2023年兰州职业技术学院数学单招试题测试版附答案解析

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一、选择题
(共8个小题，每小题5分，共40分)
2．已知圆
x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2
ax－by＋2＝0(
a，b∈R)对称，则
ab的取值范围是(　　)
解析：选A　由题意知，圆的方程为(
x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心坐标为(－1,2)，将圆心坐标代入直线方程得2
a＋2b＝2，即
a＋b＝1，平方得1＝
a2＋b2＋2ab≥4ab，解析：选A　由题意得抛物线焦点为(1,0)，
A．4B．5C．24
D．25
6.设函数
f(x)定义在实数集上，
f(2－x)＝f(x)，且当
x≥1时，f(x)＝ln
x，则有(　　)
7．点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点
P到图形C的距离．已知点
A(1,0)，圆
C：x2＋2x＋y2＝0，那么平面内到圆
C的距离与到点
A的距离之差为1的点的轨迹是(　　)
A．双曲线的一支
B．椭圆
C．抛物线
D．射线
解析：选D　如图所示，由题知圆
C的圆心C(－1,0)，
A(1,0)，令满足题意的点
M到圆C的距离为|
MO|，到点
A的距离为|
MA|，∵|MO|－|MA|＝1＝|
OA ...

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