请教 FRM handbook (6th edition)第64页式子（3.8）

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请教 FRM handbook (6th edition)第64页式子（3.8）。
该式子说总体是正太分布，样本标准差(sigema hat）的标准误差（standard error)等于总体的标准差除以根号下2T,为何啊？？前面的式子都好理解

望指点，或指出参考书补一补基础知识

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关键词：handbook Edition dition editio Book standard 基础知识 标准差 error 正太

同问

这个问题以前论坛有人问过，ItI48做过解答，因为是用英文作答，现在用中文回答一下，看看有没有什么问题。https://bbs.pinggu.org/thread-1222095-1-1.html

首先，在维基百科上关于卡方分布有个结论：如果X服从自由度为k的卡方分布，那么变量Sqrt（2X）（即根号下2X)近似服从正态分布N[Sqrt（2K-1),1]，即近似服从均值为根号下2K-1、方差为1的正太分布。

有了上面结论后将（3.6）中的变量套入其中，通过简单的变换后可知sigma hat的方差为sigma^2除以2T-1，即sigma hat的标准差（standard error 此处应该为估计偏差之意)为sigma除以Sqrt（2T-1)，当T足够大时，sigma hat的标准差约等于simga除以Sqrt（2T）。

不知道上述推导有没有问题，因为中间有两次近似！

另外，根据维基百科，standard error 用两重意思，此处就应该是从样本估计的sigma标准差与sigma标准差真值的可能的偏离程度。

有问题欢迎指正，若正确的话也回应一下。

其实最终的原因是：样本标准差不是标准差的无偏估计，所以其standard error需要一番推导，相关论述很多。

看来统计学还要继续啊