关于协方差的一个定理的证明

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假设 x~N(a,b)和 y~N(c,d) 是相关的，F(X)l连续，求证Cov(F(x),y)=E(F'(x))Cov(x,y)

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关键词：协方差

求大神帮忙写一下，我的思路是把F（x）进行泰勒展开来做，但是有一步卡住了><