最佳收受赌注

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对于足够大的k，我们有|αk（q）|≤kXj公司∈Nn：| j |=kbk=k！k+n- 1n- 1.黑色~k千牛-1（n- 1)!bk<knk！黑色~黑色-n（k- n） 哦！bn，这证明了第一个结果。为了显示第二个结果，我们得到tG（t，q）=-∞Xk=1k·αk（q）（T-t） k级-1= -∞Xk=0（k+1）αk+1（q）·（T- t） k，nXi=1hiG（t，q+ei）=∞Xk=0nXi=1hi·αk（q+ei）！（T- t） k.因为我们有nXi=1hi·αk（q+ei）=nXi=1hik！Xj公司∈Nn：| j |=khj。hjnn公司· d（q+ei+j）=k！nXi=1Xj∈Nn：| j |=khi·hj。hjnn公司· d（q+ei+j）=k！Xj′型∈Nn：| j′|=k+1hj′。hj′nn· d（q+j′）=（k+1）αk+1（q），第二个结果遵循s。在第6节中，我们不对庄家的下注数量施加任何上限。然而，如果收受赌注者为每个下注事件设定上限，我们需要修改OREM 6.2中的结果，如下推论所述。推论假设6.1成立。假设在结果集上下注的总数最多为mi，其中i∈ Nn。问题（2.12）的值函数由v（t，x，p，q）=-e-γxhˇG（t，q）i-1/c，i其中，G定义为：G（T，q）=d（q），G（T，q）=m|-|q | Xk=0ˇαk（q）·（T-t） k，t∈ [0，T），函数ˋαk（q）由ˋα（q）：=d（q），ˋαk（q）：=k！Xj给出∈I（k，q）nYi=1hjiid（q+j），对于所有k=1，2，···，Pni=1miandI（k，q）：={j∈ Nn：| j |=k，q+j≤ m：=（m，m，···，mn）}。最优价格过程u*= （u）*s） s∈问题（2.12）的[t，t]由UI给出，*s=-γlog“β·H（s，Q*s） （β+γ）·H（s，Q*s+ei）#，就我而言∈ I（q），其中ˇH（t，q）：=[ˇG（t，q）]-1/坎迪（q）：={i：气<米} Nn={1，…，n}。（A.1）证明。在额外的上界假设下，如果总数小于mi，则对ai的下注将根据强度λi（ui）的泊松过程到达；否则为0。请注意，所有方程式（6.1）、（6.7）、（6.9）和（6.10）仍然有效，但方程式中指数i的总和将限于（A.1）定义的集合i（q）。所有结果都符合定理6.2的自然规律。二