社会总福利最大化和个人效用最大化的问题

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社会总福利最大化和每个人的效用最大化的加总是一样的吗？

换句话说，如果，我已知两个人的效用函数和他们各自的禀赋，那么求出的walrasian equilibrium，和直接最大化两者效用函数的加总得到的结果，即价格向量和数量向量，结果一样吗？

或者，再简便些，最大化社会总效用（即每人效用的加总）能不能直接等同每个人的效用最大化？而反过来，每个人的效用最大化，能不能等同社会总福利最大化？ 在保持社会总禀赋不变的前提下。

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关键词：效用最大化 福利最大化 社会总福利 最大化 equilibrium

楼主用的是什么教材啊

superran1991 发表于 2011-9-22 19:57
楼主用的是什么教材啊

不是用的什么教材。。是我下午做一道求walrasian equilibrium题的时候，想到的。可不可以直接最大化总效用来求解。。。

感觉上不一样，社会福利包含了某种价值判断，不是简单的所有人效用的加总（虽然功利主义的社会福利函数常常是直接加总的），要看具体设定。

楼上正解，一般而言不见得福利函数是功利主义的类型。

脑残 发表于 2011-9-23 03:06
感觉上不一样，社会福利包含了某种价值判断，不是简单的所有人效用的加总（虽然功利主义的社会福利函数常常 ...

那如果是这样的呢，结论能不能推导出来，两者等价？

小乖猫 发表于 2011-9-23 07:54
楼上正解，一般而言不见得福利函数是功利主义的类型。

我也知道，福利函数未必是直接加总这种形式。但是我想的是，这样求加总后的福利函数最大化，是不能提供了另外一种解walrasian equilibrium的方法？

AdrianW 发表于 2011-9-23 09:42
我也知道，福利函数未必是直接加总这种形式。但是我想的是，这样求加总后的福利函数最大化，是不能提供了 ...

我不理解你的意思，瓦尔拉斯均衡不是关于效率的问题吗？拍卖人给出个价格目的使得双方在契约曲线交易，不涉及到社会福利问题啊，即便求出个人最优，也未必保证能同时成立啊，单个的最优目标函数——效用函数是独立的，但是总和的最优是两个效用函数之和的最优，明显前者的自由度较之后者要大，单个函数变量选择具有独立性保证的，打个比方max（a+b）与max（a）、max（b）的比较在同一约束变量下有max（a+b）<=max（a）+max（b）。

。。。首先想到的是囚徒困境。一个人效用的最大化可能是另一个人的效用最小化，有可能两个人不能同时达到最大化。

小乖猫 发表于 2011-9-23 18:33
我不理解你的意思，瓦尔拉斯均衡不是关于效率的问题吗？拍卖人给出个价格目的使得双方在契约曲线交易，不 ...

max（a+b）<=max（a）+max（b），这个其实也是我最初想到的。但是，两个的限制条件发生了变动，应该来说就推不出这个了。