时间序列的平稳性问题

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做农村人均纯收入的时间序列的ADF检验
原序列有截距项，和无截距项无趋势项的检验P值都是大于0.6的，
但是有截距项有趋势项的检验P值却是0.0003
一阶差分，有截距项，和无截距项无趋势项的P值都大概在0.07左右
而有截距项有趋势项的P值却是0.3

求高手，问如何取舍？？？
是平稳序列，还是一阶差分是平稳序列？
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关键词：时间序列 平稳性 性问题 ADF检验 一阶差分 时间 序列 平稳性

应该根据变量的折线图来判断是否存在截距项和趋势项，如果折线图中不是围绕0上下波动，并且有明显的增长趋势的话，那就选择inter和trend项，说明原序列平稳，如果根据折线图选择的结果不平稳，那么就进行一阶差分后的ADF检验，再根据折线图判断是否一阶单整。

原序列具有明显的趋势，按楼上的意思，在做ADF检验的时候，直接选取none项，直接进行检验，不用三个方程都考察？？？？

如果原序列有明显的趋势那自然选取带有趋势项的，如果没有明显的趋势项当然选择none，根据折线图来判断

你可以先画其折线图 看看有无趋势 接着再单位根检验 就没事了

偶根据自相关函数图和偏自相关图，解决这个问题的，看这两个图中数据落入随机范围的表现，来判断原序列不平稳，一阶差分平稳

第一个是一阶差分后的自相关和偏自相关图
第二个是原序列的自相关和偏自相关图

发个图吧, 只看统计量很可能会mislead

图示看的是残差吧。

正如1楼所建议的，楼主需要先观察时间序列本身是否存在截距项和trend项。这个只需要简单的画图观察即可。PAC和PC并不是用来判断截距项和trend项的好工具，他们的作用在于观察数据是否存在autocorrelation和partial correlation，以决定是否在模型中加入AR或者MA项。

农村人均纯收入的时间序列,理论上说应该是100%存在截距项的（此序列显然不是围绕0上下波动）。这应该是宏观时间序列（aggregate level time series），所以我推测应该和其他宏观数据一样（e.g. GDP）是存在trend的。具体楼主还是画图看看吧。如果是这样的话，那么做ADF test的时候，楼主需要做的就是加上截距项和trend项，然后看Null of no unit root是否被拒绝。如果被拒绝，那么说明你的数据是存在unit root。这个时候需要做一阶差分。一阶差分后的数据理论上应该是一个围绕0上下波动，并且没有任何有明显的增长趋势的时间序列（具体还是需要楼主画图验证）。这样的话，在对一阶差分序列做ADF的时候，楼主就不需要加入截距项和trend项了。这时如果P=0.07，那么说明我们不能拒绝原假设在5%和1%的水平下。虽然在10%的水平下ADF还是可以拒绝原假设，即一阶差分序列还是存在unit root，但是这时一个弱拒绝，我们有理由不考虑这个结论（事实上，I(2)的数据是非常罕见的，一般得到I(2)的结论，最好还是回头看看ADF中是否有错误，或者源数据是否存在measurement error）。从而我们可以说这个数据是I(1)的。

此外，如果说在加入trend的时候得到结论是无法拒绝原假设，这时序列一般是trend stationary。也就是说，在trend上，序列的波动是stationary的。这个时候，楼主需要按照自己的context判断你需要的是stationary还是trend stationary。还有就是，如果楼主的数据不是名义的还是实际的，或者deflated的，那么数据本身就不应该存在trend吧？（宏观数据中最大的trend一般都是inflation吧）。

希望对你的研究有帮助！