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分数阶微积分和连续时间金融。Physica A,284:376–384。Straka,P.和Henry,B.I.(2011年)。滞后和超前耦合连续时间随机游动、更新时间及其联合极限。随机过程及其应用,121:324–336。Torricelli,L.(2020年)。次级金融模型中的交易期限风险。Physica A,541.10表格和图图1:SL模型中的XH(蓝色)和H(绿色)路径。左侧β=0.7,右侧β=0.95。这里,X是一个无漂移布朗运动,扩散参数σ=0.4。图2:SL和DRD模型的函数Φt与指数的比较,β=0.75,t=0.5。我们使用补偿几何布朗运动特征指数φX(z)=σ(z- iz)/2沿直线=(z)=1/2,其中为实数。图3:时间变化LHt的密度~ tBβ,1-β. 对于每个t,某个值的总积分xh解释了背景L'evy过程的时间X最多可达X的概率。图4:基于几何布朗运动的SL隐含波动率曲面;σ = 0.4, β = 0.7.图5:几何布朗运动的DRD隐含波动率面;σ = 0.4, β = 0.7.参数evy SL DRDVG NIG VG NIG VG NIGκ0.2037 0.2822 0.2037 0.2828 0.2037 0.2827σ0.3002 0.1994 0.3002 0.1989 0.3002 0.1994θ-0.2983-0.1039-0.2984-0.1036-0.2984-0.1038β-1.0000 0.9977 0.9999 RMSE 0.0084 0.0191 0.0084 0.0191表1:校准由基本模型S生成的1个月L'evy微笑。参数(κ,σ,θ)=(0.2,0.3,-0.3)和(0.3,0.2,-0.1)对于NIG模型。图6:基于CGMY L'evy模型的SL隐含波动率面,C=6.51,G=18.75,M=32.95,Y=0.5757,β=0.7。图7:基于CGMY L'evy模型的DRD隐含波动率面,C=6.51,G=18.75,M=32.95,Y=0.5757,β=0.7。图8:图6中的时间段。
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