博弈论求解

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

列出田忌赛马的博弈局势，求出其中的纳什均衡，多谢了！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：博弈论 纳什均衡 田忌赛马 纳什 田忌赛马 博弈论

根据逐步剔除，纳什均衡为（上等马，上等马）
因为田忌根据王的常规信息判断其出马顺序，然后确定其出马顺序，打破原有均衡，取胜。

我们在这里考虑博弈的时候最主要的就是考虑马的出场顺序，如果设上等马为a，中等为b，下等为c。由于齐威王的马都比田忌强，所以两个相同等级马相遇的话都是齐威王胜！

第二次田忌在孙膑的帮助下赢的原因是因为他们之间进行的是完全信息的动态博弈，而且齐先动。

马出场的决策一共六种：abc, acb, bac, bca, cab, cba

由于齐威王的决策是固定的abc：

田 / 齐 abc

abc -1,1
acb -1,1
bac -1,1
bca -1,1
cab 1,-1
cba -1,1

如此可见，他只有一种获胜方式，即“下上中”，由于田先决定，孙作了正确的预测，他才能够在第二次取得胜利！

假设现在是静态博弈：

田/齐 abc acb bac bca cab cba
abc -1,1 -1,1 -1,1 1,-1 -1,1 -1,1
acb -1,1 -1,1 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1
bac -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 1,-1
bca -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 1,-1 -1,1
cab 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1
cba -1,1 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1

很明显，没有pure Nash，但有mixed nash！

田对六个决策选择的几率是均等的，即1/6，而齐也是！

田获胜的几率为：(1/6)(1/6) x 6 = 1/6，而齐为5/6，呵呵！

个人认为齐威王太自大了，而且也没有学过博弈论，导致散失如此的优势，哈哈！

べ紫莫 发表于 2011-9-29 23:11
我们在这里考虑博弈的时候最主要的就是考虑马的出场顺序，如果设上等马为a，中等为b，下等为c。由于齐威王的 ...

非常感谢你！答案很完整很详细

俺来看帖了，看完顶一个哦！