面板logit模型 x与year相关 是否必须控制时间固定效应

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（1）研究问题概述：政策强度对一个特定类型企业出现概率的影响
         y为0-1变量，且在2019年以后才会出现取值为1的情况
         x为政策强度，与时间变量year存在相关性
（2）样本情况：包含了y一直为0的企业，以及在2019-2022年以后y取为1的企业，时间范围为2015-2022年。y=1的样本数量仅占总样本数量的4.02%左右。
（3）使用模型：考虑logit和probit（如果变量情况导致模型选择出现问题也请指出）

问题：在使用stata的xtlogit命令时，控制个体固定效应时没有报错，加入i.year控制时间固定效应时模型一直not concave，尝试过论坛中提过的“加入grad/dif等option”的解决办法，同样not concave。命令如下：

1. xtlogit treat attentionr $f i.year,fe

复制代码

treat为y，attentionr为x，$f  包含了企业层面（财务指标等）、地区层面的控制变量（城市人均gdp等）
请大神帮我看看这个问题可以考虑怎么解决？以及，请问在这样的情况下是否一定需要加入时间固定效应？我看到论坛中有讨论称“核心自变量（比如我这里的政策强度）与时间有较强的线性相关关系时不宜加入时间固定效应”，不知道此处是否符合这类情况？


计量小白，如有明显错误也请指出，求大神指教[handshake][handshake][handshake]

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关键词：logit模型 logit 固定效应 year Log xtlogit模型回归 xtlogit 固定xtlogit模型

运行时提示：
. xtlogit treat attentionr $f i.year,fe
note: multiple positive outcomes within groups encountered.
note: 4,126 groups (25,299 obs) omitted because of all positive or
      all negative outcomes.

Iteration 2:   log likelihood = -43.420167  
Iteration 3:   log likelihood = -10.387328  
Iteration 4:   log likelihood = -1.279e-13  (not concave)
Iteration 5:   log likelihood = -9.237e-14  (not concave)
Iteration 6:   log likelihood = -5.684e-14  (not concave)
（后面就一直是not concave）

xtlogit报"not concave"错误通常是因为完全分离的数据导致的。由于你的y=1的样本比例很小,很可能出现了分离。可以用stata的dbeta命令检验。如果存在完全分离,则xtlogit无法求解。
也可以考虑使用Firth logit来处理分离数据,方法是:

1. logistic treat attentionr $f i.year, firth

复制代码

oliyiyi 发表于 2023-11-7 12:06
xtlogit报"not concave"错误通常是因为完全分离的数据导致的。由于你的y=1的样本比例很小,很可能出现了分离 ...

您好！可以进一步解释什么是完全分离吗？如果完全分离，能否直接用混合logit求解呢！

看时间变量是否结构性改变，如果没有影响，或者没有结构性改变，单边固定效应也是可以的，但是要跟读者和审稿人讲清楚，而且要给出适当说明与证据。

面对您的问题，这里有几个建议和解释：

### 1. 模型收敛性问题（not concave）

当使用`xtlogit`命令时遇到“not concave”错误，这通常意味着模型在尝试寻找最优解的过程中遇到了局部最小值或非凹的情况。这可能是因为数据的特性、参数初始化点或者模型本身的复杂度。

#### 解决策略：
- **增加观测数**：如果可行的话，增加样本量可以提供更多的信息帮助模型收敛。
- **检查异常值和离群点**：这些值可能会导致模型优化过程出现问题。尝试对数据进行预处理或使用稳健估计方法。
- **减少控制变量**：有时过多的控制变量会使得问题变得过于复杂，尝试移除一些不太重要的变量看是否能够帮助模型收敛。
- **尝试不同的算法选项**：在`xtlogit`命令中可以通过添加如`tech(bhhh nr)`等选项尝试使用不同优化技术来解决问题。

### 2. 是否需要时间固定效应

控制时间固定效应（time-fixed effects）对于处理随时间变化的变量（如您的案例中的policy intensity与year相关）是必要的，尤其是当您想要排除由时间趋势带来的混淆效果。例如，在政策强度的变化中可能有年份特定的影响因素。

#### 考虑点：
- **政策强度随时间变化**：如果政策强度（x）确实随年份变化，并且这种变化不是您研究兴趣的直接部分，那么控制时间固定效应可以帮助去除这些由时间引起的共变影响。
- **分离时间趋势和政策效果**：通过控制时间固定效应，您可以更好地将政策对结果变量的影响与一般时间趋势区分开来。

如果您的主要目标是评估特定类型企业出现的概率受政策强度的影响，并且考虑到政策随时间变化这一现实，那么加入时间固定效应是合理的。即使遇到模型收敛问题，也应该尝试解决这些问题而不是直接放弃控制时间固定效应的做法。

### 3. 其他建议

- **检查变量的编码**：确保所有分类变量（如`i.year`）都被正确处理和编码。
- **数据平衡性**：您的样本中y=1的情况较少可能会影响模型性能，可以考虑过采样或使用加权方法来提高这类情况下的估计精度。

希望这些建议能帮助您解决遇到的问题。在调整模型后，记得进行适当的假设检验，确保结果的稳健性和解释的有效性。

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您好，请问您的问题最后怎么解决的呢？我遇到了和您一样的问题，现在不知道该怎么处理了