1、多元线性回归模型一般形式、偏效应的理解
多元线性回归模型就是有多个解释变量,一般形式:Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 +……+βk*Xk + u
偏效应:在其他因素不变的情况下,一个变量变化对另一个变量的边际影响(回归方程的β就是边际影响)
2、OLS估计量的计算思路,与一元回归模型OLS估计量计算思路的联系与区别;对比理解多元线性回归模型参数估计量蕴含的含义
它的思路还是找到一组β,使样本回归函数与所有样本观测点的残差平方和最小,一阶条件(对残差平方和求系数的偏导数为0)不变。但是它的正规方程组ΣX*u² = 0是利用外生性X与u无关得到回归系数的估计量;它的回归方程有截距,Σu² = 0,模型没有截距就不一定了,残差与任意解释变量X的协方差为0。多元线性回归反映的是变量之间的偏效应,要注意解释变量之间不存在多重共线性。
3、随机误差方差估计量形式;调整R2与R2的异同点,如何理解
判定系数R²:ESS / TSS = 1 - RSS / TSS
调整后的判定系数:[ESS / K] / [TSS / (N-1)] = 1 - [RSS / (N - K - 1)] / [TSS / (N - 1)]
原来的R²在OLS估计中,每引入一个解释变量,就会多一个系数估计值,模型的残差平方和就会变小,R²就会增大,这就可能出现增加完全无关的变量使得R²相当大,同时在样本信息不变的条件下,引入新的解释变量会导致自由度(样本中能自由变化的数据个数)损失。
调整后的判定系数除以自由度,引入的解释变量是无关变量,R²会微弱下降或者保持不变,不足以抵消自由度损失的影响,使R²降低。
4、多元线性回归模型的单参数t检验,卡方检验;总体显著性F检验
t = 估计值 / se
X² = (N - K - 1)*[Σu² / (N - K - 1)] / Var(u | X)
F = (ESS / K) / [RSS / (N - K -1)]
查表小于临界值就说明,原假设(一般为真)成立。
5、参数线性约束检验的t检验、F检验的构造思路;邹检验
构造省略
邹检验:把数据分成两段,每一段拟合一个回归模型。例如我国经济在1992年前后,它的回归模型有很大差异。
6、极大似然估计的计算思路(看统计书),LR检验的构造形式及思路
极大似然估计略
LR = 2(无约束方程ML估计的极大对数似然函数 - 受约束方程ML估计的极大对数似然函数),LR检验符合X²分布,它的自由度是原假设中约束条件的个数,LR检验统计量 > 临界值或者P值 < 显著性水平(一般是5%),拒绝原假设,反之则原假设成立。
7、变量取对数的意义在哪里?多项式模型的参数含义理解
变量取对数可以将非线性模型转换成线性模型,参数含义解释模板:在其他条件不变的情况下,X每增加一个单位,Y就增加β个单位。
8、分布滞后模型建立的思想,为什么可以拿过去的数据来解释现在、预测未来?
经济变量往往具有滞后效应,解释变量X对被解释变量Y的长期影响是有限的,X会随着滞后时间的增长,衰减对Y的当期影响,因此我们可以用过去的数据去预测未来。


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