固定缴款养老金计划中的长寿风险对冲

一阶条件（23）变成αY=γ（∑）–1My+γ∑–1ξAy=σλLσSθr√r–σrLσSθλ√λ–σλLσrSθS√rσBσSσλL+σr√rσBA–σrLσλ√λσBσλLAθλ√λσλL+σλ√λσλLAθSσSyγ。参考Battocchio，P.和F.Menoncin（2004）。随机框架下的最优养老金管理。保险：数学与经济学34（1），79–95。Bi ffes，E.和D.Blake（2014年）。在游戏中保持低调：如何在longevityrisk转让中启动资本市场。《北美精算杂志》18（1），14–21。Bi ffes，E.和P.Millossovich（2006年）。死亡风险的二维方法。《经济与金融决策》29（2），71–94。Blake，D.和W.Burrows（2001年）。幸存者债券：帮助对冲死亡风险。《风险与保险杂志》，339–348。Boulier、J.-F.、S.Huang和G.Taillard（2001年）。随机利率下的最优管理：受保护的固定缴款养老基金案例。保险：数学与经济学28（2），173–189。Brigo，D.和F.Mercurio（2007年）。利率模型理论与实践：微笑、通货膨胀和信贷。施普林格科学与商业媒体。凯恩斯，A.（2000）。关于连续时间随机养老基金模型的动力学和最优控制的一些注记。ASTIN公告：IAA杂志30（1），19–55。凯恩斯、A.J.、D.布莱克和K.多德（2006年）。具有参数不确定性的随机死亡率双因素模型：理论和校准。《风险与保险杂志》73（4），687–718。Cocco，J.F.和F.J.Gomes（2012年）。长寿风险、退休储蓄和金融创新。《金融经济学杂志》103（3），507–529。Cuchiero，C.（2006年）。A ffine利率模型：理论与实践。不适用。Dahl，M.（2004年）。人寿保险中的随机死亡率：市场准备金和与死亡率相关的保险合同。保险：数学与经济学35（1），113–136。De Kort，J.和M.Vellekoop（2017年）。

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