按人头付费与按服务付费的博弈论设定

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英文标题：
《A Game Theoretic Setting of Capitation Versus Fee-For-Service Payment
  Systems》
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作者：
Allison Koenecke
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We aim to determine whether a game-theoretic model between an insurer and a healthcare practice yields a predictive equilibrium that incentivizes either player to deviate from a fee-for-service to capitation payment system. Using United States data from various primary care surveys, we find that non-extreme equilibria (i.e., shares of patients, or shares of patient visits, seen under a fee-for-service payment system) can be derived from a Stackelberg game if insurers award a non-linear bonus to practices based on performance. Overall, both insurers and practices can be incentivized to embrace capitation payments somewhat, but potentially at the expense of practice performance.
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中文摘要：
我们的目的是确定保险公司和医疗机构之间的博弈论模型是否会产生一种预测均衡，从而激励任何一方偏离按人头付费的服务收费制度。使用美国各种初级保健调查的数据，我们发现，如果保险公司根据绩效向实践发放非线性奖金，则可以从斯塔克伯格博弈中得出非极端均衡（即，在服务付费制度下看到的患者份额或患者就诊份额）。总的来说，可以鼓励保险公司和机构在一定程度上接受按人头付费，但可能会以牺牲机构绩效为代价。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> A_Game_Theoretic_Setting_of_Capitation_Versus_Fee-For-Service_Payment_Systems.pdf (530.9 KB)

2022-6-14 14:14:12 上传

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关键词：博弈论 付费的 Quantitative Contribution performance

加利福尼亚州斯坦福大学计算与数学工程学院，USAkoenecke@stanford.eduAbstract-我们的目标是确定保险公司和医疗机构之间的博弈论模型是否会产生预测均衡，从而激励任何一方偏离按人头付费的服务收费制度。利用美国各种初级保健调查的数据，我们发现，如果保险公司根据绩效向医疗机构发放非线性奖金，则可以从斯塔克伯格博弈中得出非极端均衡（即在服务付费制度下看到的患者份额或患者就诊者份额）。总的来说，可以激励保险公司和机构接受按人头付费，但可能会以牺牲机构绩效为代价。关键词医疗成本、博弈论、主动式医疗保健、人均医疗保健、服务费I。简介按人头付费和按服务收费（FFS）支付是两种截然不同的医疗实践支付系统。在医疗费用支付系统下，每个注册患者在每个时间段向机构支付固定费用（机构吸收成本或盈余）；根据FFS付款，该做法是针对向患者提供的每项特定服务进行支付（保险人承担成本或盈余）。按人头付费通常被认为有助于将初级保健转变为主动团队和非就诊护理，这反过来可能会由于向预防性护理的转变而降低患者的就诊率。

然而，只有很少的文献证明了这种客观的发现，而美国的资本支付立法历史也很少[1]。这两种支付体系产生的潜在护理之间的差异在美国医疗保健体系内引发了激烈的争论；特别是，目前尚不清楚是否应将对外支付改为按人头付费。不愿转向按人头付费的一个原因是缺乏适当的激励结构，以充分奖励保险人和相关实践。先前基于薪酬模拟的研究表明，高水平的按人头付费对于初级保健的最终变化是必要的[2]。当前的经济学文献通过竞争和需求估计的视角对保险公司实践网络进行了建模，并表明供应商承担了成本增加的最大负担[3]。它还表明，限制实践选择会对消费者福利产生负面影响[4]。然而，目前的文献缺乏关于保险公司和实践之间的关系的研究，涉及按人头计算和FFS支付。相反，之前的工作重点是资本化和FFS支付系统对患者的影响，而不是医疗系统的其他部分。相比之下，我们使用了一种新的博弈论方法，插入了按人头付费的患者比例，这使我们能够直接衡量由于保险公司实践竞争而导致的从FFS到按人头付费的潜在转变。我们的工作旨在从保险公司和实践者的角度，填补有关美国FFS和按人头付费系统选择之间划分的文献空白。

我们的动机是患者的存在，他们可能通过使用FFS或按人头付费获得更高的效用；因此，值得探讨的是，无论患者的具体偏好如何，当前系统是否允许两种支付系统的运行。我们能够确定存在一个功能系统，其中HFFS和按人头付费模式共存，同时仍将患者护理质量纳入我们的整体模型。具体而言，我们将保险公司建模为一方，该方有能力设定FFS支付系统（而不是按人头付费系统）的患者出资比例。作为回应，我们将实践建模为一方，可以设置在FFS模型下进行的患者就诊比例（即，无活动团队或非就诊护理的就诊）。这可以作为一个阿克伯格游戏[5]，其中第一个玩家，保险人，设置fso的价值，使保险人的净成本最小化。作为回应，该机构设定fso，以使该机构的总收入最大化。此外，我们还引入了一种基于性能的责任机制[6]，供保险公司奖励或惩罚实践。在实践中，fand F和F的分数设置可以通过几种方式完成。一方面，保险公司制定了一套计划，包括按人头付费和FFS支付方式，通过提供服务有效地改变价格，可以在每种方式下吸引所需的患者份额。另一方面，实践经理利用预算短缺和超额的历史知识，定期调整合同，而不是基于市场的机制。

根据这一框架，医生可以推荐更多或更少的FFS患者进行检查，患者往往遵循赛义德定律[7]。因此，可以通过调整等待时间来改变患者就诊的时间。此外，可以优先推荐按人头付费的患者进行虚拟就诊（通过电子邮件、电话等与护理人员而不是医生进行虚拟就诊）。我们的基本假设这项工作得到了美国国家科学基金会（拨款号DGE-1656518）和斯坦福边缘奖学金的支持。本材料中表达的任何观点、发现和结论或建议均为作者的观点、发现和结论或建议，不一定反映国家科学基金会的观点。包括实践不会为了保持一定的按人头付费/免费服务就诊比率而拒绝患者，患者也不会倾向于在有意义的支付系统之间切换。二、方法a。数据我们使用历史数据来实际估计两个相关模型中每一个的系数：保险公司净成本和实践收入。这些美国数据来自多个来源。首先，2014年医疗集团管理协会（MGMA）数据中提供了有关患者和患者就诊次数、按人头计费和FFS收入以及医生和护士工资和福利成本的数据【2】。其次，根据之前的研究得出了年度平均患者就诊量的估计值，显示出HMO后（相对于HMO前）患者每年的额外总就诊量为1.2次【8】。第三，FFS患者保险人的住院费用是截至2012年的平均住院天数[9]和截至2014年的平均FFS患者住院费用[1]的乘积，即4.5倍于2212美元。

第四，当使用按人头付费系统而不是FFS时，住院费用的减少源自2011年的一项研究【10】，该研究发现每1000个成员月减少7679美元。表1定义并列出了所有相关变量（用于计算fand非平衡）以及数据估计。此后，术语“按人头付费患者”是指按人头付费系统下的患者，预期在患者就诊期间（无论是个人还是虚拟）接受主动团队和非就诊护理。“FFS患者”一词是指在FFS支付系统下，预期接受传统医生护理的患者。所有估计值均为一年。B、 建模保险公司净成本在我们的模型中，保险公司的目标是最小化其净成本，包括五个部分：1。年度FFS成本：（f'p）'（f'nf）'rf表示FFS患者的数量，乘以每个FFS患者的OFFS患者就诊次数，再乘以每个FFS患者就诊的OFFS净成本。2、年人均成本：[（1-f）'p]'Rc表示按人头计算的患者数量，乘以每位患者的人均净成本。3、FFS患者的年住院费用：（f'p）'HF表示FFS患者人数乘以每个FFS患者的住院费用。4、按人头计算的年住院费用：[（1-f）'p]'hc表示按人头计算的患者数乘以按人头计算的患者住院费用。5、绩效奖金（或处罚）：f（z，a，x）表示保险人向机构支付的绩效奖金金额，其中z是机构的绩效指标（是fand f的函数），a和x是保险人设定的参数。表I。

变量定义和估计年度值变量描述年度估计值F1 FFS患者分数（保险人设置参数）F2 FFS患者就诊分数（实践设置参数）NF每个FFS患者的就诊次数【2】2.24NC每个按人头计算的患者的就诊次数【2】，[8] 3.44P每个机构的患者人数[2]1684RFFFS每个患者就诊的收入[2]$140.41R每个患者的人均收入[2]$346.32HF每个FFS患者的保险公司住院费用[1]，[9]$9954.00H每个按人头计算的患者的保险公司住院费用[1]，[9] -【10】$9861.85hehf–hc$92.15C保险人FFS就诊费用（医生）【2】$63.56CNC保险人按人头付费就诊费用（护士）【2】$24.04A绩效奖金（保险人设置参数）x超出绩效奖金边界（保险人设置参数）(R)yenz（f1、f2）实践绩效指标（模型定义）f（z、a、x）绩效奖金（保险人支付给实践）（模型定义）设定基于绩效的奖金功能的目标是允许保险公司激励实践提供更好的服务，从而改善对导致医疗质量下降的按人头付费系统的担忧。我们首先定义了基于非线性绩效的奖金函数f（z，a，x）模型公式，然后确定了定义z（实践的绩效指标）时的两个约束条件。设f（z，a，x）是一个分段函数，等于：如果z>x，则为ax；如果z^I[-x，x]，则为az；如果z<x，则为-ax。因此，基于绩效的奖金将是机构绩效指标z的多拉乘数a，其边界由参数x定义。

X参数[6]的存在使保险公司能够保护自己免受基于绩效的巨额赔付。定义实践的performancemetric z的第一个约束是确定函数输出的扩展。之前的研究表明，按人头计费的患者对应于“每1000个会员月门诊护理敏感ED就诊量减少约0.7次，或约22.6%”【10】。我们假设对称，即FFS患者与按人头计算的患者相比，对门诊护理敏感的就诊增加了22.6个百分点。因此，我们定义了实践绩效指标z（f，f），使得z（0,0）=0.113和z（1,1）=-0.113，从而使完全FFS系统和完全按人头计费系统之间的差异达到了先前文献中的22.6个百分点。定义z的第二个限制条件是，它不会对fin进行早期缩放以获得非极端平衡值（即，保险公司和机构都不会将FFS患者就诊或FFS患者就诊的份额精确设置为0或1）。为此，我们有理由设想这样一种情况，即在FFS（可能是非主动）护理下，患者就诊次数增加了一倍，由于物理学家的工作倦怠[11]和物理学家加入团队的比例因素[12]，护理质量下降的速度快了一倍多。因此，我们将假设f中存在平方关系。此外，一般认为FFS下的患者往往比按人头付费的患者更健康；因此，我们也可以合理地假设，如果我们有两倍于FFS治疗的患者，那么医疗质量下降的速度不到两倍。

具体而言，按人头计算的患者通常都在享受医疗保险，因此可能更老、更病重，而FFS患者通常都是受雇的[13]。因此，我们假设f中的平方根关系。组合，我们定义：！\"#$% #&\'()*+,--.)/#$#&&0 +,--.\"- */#$)#&&\'.最后，我们对保险人要解决的凸极小化问题进行求和和和简化：12345#$6#&84）94*9:0<=0>“！%？%@”）A、B、+C#$%#和C C。建模实践收入在我们的模型中，实践的目标是最大化其收益，包括五个组成部分：1.年度FFS收入：（f'p）'（f'nf）'RFA在保险公司净成本模型中定义。2.年度资本化收入：[（1-f）'p）'RCA在保险公司净成本模型中定义。3.来自FFS患者的医生成本：（f'p）'（f'nf）\'Cd表示FFS患者数量，乘以每个FFS患者的FFS患者就诊次数，再乘以每个FFS患者就诊的平均实践成本（即医生收入）。4、按人头计算的患者护士成本：[（1-f）'p]'[（1-f）'nc]'C表示按人头计算的患者人数乘以每次按人头计算的患者就诊的平均实践成本（即护士收入）。5、绩效奖金（或处罚）：保险公司净成本模型中定义的f（z、a、x）。我们求和并简化了凸最大化问题，以供实践解决：1DE）4F#&684#$94*GH=0 8：GI“-*#$\'=0>”！%？%@“）A、 B、+C#$%#和C D。在经济斯塔克伯格游戏中，两个玩家（一个领导者和一个追随者）轮流在数量上竞争。在我们的模拟设置中，保险公司和医疗保健提供商有效地设置了周转量（FFS下的患者数量和FFS下的患者就诊数量）。

在本文中，我们假设只有一家保险公司和一家实践公司参与斯塔克伯格博弈；在这个框架中扩展到多层是非常重要的。在一轮游戏中，保险人首先设置f，练习者通过设置f做出反应，从而结束游戏。在多轮博弈（也称为“重复博弈”）中，保险人将通过实践使用前一轮的fset值来解决当前一轮的最小化问题，同样，对于前一轮的f值的实践，也是如此。当进行多轮博弈时，保险人在Stackelberg游戏开始之前确定所有行动（即，设置的价值）；同样，实践决定了他们在游戏的所有回合中的行动，以回应保险人的行动。游戏是用基本的反向归纳法解决的。将上述导出的保险人最小化表达式定义为SJK845L“#$%#&”，机构最大化表达式定义为JMN4FO“#$%#&”。由于保险公司首先通过设置f进行移动，我们为实践asP“\\$”（M9QJMN4FO“\\$%\\$&”）定义了最佳响应。考虑到保险公司可以计算实践将如何反应，保险公司的最佳响应将是玩\\$（M9QJK845R“\\$%P”\\$”。使用此方法，我们对选择x产生的两种解决方案进行案例分析：当z"I[x，x]时和当z^I[-x，x].  我们总结了一轮游戏的结果，如果我们能够确保所有回合的前一个F值为z^I[-x，x]，或所有回合的z"I[-x，x]，则该结果也适用于多轮游戏。当z"I[-x，x]时，实践将解决线性优化问题，因为f（z，a，x）完全由常数a和x（而不是z）定义。