人大经济论坛 › 论坛 › 金融投资论坛六区 › 金融学（理论版） › 金融工程（数量金融）与金融衍生品 › 请教一道关于套利的问题。望高手解答。谢谢

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楼主: shiwei506

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[学科前沿] 请教一道关于套利的问题。望高手解答。谢谢 [推广有奖]

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shiwei506 发表于 2011-10-13 12:27:48 |AI写论文

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在某个经济中，假设只存在两个状态。现有三种证券：A、B和C。证券的当期价格分别是100、70和180。下一期，证券在两种状态下的价格和红利由下表给出：

	价格		红利
	状态1	状态2	状态1	状态2
证券A	120	70	4	1
证券B	80	60	3	1
证券C	90	150	2	10

（1）请问是否存在套利机会并说明理由。
（2）如果存在套利，请说明进行套利的投资组合。
（3）现有一个买卖证券的远期合约，该合约下一期到期。请根椐证券A和B的信息确定证券B远期的价格。
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关键词：说明理由套利机会投资组合远期合约红利投资组合买卖信息证券

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woshilizhong 发表于6楼查看完整内容

存在套利机会，卖出M单位的证券C，与此同时买入180M/170单位的证券A和证券B。如果证券A、B价格合理的话，证券C必然被高估。现在假设证券A、B价格合理能得到方程式：设状态1的概率为P，（120+4）P+（70+1）（1-P）=100ert; (80+3)P+(60+1)(1-P)=70ert; l联立得到P=0.75，ert=1.11 这样证券C，现在的价格应该为98.20（92*0.75/1.11+160*0.25/1.11），明显被高估，这样该组合可套利（180-98.20）元；证券B的远期价格就是F= ...

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foxmonkey 发表于 2011-10-13 12:35:45

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成功无捷径，多摸石头多过河！

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waiwjm 发表于 2011-10-13 12:48:33

我也想知道这个问题的答案！持续关注中

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chenbocauc 发表于 2011-10-13 12:52:28

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GSyang 发表于 2011-10-13 13:23:50

这个是存在套利机会的
1单位A的空头和1671/7668单位C的空头、13308/7668单位B的多头就组成一个套利组合了
第三问的话也不怎么明白

地板

woshilizhong 发表于 2011-10-13 13:52:53

存在套利机会，卖出M单位的证券C，与此同时买入180M/170单位的证券A和证券B。如果证券A、B价格合理的话，证券C必然被高估。
现在假设证券A、B价格合理能得到方程式：
设状态1的概率为P，（120+4）P+（70+1）（1-P）=100ert;
(80+3)P+(60+1)(1-P)=70ert;
l联立得到P=0.75，ert=1.11
这样证券C，现在的价格应该为98.20（92*0.75/1.11+160*0.25/1.11），明显被高估，这样该组合可套利（180-98.20）元；

证券B的远期价格就是F=Sert=70ert=77.7