领取退休酬金的选择

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英文标题：
《Options to Receive Retirement Gratuity》
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作者：
Reason Machete
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Retirement gratuity is the money companies typically pay their employees at the end of their contracts or at the time of leaving the company. It is a defined benefit plan and is often given as an alternative to a pension plan. In Botswana, there is now a new pattern whereby companies give their employees the option to receive their gratuity at various stages before the end of their contracts. In particular, some companies give their employees an option to receive their gratuity on a monthly basis rather than having them wait for a year or more. Many employees find this option attractive, but is it economically sound? This paper sheds light on this question by quantifying the economic benefits of the tax relief provided by government relative to investing the monthly-received funds in a risk-free savings account or helping repay a loan. The principles and methods used herein can be adapted and applied to different taxation systems.
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中文摘要：
退休酬金是公司通常在合同结束或离开公司时付给员工的钱。这是一项固定收益计划，通常作为养老金计划的替代方案。在博茨瓦纳，现在有了一种新的模式，公司可以让员工在合同结束前的不同阶段选择领取酬金。特别是，一些公司让员工可以选择按月领取小费，而不是让他们等待一年或更长时间。许多员工认为这一选择很有吸引力，但它在经济上是否合理？本文通过量化ZF提供的税收减免相对于将每月收到的资金投资于无风险储蓄账户或帮助偿还贷款的经济效益，揭示了这个问题。本文使用的原则和方法可适用于不同的税收制度。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Options_to_Receive_Retirement_Gratuity.pdf (137.6 KB)

2022-6-23 23:25:47 上传

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关键词：Quantitative economically Applications QUANTITATIV Application

领取退休酬金的选择Reason L.弯刀*2009年4月17日，伦敦经济学院，博茨瓦纳技术研究与创新中心（Botswana Institute for Technology y y Research and Innovation Centre for the Analysis of Time Series，London School of Economics）摘要退休酬金是公司通常在合同结束或离职时向员工支付的款项。这是一个确定的福利计划，通常作为养老金计划的替代方案。在博茨瓦纳，现在有了一种新的模式，公司可以让员工在合同到期前的不同阶段选择领取酬金。特别是，一些公司让员工选择按月领取小费，而不是让他们等一年或更长时间。许多员工认为这种选择很有吸引力，但它在经济上是否合理？本文通过量化ZF相关部门提供的税收减免的经济效益，将每月收到的资金投资于无风险储蓄账户或帮助偿还贷款，来阐明这个问题。本文使用的原则和方法可适用于不同的税收制度。1简介退休酬金是一种明确的福利计划，其中退休时间可以被视为合同的结束（Joseph&Jagannathan，2011），但相关文献并不多见。它通常计算为员工基本工资乘以服务年限的分数（Yehudah，2002）。在博茨瓦纳，一些公司在新公司成立时，没有养老金到位，会向员工提供员工酬金。在其他情况下，公司提供与小费挂钩的合同，作为加入养老金计划的替代方案。由于养老基金的不确定性（如seeStandish&Boting，2006），在合同结束时（通常不超过五年）领取酬金的想法可能会很有吸引力。

与养老金计划相关的漫长等待时间相比，五年是相对较短的时间。提前获得退休福利可能与支持提前退休的养老金制度相一致，即使在这种养老金制度中，终身福利是为无保障的人提供的（Neugart，2009）。对于关心社会安全的ZF来说，缩短退休福利发放时间可能是令人反感的，即使在政治上过于昂贵。人们接受*通讯作者：电子邮件：r.l。machete@lse.ac.uk; rmachete@bitri.co.bwretirement早期的好处是，他们可能会把钱花在为退休年储备一些东西上。尽管如此，博茨瓦纳的一些公司允许员工选择每月、每年、每两年或在可能五年后的合同结束时领取小费。对于某些工资等级，如果提前一年收到酬金，则将按δ的税率征税。如果在至少一年后收到，则部分q免税，其余金额按δ税率征税。这种税收减免的使用通常会激励人们为税收计划提供一些乐趣（如seeFeng，2014）。然而，正如《退休金方案》（Feng，2014）所指出的那样，员工在一年内按月等额领取小费具有不可抗拒的吸引力。Balasuriya等人（2014年）指出，乐观主义是降低人们将部分资金用于退休的可能性的一个因素。

在博茨瓦纳，一些员工给出的选择按月分期领取小费的理由如下：（1）控制自己的财务并决定用它做什么；（2）为自己存钱并赚取利息，而不是把它放在某个未知的账户中，不会给所有者带来任何利息；（3）它会增加一个人的工资，从而为有资格获得贷款。上述理由是否可信，我们留给读者来决定。我们关注的问题是，如果一个人想拿小费并将其投资于一个无风险的储蓄账户或帮助偿还贷款，那么我们要解决的问题是，每月或每年领取小费是否经济合理。就税收减免的好处而言，等待一年以上再领取小费并没有什么真正的好处。最坏的情况是，将应计酬金存入银行所能获得的潜在利息r将丢失。在下一节中，如何获得小费的问题被认为是在简单利益和持续复合利益下的问题。本文给出了任意数量的等额分期付款的一些一般结果，但本文的观点用q和δ的特定值来说明，以确定必要的无风险利率r。在其他国家，可能存在几种不同税率的税收。此处所考虑的情况适用于奥斯瓦纳，可以将分析推广到多个thr eshold场景。最后一节给出了结论和结果的含义。2期权分析假设一个人在一年内可以累计的酬金总额为G。如果一个人选择在一年后领取酬金，则税后收到的净额为[q+（1- q） （1）- δ） ]克。

我们将分析这与年初一次性获得酬金以及一年内分期等额获得酬金的比较。我们还考虑了这样一种情况，即一个人贷款时希望将小费作为额外资金来帮助偿还贷款。2.1一次性付款为了说明一点，让我们考虑一个假设的情况，即一个人在年初收到一年的全部酬金。在这种假设情况下，税后净酬金为（1- δ） 人们可以把这笔酬金投资到一个无风险的账户中，以每年r的利率获得一笔简单的利息。一年后，投资账户将包含（1- δ） （1+r）G.基准衡量无风险投资的概念也得到了Babbel（2015）的支持，他基准衡量了养老金和现金流出对美国国债证券的影响。现在要问的关键问题是：如果一个人选择在年初领取小费，银行应该愿意提供什么样的利率？这个问题可以通过解方程[q+（1- q） （1）- δ） ]G=（1- δ） （1+r）G.（1）将r作为上述方程的主题，得到意外的紧凑公式=qδ1- δ. （2） 在博茨瓦纳的特殊情况下，q=1/3，对于月薪超过12000便士的员工，δ=1/4。将这些值代入方程（2）得到r=1/9。那是r≈ 11.11%. 这一结果意味着，如果有一家银行愿意提供不低于11.11%的利息，那么在年初收到一年的小费将很有吸引力。我们刚才考虑的是银行提供单利的情况。或者，我们可以考虑这样的情况，即银行全年连续提供复利，利率再次为r。

在这种情况下，E q值（1）替换为[q+（1- q） （1）- δ） ]G=（1- δ） 德国。（3） 该方程yieldsr=log{[1- (1 - q） δ）]/（1- δ)} . （4） 将q=1/3和δ=1/4插入方程式（4），得到r=log（10/9）。该isr≈ 10.54%. 这是最起码的利息，应该使在年初获得一年的利息变得有吸引力。当然，我们应该确认这种利息将继续复合。2.2等额分期付款。现在让我们考虑一下一年内分n次等额分期付款领取小费的情况。在这种情况下，每时每刻都会收到一笔相当于税前总金额的款项。那么，每时每刻实际收到的税后金额为（1- δ） G/n.2.2.1单利首先，我们考虑银行以年利率提供单利的情况。如果在时刻t收到小费，其中t∈ {1，…，n}，则相应的分期变成（1- δ)1+n- t+1个年末总编号（5）。特别是，第一期（t=1）到期为（1- δ） （1+r）G/n，第二期（t=2）到期至（1- δ） [1+（n- 1） 当最后一期（t=n）到期至（1- δ） （1+r/n）G/n。将到期时的所有仪器相加，得出sumSn=（1- δ） （1+r/n）G/n+…+(1 - δ） （1+n r/n）G/n。上述公式可等效为n=（1- δ） G“1+nXk=1krn#。此公式是一个算术级数，因此可以简化为公式sn=（1- δ） G级1 +n+12nr.因此，为了确定银行愿意提供的最低利率，以使分期收取小费更具吸引力，我们需要解方程[q+（1- q） （1）- δ） ]G=（1- δ） G级1 +n+12nr.因此，要考虑的最小最大利率由紧凑公式=2nqδ（n+1）（1）给出- δ).

（6） 设置n=1可恢复公式（2），即在年初收到一笔总额。在n=12，q=1/3，δ=1/4的情况下，我们得到r=8/39。那是r≈ 20.51%. 因此，如果银行愿意提供至少20.51%的简单利率，每月收取小费应该是有吸引力的。2.2.2考虑到n期中的每一期都以给定的连续复合利率r投资在一个账户中的情况，复利应至少为20.51%。在这种情况下，与即时t对应的分期应计为（1- δ） exp[（n- 年底，t+1）r/n]G/n（7）。到期分期付款的总和由几何经验n=（1）给出- δ） GnnXk=1exp（kr/n）。这个系列可以简洁地写成asHn=（1- δ） exp（r/n）[exp（r）- 1] [exp（序号）- 1] Gn。然后，通过求解方程[1]，找到一个人在n次等额分期支付小费所需的最低利率- (1 - q） δ]G=（1- δ） exp（r/n）（exp（r）- 1） （exp（r/n）- 1） Gn。（8） 方程（8）在r中是非线性的，没有闭合形式的解。尽管如此，对于q、δ和n的特定值，它可以通过数值求解。对于n=12、q=1/3和δ=1/4，求解它可以得到r≈ 19.17%，比单纯est中获得的约1.34%。2.3贷款偿还让我们现在来看看这样一种情况，即一个人决定接受一笔金额为L的贷款，以m年支付，年利率为Rc。假设在给定的一年中，他可以分n次等额分期偿还，与他可以收到小费的频率相同。利息按分期付款的相同频率复利。按照这个利率，他将在m年后偿还给ban k的总金额可以被视为R。那么每期付款都是R/（mn）。

在KThin安装中，超出金额的减少为Rmn公司-rcnL公司1+rcnk-1、截至贷款期末的减少额之和为RM，n=Rmn公司-rcnL公司mnXk=11+rcnk-1、由于这是一个几何级数，因此可以将其重新写入RM，n=nrcRmn公司-rcnL公司h类1+rcn明尼苏达州- 1i。贷款期结束时，所有减少额的总和将等于贷款金额，即Rm，n=L。因此，我们必须将L=nrcRmn公司-rcnL公司h类1+rcn明尼苏达州- 1i。因此，在贷款期的最后一天偿还的总金额isR=mrcL1+rcn明尼苏达州1+rcn明尼苏达州- 1.（9）假设现在有人想用小费来帮助偿还贷款。考虑到贷款的第一年，是应该等一年再使用免税后的小费来偿还贷款，还是最好分n期领取小费来帮助偿还贷款？在这两种情况下，R/（mn）的分期付款均承诺给贷款公司。如果一个人决定在一年后领取和使用酬金，年底的总扣减额为R=nrcRmn公司-rcnL公司h类1+rcnn- 1i+[1- δ(1 - q） ]G.或者，如果一个人选择分期领取酬金并将其全部用于偿还贷款，则一年后的总贷款减免isR=nrcRmn+（1- δ） Gn公司-rcnL公司h类1+rcnn- 1i。0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.4-0.3-0.2-0.100.1rcφ（rc）δ=1/4δ=1/3图1：用于确定是通过分期偿还酬金来帮助偿还贷款，还是等待年底收到一次性酬金来帮助偿还贷款的决策函数图。这些图表对应于酬金的两种不同税率。因此，R- R=φ（rc）G，其中φ（rc）=[1- (1 - q） δ]-(1 - δ） rch公司1+rcnn- 1i。函数φ（rc）是一个决策函数，可用于通过计算来确定是否接受小费。如果φ（rc）<0，则最好采取无偿分期付款。

否则，最好等一年再领取小费。图1给出了参数值q=1/3，n=12和税率δ=1/4，1/3的两个值的决策函数图。对于δ=1/4的税率，适用于博茨瓦纳的许多员工，rc<0.225时φ（rc）>0，否则为负值。这意味着，对于利率低于22.5%的贷款，最好按年收取小费，而不是按月分期付款。另一方面，当贷款利率超过22.5%时，每月收到小费并用其帮助偿还贷款是有益的。δ=1/3对应的曲线图表明，提高税率会增加阈值，而定性结果保持不变。讨论这篇文章考虑了决定是每月还是年底领取小费的问题。在讨论这个问题时，我们首先考虑了一个假设的、非常有吸引力的选择，即在年初给一个人所有的小费。对于员工来说，如果希望在年底前收到小费，这是最好的选择。等待一年后才能收到小费以获得税收减免，其中一小部分值得等待吗？现在，许多人可能会迫不及待地抓住这个看似光荣的机会来领取小费。毕竟，今天花的钱可能比将来花的钱更值钱。对于适用于博茨瓦纳范围广泛的emp Loyes的特定参数值，我们的分析表明，如果将这笔酬金投资于无风险账户，在利息较低的情况下，支付的利息应至少超过11.11%。在持续复合的情况下，该账户的利率应至少为10.54%。

在博茨瓦纳，平均通货膨胀率为6%，而银行利率很难超过5%。根据这些观察，在年初获得所有小费的看似光荣的机会在经济上并不合理。只要等到今年年底，就可以大大战胜通货膨胀。有些人的想法可能会使他们的小费（如果提前一年收到）比这里计算的最低要求更具价值。对于这样的人来说，在年初领取小费可能是更好的选择。在现实情况下，员工可以选择每月分期支付，而不是在年初一次性支付。解决这一问题的方法是首先解决一年内任意数量的均等化问题。在这种一般情况下，我们分别考虑了单利和复利的情况。然后，在这个简单的利益案例中得出了一些一般公式。根据得到的公式，可以立即指出以下几点。在一年结束时收到小费时，增加税率或免税部分，可以提高必要的利率，使分期领取小费具有吸引力。该公式可用于计算适用于不同环境的参数值。使用适用于博茨瓦纳一系列员工的参数值，发现在一年结束时支付小费所需的最低利率在单利下为20.51%，在连续复利下为19.17%。这些利率远远高于任何银行愿意提供的利率。此外，人们可能从抵消通货膨胀中获得的收益也会逐渐消失，成为一种耻辱。