2023年内蒙古机电职业技术学院数学单招试题测试版附答案解析

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[时间：45分钟　分值：100分]
1．函数
f(x)＝ln
x－x在区间(0，e]上的最大值为________．
2．函数
f(x)＝12
x－x3在区间[－3,3]上的最小值是________．　
4．用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，规定长方体的长与宽之比为2
∶1，则该长方体的最大体积是________m
3.5．函数
y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值是________．
①f(x)的解析式为
f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；
②f(x)的极值点有且只有一个；
③f(x)的最大值与最小值之和等于零．
其中对的命题的序号为________．
12．设函数
f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意的
x∈[－1,1]都有
f(x)≥0成立，则实数
a的值为________．
14．(8分)
已知函数
f(x)的导数
f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝
b，a，b为实数，1<
a<2.(1)若
f(x)在区间[－1,1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求
a、b的值；(2)在(1)的条件下，求通过点
P(2,1)且与曲线
f(x)相切的 ...

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