在进行基回归（基本模型回归）时，你已经将变量A作为一个控制变量加入到模型当中。如果在这个基础上你想进一步探究A是否能作为机制检测中的一个中介变量（mediator），那么理论上来说这是可行的，但需要确保几个关键点：
1. **理论基础**：首先，你需要有合理的理论依据来支撑A作为中介变量的可能性。即，A不仅受自变量的影响，同时还能影响因变量，并且这种影响是通过某种机制实现的。
2. **主效应显著性**：你提到在基回归中必须加上A才能使模型中的其他关键变量关系变得显著。这可能表明A对结果有重要的直接或间接影响。然而，在考虑将A作为中介变量时，通常需要先确保自变量与因变量之间的关系在不考虑任何中介变量的情况下是显著的。
3. **中介效应检验**：进行机制检测（即检验中介效应）时，确实可以将A从控制变量中删除，并通过特定的方法来测试A是否是一个有效的中介变量。常见的中介效应检验方法包括Baron和Kenny(1986)提出的步骤、Sobel Test、Bootstrap方法等。
4. **模型调整**：在确定进行机制检测后，你应当对模型进行适当的调整，确保分析的合理性和有效性。这可能涉及到重新估计模型参数，并使用专门针对中介效应检验的技术来评估A的作用。
需要注意的是，在将A从控制变量中移除并作为中介变量考虑时，可能会改变其他变量的关系强度或方向。因此，必须谨慎处理，以避免错误地解释数据或忽略潜在的混杂因素。
在实际操作中，建议详细记录每一步分析的决策过程和理论依据，并可能需要进行敏感性分析来验证结果的稳健性。
最后，确保整个研究方法符合统计学标准和领域内的最佳实践。如果不确定如何正确执行这些步骤，咨询有经验的研究者或专业统计顾问会是一个明智的选择。
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