调节效应问题求助

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请教一下，解释变量B对被解释变量呈负相关，引入调节变量C做交乘项，交互项也与被解释变量呈负相关，回归公式：

A=α0+α1B+α2C+α3B×C+α4Controls+εijt

做调节效应相当于B对A求偏导，得到α2+α3C

其中α2α3都为负号，表示调节效应增强，但是调节变量数据C是个小于0的负数，C与α3相乘是个正数不就削弱了调节效应吗？请教下这种情况是看C绝对值的大小来判断调节效应的增强吗？

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关键词：调节效应 Controls control Contro contr

做调节效应相当A对B求偏导，不是B对A求偏导哈。
得到a1 + a3 * C。

如果baseline中，我们关心的是B对A的影响，那么关心的系数是a1。此时我们想看，在C不同时，B对A的影响是否有区别，如C==0和C==1两种情况；当C是连续变量时，我们是看C较小、C较大时B对A的影响是否有区别，或者更严谨的说，是C每增大一个单位，B对A的影响的变化。

在你的模型中，我们关心的是a3的系数。求偏导得，此时：偏A偏B = a1 + a3 * C
如果a1为负，a3也为负。说明：
1. a1为负，（如果在baseline中，a1也显著为负），说明B和A负相关。B增加、A减小。
2. a3为为负。C增大一个单位时：a1+a3*(C+1)=a1 + a3 + a3*C < a1 + a3*C。因为a3 <0。即是说，此时，C增大一个单位， ”偏A偏B“变得更小了。我们把”偏A偏B“理解为：B对A的影响。所以，C增大时，”偏A偏B“变小，意味着B对A的负相关关系，被加强了。

简单记住：
交乘项的符号和X的系数相反，那么调节变量削弱原来X对Y的影响。
交乘项的符号和X的系数相同，那么调节变量增强原来X对Y的影响。

如果还搞不明白，采用分组回归方法研究异质性吧（也叫调节效应）。

Liss_H 发表于 2023-4-12 10:47
做调节效应相当A对B求偏导，不是B对A求偏导哈。
得到a1 + a3 * C。

好的，明白了，感谢讲解和指导！