关于边际成本函数（百思不得其解）

我们都知道，对厂商总成本函数求导可以得出边际成本函数，
但我发现把Q（生产数量）代入边际成本函数的话，得出来的边际成本结果是不对的。
就拿平狄克第7版的微观中，第8章的第7题练习题来说(我用Q^2来代表Q平方）
总成本函数是C(q)=16+4q^2 边际成本就为MC=8q
如果根据此边际成本函数，分别代入q=1,2,3得出的生产第1到第3个的边际成本分别为8，16，24
如果我们按总成本函数来求边际成本：
先求总成本，q=0,1,2,3时总成本分别是 16,20,32,52.则q=1,2,3时边际成本是4,12,20 这里就和上面的边际函数不相等了。
并且，我们可以按照MC(q)=C(q)-C(q-1)得出函数MC(q)=4(2q-1) 分别代入1，2，3也可以得到4,12,20

所以请问，为什么求导算出来的边际成本函数不是真实的边际成本函数?
谢谢！

1、通过求导数获得的是边际成本函数。    2、先来看求导的含义。
设函数f(x)，其导数是 f'(x)=lim△x→0(△y/△x)，也就是说求导是在自变量的增量趋于0的过程中，函数的增量如何变化。
    3、那么在边际成本函数的定义MC(q)=dTC/dq，以及MC(q)=TC(q+1)-TC(q)，有什么区别呢？
前者考察产量增加很小很小的量，以至于这个增量趋于0时候，总成本的增量如何变化？而后者是产量增加1单位，总成本的增量如何变化？
前者的增量是一个动态过程（无限趋于0），而后者的增量是1个常数。区别就在于自变量q是否是无限可分。所以两者是从两个不同角度来分析看待产量q的增量对总成本增量的变化。4、所以你带入具体的离散的数值计算的话MC=dTC/dq，MC=TC(q+1)-TC(q),当然是不一样的

真滴呀，楼主的这个假设成立的话！算是一个大发现呀！

真滴呀，楼主的这个假设成立的话！算是一个大发现呀！

根据边际成本的概念：每增加一个单位的产量导致成本的增量。当产量从1增加到2时，从图形上看这个距离是有个宽度的，此时的边际成本应该按1和2的中点即1.5来计，则根据上式：MC(q)=4(2q-1)=8，与Q=1时的MC相等。

楼上你说的图形上看是指从总成本图形上看吗？

这个讨论贴也会有帮助。https://bbs.pinggu.org/viewthread ... p;page=1#pid1979122

哦 大致明白了 唉 高数都忘记了。。
那么当我要用离散值的时候才用MC(q)=C(q)-C(q-1)对吧
比如生产3个单位的时候

1# qsbr
楼主善于发现！我也曾碰到同样的问题，就是边际的概念与应用不相符。比如，边际效用指消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，也就是在在最后一个单位的后面，而应用的时候呢，往往指的是“最后一单位效用”，如消费者均衡“最后一块钱所带来的效用相等”。同样的道理，边际收益、边际成本也是类似概念，但应用时却真正表现为“利润最大化的条件：最后一单位产量带来的收益与最后一单位产量的成本相等”！

点醒了我当年的疑惑