质量检验方法与质量成本的关系

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摘  要：本文对质量检验方法在质量成本中的作用进行了深入的探讨，提出了质量成本的优化模型，通过模型的简化求解，选择一种合适的抽样方案来优化质量成本，利于检验成本与损失成本的均衡。
关键词：预防成本、鉴定成本、内部损失成本、外部损失成本、抽样方案、质量检验、抽样检验方法
作者简介：管纳英（1969-），女，江苏常州人，常州液压成套设备厂有限公司工程师，长期从事质量检验和质量管理工作。
一、 前言
21世纪是质量的世纪。面对竞争激烈的市场，质量已成为企业求生存、求发展、取得成功的关键因素，成为各国各企业经济发展的重要问题。但是质量与降低成本往往是一对矛盾。质量成本是指为了确保和保证满意的质量而发生的费用以及没有达到满意的质量所造成的损失，由预防成本、鉴定成本、内部损失成本和外部损失成本四部份组成。从其结构来看，提高产品质量可使内外部损失成本减少，但却使预防成本和鉴定成本增加。因此如何实现质量成本和产品质量的最优配合，以期获得最佳的经济效益，增强企业的市场竞争力是质量工作人员需长期研究的重要问题。
影响质量成本的因素很多而且比较复杂，对于不同的企业而言，产品种类、生产规模、技术条件、人员素质、管理能力、质量检验方法等对质量成本均有影响，综合研究这些因素对质量成本的影响相当复杂，通常采用分类分析的方法。在这里仅对质量检验方法在质量成本中的作用探讨一下。
二、 关于质量检验
质量检验是对产品、过程或服务的一种或多种特性进行测量、检查、试验、计量，并将这些特性与规定的要求进行比较的活动，它的主要任务是把不合格的挑出来，防止不合格的原材料投产，防止不合格的半成品流入下道工序，防止不合格的产品出厂，其工作程序见图1。
在实际工作中选择质量检验方法往往存在以下两个倾向，一是操作尽可能简单，二是平均检验样本尽可能少。这是不合理的，事实上抽样检验作为质量检验的基本方法之一，其具体方案的选择对质量成本及其构成均造成不同的影响。
         
          工艺的技术规格
规格具体化
            
            明确检测条件
             测       量
             比       较

                                    不合格                    返   修
]        合   格      回   用
                                    单件拒收                 批量筛选
           做标记或开入库单取       做标记                    隔   离
                                图1
三、 关于抽样检验方法
抽样检验就是从交验批中随机地抽取一小部份产品，对抽出的产品逐个进行检验，然后将检验结果与批的判定标准比较，从而对这产品批作出合格或不合格的结论。它是以数理统计为理论基础，研究和探讨产品质量检测与控制方法的分支理论。
从技术的角度来看，在生产过程中，产品质量检测和控制的许多环节需要借助于抽样的方法来实现。不同的抽样方案服务于不同的生产要求和产品特点，它们形成了一套可供选择的抽样标准体系，并已成为现代化生产的必要技术手段。从管理的角度来看，抽样方案的选择具有鲜明的计量特点，质量成本是抽样检验的函数，不同的检验方案对应着不同的质量成本水平，通过优化分析，我们可以达到降低成本，提高效益的目的。因此加强抽样检验理论和方法在企业生产过程中的应用研究具有重要的价值。
四、 质量成本的优化模型
我们假定其它生产要素不变，仅考虑抽样检验方案对质量成本构成的影响。
调研某种产品的生产过程，假设备选的抽样方案集合为U，对于检验方案φ，与此相关的培训费用、改进措施等费用计入预防成本，记为C  (φ)；又若对被检出的不合格品全数返工修理，该笔费用计入内部成本损失成本，记为C (φ）；假定出厂产品是成批送检的，批量为N，对于检验方案φ，L(φ)为送检批被接受的概率，鉴定成本记作C (φ)；假定产品用于即时消费，且不合格品全部退还生产厂家，这样外部损失成本与出厂产品的不合格品有关。用离散状态空间的随机过程{X(t),t≥0}来描述已售出产品中不合格品的数目，它从某种程度上反应了生产方的信誉。增量△X(t)=X(t+△t)-X(t)定义为在时段(t,
t+△t)上不合格品的增加值。记
  △X(t)=            
其中Z ( φ)△t与Z ( φ）△t分别表示在时段(t,t+△t)采用检验方案φ时，交验批被接受或被拒收情况下流出厂外的不合格产品数目。记t时该发生的外部损失成本为C [X(t),φ]。
显然，合适质量成本是以上所有成本的一个折衷，是在一个相对长的期限[0，T]内质量成本期望值的最优水平。我们用以下优化理论模型来表示：
=E∫0T{[ C (φ)+ C (φ)]dt+ C [X(T),φ]+ C (φ)}                      （*）
这里U是一切可行的检验方案集。
五、 模型的简化求解
直接求解以上的问题以确定最优检验方案是不容易的，不过根据实际情况，我们可以适当放宽条件，降低要求从而得到原问题的简化求解。
一般说来，改变抽样检验方案可能会增加一笔培训费用，但对专业检验员来说所增费用应该很小，因此预防成本对检验方案的变化不敏感，在所考虑的时段[0，T]内可近似将其视为一常量。
假定采用如下的接受规则：
（1）交验批一旦被判为不合格，供货方必须对不合格批进行全数检验并将发现的不合格品修理或调换成合格品后再次交付验收。从理论上讲，该重复交验批的接受概率为1。
（2）交验批一旦被判为合格，供货方仅需将检验样本检出的不合格品修理或调换成合格品后交收货方全数接收。
交验批的情况作如下假定：批量为N，产品的不合格品率为P，对于抽样方案中设定抽取样本数为n,合格判定数为A ，抽样样本中不合格品个数为q.批中实际不合格品数为D，在[0，T]时段共交验了K批。
假定单位产品的维修费用为R ，不论采用何种抽样方案，单位产品的检验费用均设为R ，忽略产品的运输成本。
接受概率L(φ)=P{q≤A }根据不同情况可以用以下三个公式计算：
超几何分布： L(φ)=P{q≤A }=  
二项分布：    ≤0.01    L(φ)=P{q≤A }≈
泊松分布： ≤0.01    =p≤0.01   L(φ)=P{q≤A }≈
(a)  为简单计，我们将内部损失成本记为检验的不合格品的维修费用，则有
C (φ)=         
因为q的无偏差估计为nP，D的无偏差估计为NP，所以
E = = KnpL + KNp[1-L ]
= KNp- K(N-n)pL
(b)  外部损失成本记为对退货进行维修的费用，则其主要取决于产品被退回的数目，假定用户发现不合格品采取退货策略的可能性为X，则外部损失成本取决于不合格品X(t)
   ΔX(t)=            
则在[0，T]时段
E[X(T)]=
当批被接受时，E =K(N-n)p
当批被拒受时，Z  =0
E =0
E =K [N-n]pR L
(c) 检验费用主要取决于检查的样本数目，记为I(t)，为t时刻被检验批的检验样本数，有
I(t)=         
E =C (Kn)L(φ)+ C (KN)[1-L(φ)]=KR nL(φ)+ KR N[1-L(φ)]
= KR N- KR (N-n)L(φ)
将(a)、(b)、(c)全部代入(*)式，并选择L(φ)的三种形式之一来表示接受概率，则原优化问题中仅剩下变量n和p。一般讲来，以p表示的产品质量水平往往事先由生产方与购买方通过谈判以合同的形式予以确定，这样原问题便简化成关于平均抽样数n的最优化问题，这使得求解得以大大简化。
不妨设定L(φ)≈
=E +E + E
     =KN(R p+R )+K[p( -1)R -R ](N-n)  
令 =0              解此方程，可得近似解n 。
抽样方案的确定可根据生产产品的特点，在GB/T13393-92《抽样检查导则》所推荐使用的国标中，选择一个合适的抽样方案，使得其在满员质量控制要求的前提条件下平均抽样数与解得的n 尽可能地接近。
六、 结论
1、 质量检验方案具有鲜明的计量性特征，不同的抽样检验方案确定了不同的质量成本构成。
2、 合适质量成本是一个多因素的折衷值，选择合适的抽样方案可以使之得到优化。
3、 质量成本优化问题的关键在于寻求检验成本与损失成本的均衡。
4、 平均抽样数是抽样检验方案影响质量成本的关键因素，质量成本优化模型的简化可行解n 为选择一个合适抽样方案提供了可靠的依据。
5、 GB/T13393-92《抽样检查导则》及抽样检验系列国标是确定合适质量成本的有效工具。
参考文献：
1 GB/T 13393-1992《抽样检查导则》
2 GB/T 2828.1-2003 《计数抽样检验程序》
3 国家质量监督检验检疫总局质量司组织编写的《质量专业理论与实务》（中级） 中国人事出版社 2001年6月

[2]����.管纳英 质量检验方法与质量成本的关系.�й�ְ���ڿ�ѧ��;http://www.jiaoyu58.com/waihui/html/?18549.html

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lz好，为啥不把书直接放进来，这个链接网址打开很慢。。。