固定效应回归reg和reghdfe、xtreg、areg的常数项为何不一样，个体固定效应系数也不一

在固定效应回归中，我尝试用了reg、reghdfe、xtreg、areg四种命令，发现reg与另外三种reghdfe、xtreg、areg的常数项不一样。//5且我在reghdfe命令下提取出每个个体的固定效应回归系数与reg命令下显示的每个dummy个体的固定效应前面的系数也不一样。这是为什么呢?stata代码如下：
webuse grunfeld, clear

xtset company year

// 1
xtreg invest mvalue kstock, fe
outreg2 using  测试表3.xls,dec(3) adjr2
// 2
// ssc install reghdfe
reghdfe invest mvalue kstock, a(company)
outreg2 using  测试表3.xls,dec(3) adjr2


// 3
areg invest mvalue kstock, a(company)
outreg2 using  测试表3.xls,dec(3) adjr2

// 4
reg invest mvalue kstock i.company
outreg2 using  测试表3.xls,dec(3) adjr2


// 5 在reghdfe命令下提取每个个体company的固定效应系数，发现与reg的每个company dummy的系数不一样
reghdfe invest mvalue kstock, a(coef=company)
outreg2 using  测试表3.xls,dec(3) adjr2

til0548388 发表于 2022-7-23 14:32
当reg和reghdfe二者加上noconstant这个option之后，连回归的主变量系数都不一样了，这又是为何呢？
webus ...

我帮你问过，得到部分解答，请看看 https://www.statalist.org/forums ... -constant-estimates 。

路过，还要3次回复的经验，顺带浏览学习了。感谢！

当reg和reghdfe二者加上noconstant这个option之后，连回归的主变量系数都不一样了，这又是为何呢？
webuse grunfeld, clear
xtset company year

reg invest mvalue kstock i.company,noconstant
outreg2 using  测试表4.xls,dec(3) adjr2

reghdfe invest mvalue kstock,noconstant a(coef=company)
outreg2 using  测试表4.xls,dec(3) adjr2

黃河泉 发表于 2022-7-15 19:35
我帮你问过，得到部分解答，请看看 https://www.statalist.org/forums/forum/general-stata-discussion/g ...

首先真的十分感谢黄老师帮忙提问，也十分抱歉过去一周没有留意论坛的消息。
那天提问完后和小伙伴一起探讨了一下，对问题有了一些看法

问题一：reg和reghdfe的常数项不一样
正如FernandoRios的回答，“reg and reghdfe implicitly impose the restriction that all fixed effects add up to zero , and the constant does not represent any base group
for regression and dummies the constant is a specific group constant”
reg通过i.company的方式加入个体固定效应，常数项归并了第一个company的固定效应，也就是company1的固定效应会归到常数项去，固定效应系数仅有n-1个company，但是reghdfe的常数项并没有包含任何一个company，我们可以得到n个company固定效应系数，reg和reghdfe两个常数项其实就是相差了company1的固定效应。


问题二：reg去掉常数项之后所有变量系数都变化了，但是reghdfe去掉常数项之后x解释变量、z控制变量系数没有变，只有固定效应系数加上了常数项。
对于这个问题，其中原因也只是我们的一些猜测，并没有十分确定，欢迎批评指正。
是因为reg跑固定效应用的是pooled混合回归，pooled的时候无法识别group 导致reg无法区分个体和时间固定效应，抑制复合扰动项的时候会把扰动项加到所有变量上，因为reg的固定效应其实只是加固定效应而已，在回归的时候所有的解释变量都是等价运算的，去掉截距项就是强行让纵截距等于0再拟合散点，这就会导致所有变量系数都发生变化，但是reghdfe是根据个体及年份构成的不同矩阵分别计算的，抑制复合扰动项的时候只会影响个体固定效应对应的矩阵/向量，纵截距可以被个体固定效应吸收，本身个体固定效应应该就是起类似纵向移动的效果，所以变量系数不会发生变化只改变固定效应大小。