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《高级计量经济学及Stata应用》第十六章
一、长面板的估计策略
短面板与长面板的区别
短面板：时间维度T较小，无法探讨扰动项it是否存在自相关，故一般假设it为iid（独立同分布）。
长面板：时间维度T较大，信息较多，可放松it为iid的假定，考虑it可能存在的异方差与自相关。
长面板中的固定效应与时间效应
由于n（个体数）相对于T较小，对可能存在的固定效应，可加入个体虚拟变量（LSDV法）。
对于时间效应，可加上时间趋势项来控制。由于T较大，如加上时间虚拟变量，将损失较多自由度。
二、扰动项的异方差与自相关
扰动项的异方差
如果存在Var(it)≠Var(jt)（i≠j），则扰动项it存在组间异方差（groupwise heteroskedasticity）。
扰动项的自相关
如果存在Cov(it,is)≠0（t≠s，但i=j），则扰动项it存在组内自相关（autocorrelation within panel）。
扰动项的组间同期相关
如果存在Cov(it,jt)≠0（t=s，且i≠j），则扰动项it存在组间同期相关（contemporaneous correlation）或截面相关（cross-sectional correlation）。对于省际面板，相邻省份之间的同期经济活动可能通过贸易或投资相互影响，也称空间相关（spatial correlation）。
三、处理方法
面板校正标准误（PCSE）
即使it存在组间异方差或组间同期相关，OLS（即LSDV）依然一致，但须使用组间异方差、组间同期相关稳健的标准误差，即面板校正标准误差（Panel Corrected Standard Error，简称PCSE）。相应的Stata命令为xtpcse。
解决组内自相关的FGLS
假设it服从AR(1)过程，即it=ρit-1+vit，其中vit为iid且期望为0。如果ρi=ρ（对所有的i），则所有个体的扰动项都服从自回归系数相同的AR(1)过程。使用Prais-Winsten估计法对原模型进行广义差分变换，可得到FGLS估计量。
全面的FGLS
虽然xtpcse提供了组间异方差与同期相关稳健的面板校正标准误差，但在进行FGLS估计时仅针对组内自相关，未考虑组间异方差或同期相关。更为全面的FGLS估计则同时考虑这三个因素，可先对原方程进行OLS估计，使用残差it-e估计it的协方差矩阵，以此进行FGLS估计或迭代FGLS估计。
四、检验方法
组间异方差的检验
原假设为不同个体的扰动项方差均相等。检验统计量通常基于残差的方差估计，并比较其与原假设下的期望值。
组内自相关的检验
原假设为不存在组内自相关。可以通过对原方程进行一阶差分，并检验差分后扰动项的自相关性来实现。
组间同期相关的检验
原假设为不存在组间同期相关。可以根据残差计算的不同个体扰动项的相关系数，并检验这些相关系数是否显著不为0。Greene（2000）提供了一个对组间同期相关的Breusch-Pagan LM检验，可由非官方命令xttest2来实现，但仅适用于长面板。另一个非官方命令xtcsd也适用于n大T小的短面板。
五、变系数模型
对于长面板数据，由于样本容量大，还可允许每位个体的回归方程斜率也不同，称为变系数模型。变系数模型分为两大类，取决于将可变系数视为常数还是随机变量。
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