子与周边经济联系在一起，而直觉上很明显，许多其他因素在决定股票回报方面发挥着重要作用。已开发出多因素CAPM的各种特性，基本上扩展了方程（1），将股票回报与许多外部因素联系起来：R=βF+βF+····+βnFn+. （4） 可以在失业、通货膨胀（或更好的通货膨胀）、利率、消费者信心等宏观经济指数中选择FIC。实际上，每个分析师都会选择自己的一组五大因素，然后使用线性回归来估计βi。下一步是为每个因素Fi分配风险溢价Rit，所以我们可以写一个类似于（3）的方程来计算股票的风险溢价：rs=nXi=1βiri。

（5） 应该强调的是，虽然这些模型在处理单个股票表现时效果很好，但简单的CAPM可以很好地估计广泛的市场投资组合。（3）中出现的股权风险溢价是一个市场范围内的数字，影响所有风险投资的预期回报（风险的市场价格）。使用更大的股权风险溢价将增加所有风险投资的预期回报，并进而降低其价格。1.4股票风险溢价决定因素经济风险或整体经济的健康和可预测性非常重要。简单地说，在具有可预测的通货膨胀、利率和经济增长的经济体中，股票风险溢价应该低于这些变量波动的经济体。投资者在市场中的风险规避是企业资源价值评估的一个关键因素。较高的风险厌恶意味着较高的风险溢价，较低的股本价格，相反，随着风险厌恶程度的下降，风险溢价将下降。这是投资者（整个市场）的集体风险厌恶，影响股票风险溢价。不同的群体可能有非常不同的风险厌恶倾向（例如，据了解，风险厌恶随着年龄的增长而增长）。信息与股票风险溢价之间的关系很复杂。更准确的信息应该会降低风险溢价，因为预测未来收益和现金流会更简单。另一方面，一般来说，更多的信息（可能不精确）会对未来收益产生更多的不确定性，因为投资者对如何最好地解释这些信息存在分歧。

此外，信息差异可能是一些新兴市场投资者要求比其他市场更高风险溢价的原因之一：市场在透明度和信息披露要求方面差异很大。2基于调查的评估评估股票风险溢价的一种方法是询问投资者，股票投资超过无风险利率的超额回报需要什么。由于股市中有数百万投资者，一个挑战是找到一个具有代表性的子集。这些是实践中使用的一些调查对个人投资者进行调查，了解他们对未来股价的乐观态度，以及他们对股票的预期回报。这些民意调查对最近的股价走势太过敏感，显示在经历了一段时间的股价上涨后，投资者的信心有所提高。心理影响也起着重要作用，因为调查数字似乎因问题的框架而异机构投资者和金融专业人士也接受了调查。一些服务跟踪金融新闻稿和论坛，以估计有关股票未来方向的顾问情绪指数。其他人则向公司的首席财务官（CFO）询问他们的预期股权风险溢价。这些调查提供的值比个人的值更有意义，但仍然显示出太大的标准偏差，不值得认真对待。预期溢价从第一个百分位的1.2%到第十个百分位的12.4%不等一些调查关注学者，询问金融经济学家他们认为什么是对股票风险溢价的良好估计。这里的理由是，经济学家的观点对学生（未来的管理者）和从业者（阅读论文和书籍）都有很大影响。

与其他调查估计一样，存在广泛的偏差（标准差过高），一般而言，这些值高于机构投资者提出的值。因此，这种方法显示出严重的缺陷：结果因所选投资者或专家的不同而差异很大，甚至选择具有类似市场影响力和知识的有限人群也无济于事。3历史溢价评估这可能是估计股票风险溢价最广泛使用的方法：估计长期股票收益，并将其与同期无违约风险资产的收益进行比较。此外，各种估计值之间存在巨大差异：以下是导致这些差异的一些原因。o用于估算的不同时间段，即我们应该回溯多久来估算该溢价（在美国市场数据中，可从≈ 1870). 由于投资者和市场特征在上个世纪发生了很大变化（甚至在美国这样的成熟市场），因此使用较短和最近的时间段具有提供最新估计的优势。另一方面，更长的时间周期意味着需要更多的平均点，因此风险溢价估计中的噪音（标准差）更低。一个很好的折衷方法可能是使用指数加权平均值，该平均值对最近几年的权重更大，而对时间上更远的点的权重逐渐减少无风险利率有很多可能的选择。我们可以选择每种类型的国库券获得的无风险利率回报：短期（美国国库券）或长期（国库券）。这里的逻辑选择是到期时间与我们感兴趣的时间范围最相似的国债。

对于中长期投资，如果我们想避免市场时机问题，十年期国债是一个不错的选择衡量股票回报的方法也有很多。自然选择指数（naturalchoice）是一种受欢迎的市场指数（如道琼斯指数），因为它的历史价值比单个股票更容易获得和可靠。然而，应该注意的是，如果我们对整个股市的表现感兴趣，我们应该衡量尽可能广泛的投资组合的回报（道琼斯指数只包括30家最大的公司），因此其他历史较短的指数，如标普500指数，可能会更好。选择狭义指数可能导致的一个常见错误是所谓的“幸存者偏差”，因为从指数计算中挑选出破产的公司：回报可能会向上倾斜关于使用名义回报还是实际回报（经通胀调整）更好，存在一些争论。然而，只要关注股权风险溢价，我们就不必担心：通货膨胀率会增加无风险和股权回报，因此在考虑差异后，它就会消失在计算给定时期的平均风险溢价时，例如从每个季度的一系列回报开始的10年内，我们可以选择几何平均值或算术平均值。这是一场公开辩论，Indro和Lee在1997年的一项研究得出结论，这两种方法都有偏差（算术向上，几何向下）。一个众所周知的不等式表明≥ Mgeometric，当且仅当所有平均收益相等时，两者相等。由于回报率非常不稳定，两种平均方法的结果之间的差异可能很大。