[求助]请教各位高手两道博弈论题目

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1．在一个规模递减的市场中有两家厂商A和B。博弈从时期0开始，厂商可以根据他们自身的意愿在时期0、1、2、3，…，无限期地进行竞争。就t期的双寡头利润而言，厂商A获得的利润为105－10t，厂商B获得的利润为10.5－t。厂商A和B的垄断利润（即只有一家厂商留在市场中的时候，该厂商所得到的利润）分别是510－25t和51－2t。假定：在每个时期的开始，如果厂商还没有倒闭的话，每家厂商就必须决定“留下”还是“退出”（如果两家厂商都没倒闭，那么他们同时做出上述决策）。如果一家厂商退出，那么该厂商就永远地在市场上消失，并且在以后的每期中获得零利润。厂商最大化他们的（未贴现）利润和。请给出这个博弈的子博弈精炼纳什均衡，以及在均衡中厂商的策略。

2. 史和汤是一个类似于囚徒困境的博弈中的两个参与人。不同之处，史已有前科，因此不管谁坦白、谁抵赖，史至少都要比汤多判5年。构造一个支付矩阵（将史放在行的位置），并找出此博弈的纳什均衡（注意，符合这个故事的博弈至少有两个）。

 

 

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关键词：博弈论 纳什均衡 垄断利润 囚徒困境 最大化 博弈论 高手 题目