聚类到公司（cluster id）和控制个体固定效应（i.id）的区别在哪里？

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关键词：Cluster 个体固定效应 固定效应 CLU

几乎完全是两个东西，没有太大可比性

一个是缓解扰动项之间可能存在的异方差等问题

一个是缓解遗漏变量偏误

问题已解决，聚类涉及扰动项，是放宽扰动项iid的假设，使得标准误变大，P值变大。
固定效应涉及控制变量，是为了避免遗漏变量偏误.
不过，控制固定效应可以消除一部分的聚类相关性，比如cluster city=robust+i.city

在统计分析中，"聚类到公司(cluster by firm)" 和 "控制个体固定效应(control for individual fixed effects)"是两种不同的方法来处理面板数据中的相关性和异质性。

1. **聚类到公司（Cluster id）**:
   - 当使用标准误差进行假设检验时，如果观测值之间存在组内依赖性（例如，同一个公司的员工可能具有相似的行为或结果），简单的标准误差估计就会失效。为了纠正这一点，研究者可以采用聚类标准误(clustered standard errors)，即在模型中指定观测值按公司聚类。
   - 聚类到公司意味着你在估计标准误差时考虑了同一公司内部的观测值可能存在相关性。这通常通过调整回归的标准错误来实现，以确保假设检验（如t-检验）的准确性。

2. **控制个体固定效应（Individual Fixed Effects）**:
   - 固定效应模型试图解释观测单位之间的异质性，它假定每个个体（例如公司、个人等）都有一个固定的但不可观察到的影响其结果的因素。
   - 在面板数据回归中加入个体固定效应（通常是通过在模型中包含一组虚拟变量或使用差分方法），可以控制那些不随时间变化的特征对因变量的影响。这有助于分离出每个公司的特定特性，而这些特性可能影响结果但并不在模型中显式地表示。

简而言之：
- **聚类到公司** 是一种技术来修正标准误差估计，以反映数据中的组内依赖性。
- **控制个体固定效应** 是通过将每个观测单位的特定、不可观察属性分离出来，从而更准确地估计因果关系的方法。这通常是在模型中加入虚拟变量或使用差分方法实现。

两种方法虽然相关但目标不同：聚类到公司关注标准误差的有效调整，而控制个体固定效应则致力于从结果中剔除非时间变化因素的影响。

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