具有退保风险的基于L¨evy的混合模型中的可变年金

通过重要性抽样对蒙特卡罗积分进行基准测试。参数：表1\'“求积”：Matlab内置函数integral、integral2和integral3。偏差/标准误差表示为实际值的百分比。蒙特卡罗迭代：100批大小为10的产品。CPU时间以秒表示，是指1批10次迭代的平均时间。GMAB正交蒙特卡罗积分（Imp.Sampling）T K值偏差（%）标准误差（%）3年2 A0.9867 0.9867 0.0035 0.0050A0.1487 0.1482 0.3584 0.2683CPU 6.6323 31.2944（A:0.1280）（A:6.5043）4年3 A0.9703 0.9702 0.0139 0.0076A0.1669 0.0155 0.0647CPU 589.0926 51.6269（A:1.3042）（A:587.787 84）DB正交蒙特卡罗积分（Imp.Sampling）T K值偏差（%）标准误差（%）4年3 A1，10.9866 0.9865 0.0047 0.0051（j，i）=（1，1）A1，10.1122 0.1114 0.6452 2.0849CPU 9.0793 30.3230（A1,1:0.4369）（A1,1:8.6424）A1，20.9866 0.9866 0.0040 0.0047（j，i）=（1，2）A1，20.1239 0.1247 0.6851 0.3349CPU 9.0793 30.2637（A1,2:0.4369）（A1,2）：8.6424）A2，10.9703 0.9704 0.0100 0.0074（j，i）=（2，1）A2，10.1349 0.1353 0.2873 0.2220CPU 834.0646 52.1560（A2,1:1.1743）（A2,1:832.8903）A2，20.97030.9705 0.0159 0.0079（j，i）=（2，2）A2，20.1464 0.1461 0.2016 0.1338CPU 834.0646 52.0597（A2，2：1.1743）（A2，2：832.8903）A2，30.9703 0.9703 0.0080 0.0069（j，i）=（2，3）A2，30.1570 0.1569 0.0378 0.0685CPU 834.0646 52.9188（A2，3：1.1743）（A2，3：832.8903）A2，2 40.9703 0.9703 0.0012 0.0075（j，i）=（2，4）A2，40.1670 0.1669 0.0275 0.0588CPU 834.0646 52.9617（A2,4:1.1743）（A2,4:832.8903）SB正交蒙特卡罗积分（Imp.Sampling）T K值偏差（%）标准误差（%）4年3 B0.9871 0.9871 0.0030 0.0029（i=2）B0.9717 0.9717 0.0066 0.0041CPU 1.1314 31.7341（B：0.1280）（B：1.0034）参考Saksamit，A.和Jeanblanc，M.（2017），《考虑融资的扩大》，Springer。Albizzati，M.-O.和Geman，H。

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