工科研究生数理统计课程教学改革

目前，各大高校虽然在研究生专业硕士和学位硕士开课方面有所区别，但是教学模式还是以线下理论讲授为主，未能充分体现向能力培养的转变。 保证学有所用，提升教学效果，有效培养学生解决复杂工程实践问题的能力，

数学基础水平差异性变大是近几年研究生招生的显著特点之一，比如，材料与化学工程专业学生考研的数学科目不含概率内容，学生对概率的认知基本停留在大一阶段，一些基本概念在学生脑海中都已经变得模糊不清，这为数理统计及其工程应用课程的统一教学增加了难度。  

近年来，线上教学已快速在大学本科教学中取得成功，尤其在新冠肺炎疫情期间涌现出很多优秀案例。这种线上教学模式在后疫情时代也值得进一步研究和探讨，并推广至研究生课程教学中。因此，在应对数学基础水平差异性变大带来的教学挑战时，任课教师或团队可以对课程涉及的前继课程的相关知识点进行归纳整理，制作教学视频，课前在网络学习平台中发布，要求学生在课前进行自主学习，完成相应知识点的测试，对知识点进行及时地查缺补漏。

概率论与数理统计是一门实际生活和工程应用中都有重要意义的课程。在概率论与数理统计的课堂教学中，如何引起学生的学习兴趣，让学生深入了解本门课程的实际意义是决定学生学习效果的关键因素。

论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用，而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。但是作为一门数学专业课，学习有一定难度，如果不注意教学中的方式方法，容易让学生感到枯燥难懂，失去学习兴趣，影响教学效果。因此，当对工科学生讲授这门课程时，应尽可能丰富教学方式，让学生多了解这门课的实际意义，并更多地亲身参与到教学当中。

概率论与数理统计课程中有较多的公式推导，如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课，学生很容易会感到枯燥乏味，教学效果不好。因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题，让学生跟随老师的思路一步一步进行思考，由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。

以几何概型部分的布丰投针问题为例。公元1777年的一天，法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验：纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。把这些小针一根一根往纸上扔，记录了所有人的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142，即π的近似值。这是古典概型的经典应用。

在课堂上，在古典概型部分的最后讲解这个例子，让学生把所学知识应用到实际当中，体验数百年前科学家的思想。首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题，大致可以总结成为：设平面上画着一些有相等距离2a（a>0）的平行线，向此平面上投一枚质地匀称的长为2（ll<a）的针，求针与直线相交的概率。而这是一个典型的几何概型问题。

数理统计学是数学的分支，数理统计学建立了辩证逻辑的理论框架，实现从数学到统一独立的统计学。随着社会的发展，对管理的要求也越来越高，在对客观现象进行相应的定量分析时，数理统计学发挥了重要的作用。数理统计学发展至今，也经历了萌芽到发展并逐渐壮大的过程

统计作为一种社会实践活动已有悠久历史，而数理统计学起源于收集数据的活动。在19世纪，随着生产力的增加，社会对数据的处理要求逐步提高，不再是对数据进行简单的记录而需要通过收集同类数据，并将数据进行归类处理以及做好统计，以便能够对生产活动做出准确的判断和预测。但是，那时的现代数学体系尚未完善，对数据的统计主要是宏观统计国家人口和经济状况。