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harmon's unility function is U(x1,x2)=x1*x2,（x1乘以x2） ，his income is 1oo,the price of good 2 is p2=4,good 1 is priced as follows ,the first 15units cost 4 per unit and any additional units cose 2 per unit ,what consumption bundle does harmon choose????不知道怎么算，从哪里入手，，，，，请各位达人给小生一个解答过程吧，，，谢谢了！！！！！！！

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关键词：解答题 consumption Additional function addition additional function income 解答题 price

顶呀，，，，

不能沉呀，，，，

x2的价格是4，
x1的价格：当x1<=15时，价格是4；当x1>15时，价格是2。那么预算约束线就要分成两部来获得。
首先，当x1的购买不超过15时：
4x1+4x2<=100，即x1+x2<=25,0<=x1<=15;
当，x1的购买超过15时：
4x2+15*4+(x-15)*2<=100，即2x1+4x2<=70,15<x1<=35,
在x2-x1坐标中，就是两根直线围成的区域（是一个凹的四边形，不是凸集合）

由于可行区域是凹的，原来的常规解法是不适用的。针对x1讨论吧。
（1）当0<=x1<=15，约束是：x1+x2=25
u=x1x2=x1(-x1+25)=-(x1)^2+25x1
当x1=12.5时，有max：u=156.25，此时：x2=12.5
（2）当15<x1<=35，约束是：2x1+4x2=70
u=x1x2=x1(-0.5x1+17.5)
当x1=17.5时，有max：u=153.125，此时：x2=8.75
比较（1）（2）有：
当x1=12.5，x2=12.5，u=156.25这是消费者的均衡点。

andalis 发表于 2011-9-27 15:47
x2的价格是4，
x1的价格：当x115时，价格是2。那么预算约束线就要分成两部来获得。
首先，当x1的购买不超 ...

very good!!!thank you！！！

y=max(x1*x2)
s.t.
x2*4-if(x1-15>0,(x1-15)*2,0)+x1*4=100
0<x2<=25
0<x1<=35
x1、x2为整数

x2=(100-if(x1-15>0,(x1-15)*2,0)+x1*4)*1/4

x1        x2        x1*x2
1         25         25
2         25         50
3         25         75
4         25         100
5         25         125
6         25         150
7         25         175
8         25         200
9         25         225
10         25         250
11         25         275
12         25         300
13         25         325
14         25         350
15         25         375
16         25         400
17         25         425
18         25         450
19         25         475
20         25         500
21         25         525
22         25         550
23         25         575
24         25         600
25         25         625
26         25         650
27         25         675
28         25         700
29         25         725
30         25         750
31         25         775
32         25         800
33         25         825
34         25         850
35         25         875

X2=INT((100+IF(X1-15>0,(X1-15)*2,0)-X1*4)*1/4)
x1        x2        x1*x2
1         24         24
2         23         46
3         22         66
4         21         84
5         20         100
6         19         114
7         18         126
8         17         136
9         16         144
10         15         150
11         14         154
12         13         156
13         12         156
14         11         154
15         10         150
16         9         144
17         9         153
18         8         144
19         8         152
20         7         140
21         7         147
22         6         132
23         6         138
24         5         120
25         5         125
26         4         104
27         4         108
28         3         84
29         3         87
30         2         60
31         2         62
32         1         32
33         1         33
34         0         0
35         0         0

x1        x2        x1*x2
12         13         156
13         12         156