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宏观经济学的微观基础（九）
作者：正见者说
八、资本使用与失业
资本使用率
用于生产中的资本存量所占的比例称为资本使用率，用κ表示，Y=AF(κK, L)。给定的技术水平A，资本存量K和劳动投入L下，κ增加，κK也增加，从而实际GDP增加。
工资的目标函数是最大化实际利润π/P= A.F(κKd, Ld)- (w/P)Ld-(R/P). (κK)d。假定技术水平从A提高到A’，在一定数量下的资本边际产品MPK增加。一定的资本存量K下，所有制可以通过调整κ调整资本的供给。确定κ的原因之一是κ增加会提高折旧率δ，δ=δ(κ)。其他原因包括使用资本的成本等。
提供资本服务的净收入=(R/P). κK-δ(κ).K=K.[(R/P). κ-δ(κ)]，拥有资本的收益率为(R/P). κ-δ(κ)。家庭通过选择κ实现 (R/P). κ-δ(κ) 最大化，其解记为κ=κ*。因此实际租赁价格上升会提高资本使用率；较高的实际租赁价格虽然会提高折旧率δ(κ)，但是提高资本使用率κ 还是划算的。
市场出清与资本使用
实际租赁价格R/P提高会激励提高资本使用率κ ，因此资本供给曲线向上倾斜。技术水平A对于资本使用率κ的选择没有影响。
技术水平上升，资本服务需求曲线向右移动，供给曲线不变化。因此市场出清时的实际租赁价格上升到(R/P)∗，并且资本服务数量增加到(κK)∗。
至此，繁荣期实际GDP提高，衰退期实际GDP下降有三个原因：一是技术水平A提高或者下降导致实际GDP相应的提高或者下降。二是技术水平提高或者下降导致劳动投入L相应的提高或者下降。三是技术水平提高或者下降导致资本使用率κ从而资本服务数量κK相应的提高或者下降。
利率等式i = (R/ P) · κ − δ(κ)表明拥有债权的收益率＝拥有资本的收益率。技术水平A如果提高，会提高用于资本的收益率，利息率i也提高。模型中的i也是顺周期的。
联储计算产能利用率＝某单位产品产出*100/每个单位生产产品估计的正常产能
劳动力、就业与失业
u=失业人数/劳动力总数＝（劳动力总数－就业人数）/劳动力总数＝1－（就业人数/劳动力总数）＝1－就业率，就业率＝1－u，就业人数＝（1－u)*劳动力总数
总工作时数＝（1－u)*劳动力总数*每个工人的工作时间
均衡经济周期模型能够满足理解劳动力和每个工人工作小时数的波动。通过调整实际工资w/P使得劳动供给Ls等于劳动需求Ld 。但是这个办法没有解释一个最重要的事实：就业率的波动或者对等的失业率的波动。
找工作模型
首先要有提供工资水平的分布。对于横轴的每一实际工资率w/P，纵轴反映了工资水平被接受的概率。 ω表示在失业状况下的有效实际收入。关键点在于w/P> ω的情况下是否接受实际工资w/P。保留实际工资水平记为(w/P)’，表示低于(w/P)’工作会被拒绝，高于(w/P)’的工作会被接受。
对于给定的提供工资分布， ω提高意味着更容易出现w/P < ω ，提供的工作就会经常被拒绝。找工作的人倾向于花费更长的时间找职位。因此对于人群而言，可以说ω提高会减少就业率（找工作的人发现职位的比率）。对于生产率的正面影响会提高就业率减少失业预期时间。
摩擦性失业率是指工作不合适导致的失业率。难以评估的缺乏经验的工人、偏好体验家庭规模变化或者工作偏好变化的年轻人中这个比率较高。容易发生技术冲击或者产品需求变化的行业中摩擦性失业率也较高。找工作的比率＝每个月雇佣人数/u
自然失业率是指在人们失去工作和寻找工作比率一定的情况下，经济自发倾向的失业率。用∆L表示一个月内被雇佣的人数， ∆L=φU − σ L= 寻找工作的人数−摩擦性失业人数。长期中的L和U不变，如果∆L=0，得到φU = σ L，寻找工作的人数=摩擦失业的人数。
关键方程（自然失业率方程）： un = σ/(φ + σ)。较高的摩擦失业率σ会提高自然失业率；但是较高的求职率φ则会降低自然失业率un。
对于技术水平A的负面冲击会降低典型工人或者工作的边际劳动产品。由于市场机会变少（相对于失业状态下的相对实际收入水平ω 而言，可能是暂时性的），求职率ϕ会下降。预期劳动边际产品MPL的值增加，工作机会将增加。实际工作水平w/P提高，要求雇佣更多的工人工作，从而降低工作机会。发布工作布告和申请的成本减少会增加工作机会。技术水平A提高会提高MPL，在实际工资率w/P一定的情况下，工资会发布更多的工作机会，从而工作的空位增加。对经济不利的冲击会减少工作空位。因此可以预测工作空位是顺周期的，繁荣时期较多而衰退时期较少。
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