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(2)如果你要求更加精确,不想接受瞬时框架!那没有关系,可以如下操作:
无论你在会计期间的什么时间发生成本,均贴现到期初!
你要精确我就给你精确到死。
我们用均衡会计利息强度 r 来衡量收益率!
令w1 = W1 * e ^ (- r * t1)
令w2 = W2 * e ^ (- r * t2)
其中W1,W2为要素会计价格,0 <= t1,t2 < T,T为会计期间总长度!t1,t2表示要素成本在具体的什么时间发生!它们是有规律的,一般是固定值!
w1,w2显然表示折现到期初的要素价格。
因此,w1*K+w2+L表示折现到期初的成本值!
令P1*Q = P2*e^( r * (T - t3) )*Q
其中P2为商品真实会计价格,t3 < T,表示商品售卖的具体时间,假设它为常数,确定之后就固定不变!当然,Q为售卖的商品数。
故,P1*Q表示售卖收益的期末值!
现在,我们定义P为:
P=P1*e^( - r * T )
这是P1折现到期初的值。
你猜想该厂商会怎样比较他的利益?
如果P*Q > w1*K + w2*L,则应该投入生产,因为该生产的实际会计利息强度R大于均衡会计利息强度r
如果P*Q < w1*K + w2*L,则不应投入生产,因为该生产的实际会计利息强度R小于均衡会计利息强度r
在P*Q = w1*K + w2*L时,厂商生产达到均衡,此时,R = r > 0
均衡式为:
P*Q = w1*K + w2*L
即,
P = (w1 * K + w2 * L) / Q
我们将(w1 * K + w2 * L) / Q定义为LAC,现在你不能怪我没折现成本吧!我已经做到了!
于是,均衡时必有:
P = LAC,且此时必处于LACmin处!
现在要证明在LACmin处有:LAC = LMC
证明如下:
我们定义LTC = w1*K + w2*L,那么,LMC为:
LMC = dLTC / dQ
又由于LACmin处有:
dLAC / dQ = d(LTC / Q) / dQ = (1/Q)*(dLTC / dQ - LTC / Q) = 0
故此时必有——LMC = LAC
得证!
于是,均衡时有:
P = LAC = LMC
即:
P1 * e^( - r * T ) = LAC = LMC
即
P2 * e^( - r * t3 ) = LAC = LMC
由于r > 0,故均衡时,在LACmin处,必有P1 > LAC = LMC,P2 > LAC = LMC
如图:
左图表示“P系统”:P=LAC=LMC
中间图表示“P1系统”:P1 > LAC = LMC
右图表示“P2体统”:P2 > LAC = LMC
以上三图等价!
此时若说你的《三句话》指的是纯会计结果可能偏激了,针对会计期不为瞬时的情况,我认为你的《三句话》指的是“人为计算到期初的成本LAC与人为计算到期末的收益P1”的比较,而不是不同时点实际会计成本与会计收益的直接比较。
即你的《三句话》指的是中间的图!
我在精确计算的情况下仍然得到了以上两幅甚至是三幅图!
你如何解释?


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