请问随机数个随机变量函数之和的统计特性是什么样的？

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N个函数f(R)的和，其中N和R都是随机变量，f已知，且分布为固定的函数（如高斯，泊松分布），那么这些函数和的统计特性是什么样的，比如其分布是否可以求出固定函数并以N,R分布函数的参数为参数？

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关键词：随机变量 变量函数 随机数 泊松分布 分布函数 分布函数 统计 高斯