当存在一个变量不平稳时,可以考虑使用向量误差修正模型(Vector Error Correction Model,VECM)进行分析。VECM是基于误差修正模型(Error Correction Model,ECM)发展而来,用于分析存在协整关系的多个非平稳时间序列变量之间的长期均衡关系。在VECM中,通过对协整关系进行建模,可以同时考虑变量的短期波动和长期均衡关系。另外,可以尝试使用其他非参数的方法进行分析,比如局部线性趋势(Locally Linear Trend,LLT)等。
ADF检验的最大滞后期选择可以根据样本量和理论基础进行选择。一般来说,样本量越大,可以选择的滞后期就越大。理论基础上,根据VAR模型的阶数可以选择ADF检验的最大滞后期。
对于一个时间序列的一阶差分存在不平稳的情况,可能有以下几个原因:
- 原始时间序列存在结构性断点或非线性趋势,导致差分后仍然存在趋势成分;
- 数据存在季节性或周期性,一阶差分并不能完全去除这些成分;
- 数据本身可能存在非平稳的特征,比如单位根或协整关系等。
需要根据具体的数据和研究问题来判断。如果是前两种情况,可以尝试使用其他方法进行处理,如STL分解、Holt-Winters方法等;如果是第三种情况,可以考虑使用协整分析等方法。