t分布是不是总会跟某个正态分布重合，若能，为什么不直接用正态分布直接代替t分布？

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t分布是不是总会跟某个正态分布重合，若能，为什么不直接用正态分布直接代替t分布？

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关键词：正态分布 t分布 计量 统计

不会！！！！！！

不会重合的，1，当n趋于正无穷时，其极限分布是标准正态分布，2，对于任意给定的n，其t分布不与任何正态分布同分布。

李骥北 发表于 2011-8-12 05:59
不会重合的，1，当n趋于正无穷时，其极限分布是标准正态分布，2，对于任意给定的n，其t分布不与任何正态分布 ...

从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢？因为都是对称的，所以感觉好像能实现，虽然我现在还没找出路径。

singh 发表于 2011-8-14 20:17
从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢 ...

如果是重合的话，说明概率密度函数是一样的，，，他们的密度函数（表达式）就是不一样的，，，然后你去看t分布，求出他的均值和方差（要用到欧拉积分貌似），然后写出这个t的“正态”密度函数（就是你认为的正态分布），显然不一样的吧。。。。，，你所说的问题就是两者形近罢了。。不知道你明白木有。

李骥北 发表于 2011-8-14 22:10
如果是重合的话，说明概率密度函数是一样的，，，他们的密度函数（表达式）就是不一样的，，，然后你去看 ...

谢谢您，应该是我钻牛角尖了……

singh 发表于 2011-8-14 20:17
从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢 ...

t分布不是指数族的分布，和正态分布是无法互化的，仅当自由度为无穷时，t分布才趋近标准正态分布而已。比如，当自由度为1时，t分布就是一个柯西分布。

addnox 发表于 2011-8-16 04:32
t分布不是指数族的分布，和正态分布是无法互化的，仅当自由度为无穷时，t分布才趋近标准正态分布而已。比 ...

谢谢您，基本理解

singh 发表于 2011-8-14 20:17
从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢 ...

呵呵
理论上永动机也是存在的

sureyon 发表于 2011-8-16 10:42
呵呵
理论上永动机也是存在的

热力学第一定律排除了第一类永动机存在的可能，第二定律排除了第二类永动机的可能性。在物理热力学体系内，永动机的存在是违反公理的。