弱问：为什么异方差时间序列还能平稳？平稳性不是要求X(t)分布的均值方差都想通吗？

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楼主

joyquick 发表于 2011-9-14 10:57:25 |AI写论文

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RT
金融时间序列具有波动异方差性适用于GARCH模型，但是GARCH模型又要求原序列平稳估计才有效。为什么异方差时间序列还能平稳？无法理解……请大侠指点！
感谢！！

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冬日的碧雪查看完整内容

楼主要弄清楚异方差的真正含义，其实异方差这个翻译有些欠妥，前边应该加上条件两个限制，完整的说法是条件异方差，ARCH/GARCH是说当期error term的方差conditional在之前几期error terms的平方上不是常数，这个指的conditional variance:Var(X|Y). 这个跟平稳性没有冲突的，平稳性说的方差是unconditional variance:Var(X) 不随时间而变，平稳性从来没要求conditional variance不随时间而变。就像在cross-sectional data中，异方差 ...

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关键词：时间序列均值方差平稳性异方差 GARCH模型模型

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· 计量.统计精彩问答|主题: 12506, 订阅: 52

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冬日的碧雪 发表于 2011-9-14 10:57:26

楼主要弄清楚异方差的真正含义，其实异方差这个翻译有些欠妥，前边应该加上条件两个限制，完整的说法是条件异方差，ARCH/GARCH是说当期error term的方差conditional在之前几期error terms的平方上不是常数，这个指的conditional variance:Var(X|Y). 这个跟平稳性没有冲突的，平稳性说的方差是unconditional variance:Var(X) 不随时间而变，平稳性从来没要求conditional variance不随时间而变。就像在cross-sectional data中，异方差指的是E(u^2|X)依赖于X，是X的函数，异方差不是说E(u^2)在变，实际上，unconditional variance在cross-sectional data中永远是常数，因为样本是iid的。