请教一下效用函数与拟凹

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为什么把效用函数假设为拟凹函数，而不假设为凹函数？

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关键词：效用函数

效用的概念本来强调的就是心理因素。但是主观不能决定客观，所以用数学工具分析的话，只能是模拟主观感受，所以是拟凹。因为不是真实的数学关系，而且经济学者们又非要把数学和经济学联系，只能采取折中办法了。哈哈哈，个人的理解。

xingjiyuan2003 发表于 2012-2-17 11:11
效用的概念本来强调的就是心理因素。但是主观不能决定客观，所以用数学工具分析的话，只能是模拟主观感受， ...

你说的这些好象不是凹函数和拟凹函数的区别

拟就是假设的意思吧。
“所谓拟凹函数，就是相对坐标横轴，图像里没有下凸现象的曲线。亦即对任意两点x、y属于定义域，f(ax+(1-a)y)>=min[f(x), f(y)]。容易证明，若函数是拟凹的，当且仅当其定义域的所有上轮廓集(upper contour set)都是凸的。对于效用函数来说，偏好是凸的，当且仅当效用函数是拟凹的。

至于他的意义，其实就是讨论为什么偏好一定要假定为凸的，偏好的凸性往往被解释为偏好是边际替代率是递减的（注意：是边际替代率递减，而非边际效用递减！）。从直觉上解释这种现象，就好比一个人，买苹果和桔子，他觉得1个苹果三个桔子比一个桔子三个苹果好，那么这两种消费结构直线上的点两个苹果两个桔子，也必定比一个桔子三个苹果好。这是一个二维的情况。一维则更清楚了，三个苹果如果比一个苹果好，那么两个苹果一定也比一个苹果好。随着维数增加，这个规律也是比较合理的。

另外，优化问题中把偏好假设为是凸的，再加上局部非饱和性质，使得对于任意的预算约束下，总有最大效用消费的解。否则，谈优化是没有任何意义的。”

拟凸性就是表示效用函数与预算线可以有无数交点,凸函数只能有一个交点.

既是在拟凸情况下,效用函数可以与预算线重合,但是在凸函数情况下,只能相切

楼上正解
我理解的是拟凹说明效用函数形状可能有弯折，就不会满足凹函数的严格定义

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