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这道题目有3种方法可以解释：
1.从代数推导的角度计算，即利用久期的公式。
推导的方法采用等差数列与等比数列乘积之和的公式比较方便，但即使到期期限比较短，是计算量依旧较大。
2.从收益率曲线的平移角度分析。
由于久期就是收益率曲线切线斜率的绝对值，因此可以通过图像的平移与导函数推导出来。这种方法的计算量不大，但是过程复杂。
3.从久期的定义入手。
这是最简单的方法，也是经常分析的手段。
在此对第3种方法进行解释。如果想要了解前两种数理分析方法，可以查阅一些数学的资料，也比较方便，但是论坛上对书写格式的限制，实在不方便回答。
第3种方法的解释：
以3年期贴现债券为例，这种方法的思想是将贴现债券剥离为零息债券。
情况一，正常情况。
在此情况下，债券的久期即为3张息票和1张本金，共计4张“零息债券”，每张”零息债券“的久期等于其本身的到期期限，因此整体的久期等于4张”零息债券“的久期的加权之和，权重即为各自的现值占整体现值的比重。
情况二，延期1年支付，有效期限长度仍为3年。
在此情况下，债券依旧不变，仍旧是4张”零息债券“，但是每张零息债券都延迟一年支付，由于零息债券的久期等于其到期期限本身，因此延期1年支付相当于零息债券的久期增加1年，4张”零息债券“久期都增加1年，因此债券整体增加1年。
剥离息票在包括债券在内的固定收益证券中是常见的思考方法，甚至附有认股权证和其他期权的债券，在发行时的定价也是采用剥离的方法，这点如果掌握好了，不仅对理论学习有帮助，对实务操作也有裨益。
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