想问一下，某个变量取对数后与该变量平方后的对数共线怎么办

如图，这个x1和x2会导致omitted，如何能出结果呢？

如果一个变量取对数后与该变量的平方后的对数在统计上高度相关（即共线性），那么这可能会导致模型估计中的问题，例如参数无法收敛或者解释变量之间的系数不准确。为了解决这个问题，可以尝试以下方法：

1. **剔除其中一个变量**：考虑你的模型中哪个变量更重要或更有理论依据，保留它，而排除另一个。

2. **使用交互项**：将原始变量与它的平方项都加入模型，并检查是否改善了共线性问题。这可能会帮助你捕捉非线性关系。

3. **主成分分析（PCA）**：通过PCA来降维，将高度相关的变量转换为不相关的新变量。

4. **使用岭回归或套索回归**：这些方法可以在一定程度上缓解共线性问题，通过引入正则化项来约束模型参数。

5. **尝试其他变换**：除了对数变换外，还可以尝试其他的数值变换（如平方根、立方根等）来看是否能减轻共线性。

6. **增加更多数据**：更多的观测值可能有助于打破共线性。

最后，请确保在处理共线性问题时，你理解这些操作对模型解释和结果的影响。如果可能的话，咨询统计学专家或领域内的同事，他们可能会提供更具体的建议。

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ＩＧｉｔ＝β０＋β１ｌｎＦＤＩｉｔ＋β２ｌｎ（ＦＤＩｉｔ）２＋β３ｌｎＰＲＧＤＰｉｔ
＋β４ＦＡＲｉｔ＋β５ＵＬｉｔ＋β６ＴＲＡＤＥｉｔ＋μｉ
公式如下，图片发不出来

jxxx6 发表于 2024-4-8 15:40
ＩＧｉｔ＝β０＋β１ｌｎＦＤＩｉｔ＋β２ｌｎ（ＦＤＩｉｔ）２＋β３ｌｎＰＲＧＤＰｉｔ
＋β４ＦＡＲｉ ...

这个ln(FDI)与ln(FDI)2不是多重共线了吗

ln(x^2)=2lnx 那当然会共线了

这里是一点小trick

应该是lnx   和  (lnx)^2  这两个

这个问题无解，因为从数理来看， 这个东西可以被证明一定共线。