楼主: nandehutu2022
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[量化金融] 期权价格的异常扩散:联系交易持续时间和 [推广有奖]

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mingdashike22 在职认证  发表于 2022-6-25 07:17:39
超高频数据的计量经济学。计量经济学,68:1–22。Engle,R.和Russell,J.(1998年)。自回归条件持续时间:不规则空间事务数据的新模型。《计量经济学》,66:1127–1162。Figueroa-L\'opez,J.E.、Forde,M.和Jacquier,A.(2011年)。大时间微笑和歪斜前指L’evy模型。工作文件。Fries,C.和Torricelli,L.(2020年)。暂停交易金融资产的分析评估框架。出现在SIFN中。Gerhold,S.、G¨ul¨um,I.C.和Pinter,A.(2016)。L'evy模型中货币隐含波动率斜率的小到期渐近。《应用数学金融》,23:135–157。Gilli,M.和Schumann,E.(2011年)。金融学中的数值方法与优化。学术出版社。Haubold,H.J.、Mathai,A.M.和Saxena,R.K.(2011)。Mittag-le-fluer函数及其应用。应用数学杂志。Heston,S.L.(1993年)。随机波动率期权的闭式解及其在债券和货币期权中的应用。《金融研究回顾》,6:327–343。Jacod,J.(1979)。计算随机性和鞅问题。数学课堂讲稿。斯普林格。Jurleicz,A.、Kern,P.、Meerschaert,M.M.和Sche Free,H.P.(2012)。耦合随机游动的分数阶控制方程。《计算机与数学与应用》,64:3021–3036。Kyprianou(2014)。L'evy过程的波动及其应用。斯普林格·维拉格·柏林·海德堡。Laskin,N.(2003年)。分数泊松过程。《非线性科学传播》,8:201–213。Leonenko,N.N.、Meerschaert,M.M.、Schilling,R.L.和Sikorskii,A.(2014)。时变L'evy过程的相关结构。应用和工业数学通信,6。Lewis,A.(2001年)。一个简单的期权公式,用于一般跳跃扩散和其他指数所有过程。可选性。网Luke,Y.L.(2012年)。

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能者818 在职认证  发表于 2022-6-25 07:17:42
特殊函数及其近似。学院出版社。Madan,D.、Carr,P.和Chang,E.(1998年)。方差伽马过程和期权定价。《欧洲金融评论》,2:79–105。Magdziarz,M.(2009)。次级分权体制下的布莱克-斯科尔斯公式。《统计物理杂志》,136:553–564。Mainardi,F.、Goren Flo,R.和Scalas,E.(2004年)。泊松过程的分数推广。越南数学杂志,32:53–64。Mainardi,F.、Raberto,M.、Goren Flo,R.和Scalas,E.(2000年)。分数阶微积分与连续时间金融II:等待时间分布。Physica A,287:468–481。Meerschaert,M.M.,Nane,E.,和Vellaisamy,P.(2011)。分数泊松过程与逆稳定从属。《概率》电子期刊,16:1600–1620。Meerschaert,M.M.,Nane,E.,和Vellaisamy,P.(2013)。有界区域上的瞬态异常子差异。《美国数学学会会刊》,141:699-710。Meerschaert,M.M.和Scalas,E.(2004)。金融中的耦合连续时间随机游动。Physica A,41:114–118。Meerschaert,M.M.和Sche freuer,H.P.(2004)。具有有限平均等待时间的连续时间随机游动的极限定理。应用概率杂志,41:623–638。Meerschaert,M.M.和Sche freuer,H.P.(2008)。连续随机行走的三角形阵列限制。随机过程及其应用,118:1606–1633。Meerschaert,M.M.和Sche freuer,H.P.(2010)。勘误表至:“连续随机游动的三角形阵列极限”。随机过程及其应用,120:2520–2521。Meerschaert,M.M.和Straka,P.(2014)。连续时间随机游走极限过程的半马尔可夫方法。《概率年鉴》,42:1699-1723。Rogers,L.和Tehranchi,M.(2010)。隐含的波动性能通过平行位移移动吗?《金融与随机》,14:235–248。Scalas,E.,Goren Flo,R.,和Mainardi,F.(2000年)。

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可人4 在职认证  发表于 2022-6-25 07:17:45
分数阶微积分和连续时间金融。Physica A,284:376–384。Straka,P.和Henry,B.I.(2011年)。滞后和超前耦合连续时间随机游动、更新时间及其联合极限。随机过程及其应用,121:324–336。Torricelli,L.(2020年)。次级金融模型中的交易期限风险。Physica A,541.10表格和图图1:SL模型中的XH(蓝色)和H(绿色)路径。左侧β=0.7,右侧β=0.95。这里,X是一个无漂移布朗运动,扩散参数σ=0.4。图2:SL和DRD模型的函数Φt与指数的比较,β=0.75,t=0.5。我们使用补偿几何布朗运动特征指数φX(z)=σ(z- iz)/2沿直线=(z)=1/2,其中为实数。图3:时间变化LHt的密度~ tBβ,1-β. 对于每个t,某个值的总积分xh解释了背景L'evy过程的时间X最多可达X的概率。图4:基于几何布朗运动的SL隐含波动率曲面;σ = 0.4, β = 0.7.图5:几何布朗运动的DRD隐含波动率面;σ = 0.4, β = 0.7.参数evy SL DRDVG NIG VG NIG VG NIGκ0.2037 0.2822 0.2037 0.2828 0.2037 0.2827σ0.3002 0.1994 0.3002 0.1989 0.3002 0.1994θ-0.2983-0.1039-0.2984-0.1036-0.2984-0.1038β-1.0000 0.9977 0.9999 RMSE 0.0084 0.0191 0.0084 0.0191表1:校准由基本模型S生成的1个月L'evy微笑。参数(κ,σ,θ)=(0.2,0.3,-0.3)和(0.3,0.2,-0.1)对于NIG模型。图6:基于CGMY L'evy模型的SL隐含波动率面,C=6.51,G=18.75,M=32.95,Y=0.5757,β=0.7。图7:基于CGMY L'evy模型的DRD隐含波动率面,C=6.51,G=18.75,M=32.95,Y=0.5757,β=0.7。图8:图6中的时间段。

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大多数88 在职认证  发表于 2022-6-25 07:17:49
图9:图7中的时间段。图10:当β趋向于1时,SL斜交收敛于GMY斜交,T=0.25。图11:当β趋于1时,DRD偏斜收敛于GMY,T=0.25。图12:当T=0.75时,当β趋于1时,SL模型与BS波动率的收敛性。图13:当T=0.75时,当β趋于1时,DRD偏斜收敛于BS波动率。参数evy SL DRDVG NIG VG NIG VG NIGκ1.4474 7.6080 1.5482 6.7626 0.9033 2.5647σ0.3298 0.2635 0.3218 0.2525 0.3758 0.3102θ-0.1696-0.0556-0.1739-0.0546-0.2824-0.0995β-0.8669 0.8837 0.7224 0.6271RMSE 0.3681 0.2061 0.2651 0.1729 0.2952 0.1791表2:校准由基本模型S生成的1个月和1年移位L'evy微笑。参数(κ、σ、θ)为(0.2, 0.3, -0.3)和(0.3,0.2,-0.1)适用于NIG。参数evy SL DRDVG NIG VG NIG VG NIGκ4.5443 42.5059 3.2555 30.5836 2.0265 9.5124σ0.3952 0.4022 0.3661 0.3404 0.4628 0.4011θ-0.1354-0.0785-0.1571-0.0711-0.2566-0.1104β-0.8305 0.8634 0.6546 0.5704RMSE 0.4857 0.2705 0.3612 0.2307 0.4157 0.2442表3:校准到S生成的1个月和18个月移位的L’evy微笑。参数(κ,σ,θ)为(0.2,0.3,-0.3)和(0.3,0.2,-0.1)对于NIG模型。

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