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the book "Introduction to probability and statistics using R" [推广有奖]

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Preface vii
List of Figures xiii
List of Tables xv
1 An Introduction to Probability and Statistics 1
1.1 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 An Introduction to R 3
2.1 Downloading and Installing R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Communicating with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Basic R Operations and Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Getting Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 External Resources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Other Tips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Data Description 17
3.1 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Features of Data Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5 Multivariate Data and Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 Comparing Populations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Probability 67
4.1 Sample Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Model Assignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4 Properties of Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5 Counting Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.6 Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.7 Independent Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.8 Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.9 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5 Discrete Distributions 111
5.1 Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2 The Discrete Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3 The Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4 Expectation and Moment Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.5 The Empirical Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.6 Other Discrete Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.7 Functions of Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6 Continuous Distributions 143
6.1 Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 The Continuous Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.3 The Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4 Functions of Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.5 Other Continuous Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7 Multivariate Distributions 165
7.1 Joint and Marginal Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.2 Joint and Marginal Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3 Conditional Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.4 Independent Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.5 Exchangeable Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.6 The Bivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.7 Bivariate Transformations of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.8 Remarks for the Multivariate Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.9 The Multinomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8 Sampling Distributions 191
8.1 Simple Random Samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.2 Sampling from a Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.3 The Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.4 Sampling Distributions of Two-Sample Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.5 Simulated Sampling Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9 Estimation 205
9.1 Point Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9.2 Confidence Intervals for Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.3 Confidence Intervals for Di erences of Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.4 Confidence Intervals for Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.5 Confidence Intervals for Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.6 Fitting Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.7 Sample Size and Margin of Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.8 Other Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10 Hypothesis Testing 229
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.2 Tests for Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
10.3 One Sample Tests for Means and Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
10.4 Two-Sample Tests for Means and Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
10.5 Other Hypothesis Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.6 Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.7 Sample Size and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243


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关键词:introduction Probability Statistics troduction statistic master

S1736949 发表于 2011-11-14 22:39:22 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
11 Simple Linear Regression 249
11.1 Basic Philosophy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.3 Model Utility and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
11.4 Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.5 Other Diagnostic Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
12 Multiple Linear Regression 285
12.1 The Multiple Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
12.2 Estimation and Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
12.3 Model Utility and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
12.4 Polynomial Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.5 Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
12.6 Qualitative Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
12.7 Partial F Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.8 Residual Analysis and Diagnostic Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.9 Additional Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
13 Resampling Methods 319
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
13.2 Bootstrap Standard Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
13.3 Bootstrap Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
13.4 Resampling in Hypothesis Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
14 Categorical Data Analysis 333
15 Nonparametric Statistics 335
16 Time Series 337
A R Session Information 339
B GNU Free Documentation License 341
C History 349
D Data 351
D.1 Data Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
D.2 Importing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
D.3 Creating New Data Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
D.4 Editing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
D.5 Exporting Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
D.6 Reshaping Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
E Mathematical Machinery 361
E.1 Set Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
E.2 Di erential and Integral Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
E.3 Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
E.4 The Gamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
E.5 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
E.6 Multivariable Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
F Writing Reports with R 373
F.1 What to Write . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
F.2 How to Write It with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
F.3 Formatting Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
F.4 Other Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
G Instructions for Instructors 379
G.1 Generating This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
G.2 How to Use This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
G.3 Ancillary Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
G.4 Modifying This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

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